广西南宁市青秀区第四十七中学2024-2025学年八年级上学...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：1 类型：期中考试

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2024七上·莲池期中) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2024 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·拱墅月考) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·青秀期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 2cm， 3cm， 6cm B . 3cm， 4cm， 7cm C . 5cm， 6cm， 8cm D . 7cm， 8cm， 16cm

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4. (2024八上·长寿期中) 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . 带①和②去

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5. (2024八上·青秀期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2024八上·青秀期中) 一个多边形的每个内角都等于 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·青秀期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F，再以点E为圆心，以EF长为半径画弧，交弧①于点D，画射线 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·青秀期中) 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小明在探究筝形的性质时，连结了AC，BD，并设交点为O，得到了如下结论，其中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·青秀期中) 如图， $\text{[math]}$ 中线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若阴影部分的面积是7，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 10 B . 14 C . 17 D . 21

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10. (2024八上·青秀期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 4

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11. (2024八上·青秀期中) 已知等腰三角形的一个角为80°，则该三角形的底角度数为．（）

A . 80° B . 50°或80° C . 50°或30° D . 30°

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12. (2024八上·青秀期中) 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A . ①②④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2024八上·青秀期中) 空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是．

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14. (2024八上·青秀期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·青秀期中) 六边形的外角和等于°.

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16. (2024八上·武汉期中) 如图，在三角形纸片中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·青秀期中) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边所在直线对称的图形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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18. (2024八上·青秀期中) 如图，等边 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 中点，点P、Q分别为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上有一动点E，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2024八上·青秀期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·青秀期中) 先化简下式，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·青秀期中) 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位长度后得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ 三个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，请画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. (2024八上·青秀期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. (2024八上·青秀期中) 某中学开展了以“学习百年团史，勇担青春使命”为主题的团史知识竞赛，竞赛结束后，随机抽了部分学生的成绩进行统计，按成绩分为A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下统计图表．
等级
成绩/x分
A
$\text{[math]}$
B
$\text{[math]}$
C
$\text{[math]}$
D
$\text{[math]}$
E
$\text{[math]}$
根据统计图表解答下列问题：
1. （1）本次抽样调查的样本容量为__________，频数分布直方图中 $\text{[math]}$ __________；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计全校学生中成绩优秀的学生共有多少名？
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24. (2024八上·镇海区期中) 今年的巴黎奥运会引发全民乒乓球热．某体育用品店准备购进甲，乙品牌乒乓球两种，若购进甲种乒乓球10个，乙种乒乓球5个，需要100元，若购进甲种乒乓球5个，乙种乒乓球3个，需要55元．
1. （1）求购进甲，乙两种乒乓球每个各需多少元；
2. （2）若该体育用品店刚好用了购进这两种乒乓球共100个，考虑顾客需求，要求购进甲种乒乓球的数量不少于乙种乒乓球数量的三分之一，且甲种乒乓球数量不多于28个，那么该文具店共有哪几种进货方案？
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25. (2024八上·青秀期中) 综合探究：探索等腰三角形中相等的线段
问题情境：
数学活动课上，老师提出了一个问题：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？同学们就这个问题展开探究．
问题初探：
1. （1）希望小组的同学们根据题意画出了相应的图形，如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点E，F．经过合作，该小组的同学得出的结论是 $\text{[math]}$ ，并且展示了他们的证法如下：
  证明：如图1，
  ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ （依据1）．
  ∵D是BC的中点，
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
  $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ （依据2）．
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  ①请写出依据1和依据2 的内容：
  依据1：．
  依据2：．
  问题再探：
2. （2）未来小组的同学经过探究又有新的发现，如果在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中，作腰 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ ．如图3，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有确定的数量关系，请猜想这个数量关系？并且给与证明．
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26. (2024八上·武威月考) 在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）如图①，若点M为y轴正半轴上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交x轴于点P，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图②，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点E，请问 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？证明你的结论．
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