浙江省绍兴市诸暨市浣东初级中学2024-2025学年八年级上...

更新时间：2024-11-08 浏览次数：7 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·武义期末) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，11 C . 5，6，10 D . 5，5，10

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2. (2024八上·诸暨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等，则图中线段 $\text{[math]}$ 应该是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 角平分线 B . 中线 C . 高线 D . 以上都不是

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3. (2024八上·杭州期中) 对于命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024八上·诸暨月考) 如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（）

A . 10° B . 20° C . 30° D . 80°

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5. (2024八上·诸暨月考) 如图所示的两个三角形全等，已知某些边的长度和某些角的度数，求x的值．则x应等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·威县期中) 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为 $\text{[math]}$ ，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·诸暨月考) 下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（　　）

A . B . C . D .

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8. (2024八上·青秀期中) 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小明在探究筝形的性质时，连结了AC，BD，并设交点为O，得到了如下结论，其中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·诸暨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边上的高线和 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点F，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·诸暨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度运动，动点 $\text{[math]}$ 也同时从点 $\text{[math]}$ 开始在直线 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度运动，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值应为（）

A . 2或5 B . 5或12 C . 2或10 D . 5或10

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二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11. (2024八上·闵行期中) 请将命题“对顶角相等”改写为“如果……，那么……”的形式：．

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12. (2024八上·诸暨月考) 一个三角形的三个内角的度数比是 $\text{[math]}$ ，这个三角形是三角形．

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13. (2024八上·诸暨月考) 如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是度．

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14. (2024八上·诸暨月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你依据“ $\text{[math]}$ ”添加一个条件，使 $\text{[math]}$

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15. (2024八上·诸暨月考) 如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB=米；

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16. (2024八上·诸暨月考) 如图，在 Rt $\text{[math]}$ ABC 中，∠A＝90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，AD＝3，BC＝8，则 $\text{[math]}$ BDC 的面积是．

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17. (2024八上·诸暨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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18. (2024八上·香洲月考) 在△ABC中，已知AD是BC边上的高，∠BAD＝80°，∠CAD＝50°，则∠BAC＝．

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19. (2024八上·诸暨月考) 如图，小虎用10块高度都是 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为．

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20. (2024八上·诸暨月考) 如图1，六分仪是一种测量天体高度的航海仪器，观测者手持六分仪，可得出观测点的地理坐标．
在图2所示的“六分仪原理图”中，所观测星体记为S，两个反射镜面位于A，B两处，B处的镜面所在直线 $\text{[math]}$ 自动与 $\text{[math]}$ 刻度线 $\text{[math]}$ 保持平行（即 $\text{[math]}$ ），并与A处的镜面所在直线 $\text{[math]}$ 相交于点C， $\text{[math]}$ 所在直线与水平线 $\text{[math]}$ 相交于点D， $\text{[math]}$ ，观测角 $\text{[math]}$ =（用 $\text{[math]}$ 表示）．
小贴士：
如图3，光线经过镜面反射时，反射角等于入射角，所以图2中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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三、解答题（本大题共5小题，第21、22题每题6分，第23、24题每题8分，第25题12分，共40分）

21. (2024八上·诸暨月考) 如图，求作一点M，使得MC=MD，且点M到∠AOB两边的距离相等（不写作法，但要保留作图痕迹）．

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22. (2024八上·诸暨月考) 如图，已知点B，D在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 之间有什么关系？请说明理由．

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23. (2024八上·诸暨月考) 如图

课题	测量河流宽度
工具	测量角度的仪器，标杆，皮尺等
小组	第一小组	第二小组	第三小组
测量方案	如图1，从点A向东走到点B，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	如图2，从点A向东走到点B并插上一面标杆，继续向东走相同的路程到达点C，再向南走 $\text{[math]}$ 到达点D，恰好使得树、标杆、人在同一条直线上．	如图3，从点A出发，沿着南偏东 $\text{[math]}$ 的方向走到点B，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
测量示意图

（1）第二小组认为只要测得 $\text{[math]}$ 的长就能得到河宽 $\text{[math]}$ ，你认为第二小组的方案可行吗？如果可行，请给出证明；如果不可行，请说明理由．
（2）请在第一小组或第三小组中选择一个方案及其数据求出河宽．

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24. (2024八上·金华月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点E在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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25. (2024八上·齐齐哈尔期中) 为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小丽在组内做了如下尝试：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【探究发现】图1中中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是；
2. （2）【初步应用】如图2，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）【探究提升】如图3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，过点 $\text{[math]}$ 分别向外作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，请说明理由．
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