河北省邢台市信都区2024-2025学年2024-2025学...

更新时间：2024-11-08 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，共36分，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024九上·南海月考) 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则“□”可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . x

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2. (2024九上·信都月考) 在解方程 $\text{[math]}$ 时，把 $\text{[math]}$ 可以转化成两个方程，若一个为 $\text{[math]}$ ，则另一个方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·信都月考) a，b，c，d是成比例线段，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段d为（）

A . 1cm B . 2cm C . 4cm D . 9cm

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4. (2024九上·信都月考) 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射箭选手10次测试成绩的平均数与方差：

甲
乙
丙
丁
平均数（分）
9.2
9.5
9.5
9.2
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
要选择一名成绩好且发挥稳定的选手参加射箭比赛，应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. (2024九上·信都月考) 若一元二次方程的根为 $\text{[math]}$ ，则该一元二次方程可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·信都月考) 下表是某公司25位员工收入的资料．
月收入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
1000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（　　）

A . 平均数和众数 B . 平均数和中位数 C . 中位数和众数 D . 平均数和方差

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7. (2024九上·信都月考) 如图，小西家的梯子由等距离的六条平行横梁（踏板）组成，下宽上窄，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在横梁的端点处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·信都月考) 某学习小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（）

A . 小明的捐款数不可能最少 B . 小明的捐款数可能最多 C . 将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比第8名多 D . 将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位

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9. (2024九上·信都月考) 小明根据方差公式 $\text{[math]}$ 分析和计算得出了四个结论，其中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 众数是3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·信都月考) 某班为了解学生对“勾股定理”内容的掌握情况，进行了一次单元测试，并从中随机抽取了10名学生的测试成绩，对成绩（用t表示，满分100分）进行分组整理，绘制了下面的统计表，则这10名学生的样本平均数是（）
分数段/分
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
频数/人
1
2
3
2
2

A . 76.5 B . 77 C . 77.5 D . 78

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11. (2024九上·信都月考) 在解关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，佳佳将 $\text{[math]}$ 的值写成了 $\text{[math]}$ ，有两个相等的实数根，则原方程（）

A . 没有实数根 B . 无法判断根的情况 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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12. (2024九上·信都月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发向终点C以1个单位长度/s移动，点Q从点C出发向终点A以2个单位长度/s移动，P、Q两点同时出发，一点先到达终点时P、Q两点同时停止，则（　　）秒后， $\text{[math]}$ 的面积等于4．

A . 1 B . 2 C . 4 D . 1或4

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二、填空题（本大题共4个小题，共12分．每小题3分）

13. (2024九上·信都月考) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式之后，若二次项的系数是2，则一次项是．

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14. (2024九上·信都月考) 小明家乡有一小山，他查阅资料得到该山“等高线示意图”（如图所示），山上有三处观景台A，B，C在同一直线上，将这三点标在“等高线示意图”后，刚好都在相应的等高线上，设A、B两地的实际直线距离为m，B、C两地的实际直线距离为n，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024九上·信都月考) 如图所示，某农户用 $\text{[math]}$ 长的篱笆围成一个一边靠住房墙（墙长 $\text{[math]}$ ），且面积为 $\text{[math]}$ 的长方形花园，垂直于住房墙的一条边留有一个 $\text{[math]}$ 宽的门，设垂直于住房墙的另一条边的边长为 $\text{[math]}$ ，若可列方程为 $\text{[math]}$ ，则★表示的代数式为．

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16. (2024九上·信都月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，以 $\text{[math]}$ 为一边作矩形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填＞，＜或＝）

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三、解答题（本大题共八个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）

17. (2024九上·信都月考) $\text{[math]}$ ．
解： $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ……第一步；
$\text{[math]}$ ……第二步；
$\text{[math]}$ ……第三步；
1. （1）以上解方程的过程中从第_______步开始出现错误．
2. （2）请写出正确的解方程过程．
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18. (2024九上·信都月考) 某校期末总评成绩是由完成作业，期中检测，期末考试三项成绩构成的，如果期末总评成绩达到80分或80分以上，则评为“优秀”．下表是小宇和小明两位同学的成绩记录：
完成作业
期中检测
期末考试
小宇
90
76
80
小明
81
71
？
1. （1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小宇的期末评价成绩；
2. （2）若将完成作业、期中检测、期末考试三项成绩按2：3：5的比例来确定期末评价成绩．小明的期末总评成绩刚好达到“优秀”，他在期末考试中的成绩是多少分？
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19. (2024九上·信都月考) 已知线段a、b、c，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若线段a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，求a、b、c的值．
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20. (2024九上·信都月考) 用配方法解方程： $\text{[math]}$

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21. (2024九上·宝安月考) 定义：如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这个方程为“黄金方程”．
1. （1）判断一元二次方程 $\text{[math]}$ 是否为“黄金方程”，并说明理由．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的“黄金方程”，若 $\text{[math]}$ 是此方程的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为多少？
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22. (2024九上·信都月考) 温室内，经过一段时间育苗，随机抽取一些种苗并对它们的株高进行测量，把测量结果制成尚不完整的扇形统计图与条形统计图，如图，若种苗株高的平均数或中位数低于 $\text{[math]}$ ，则需要对育苗办法适当调整．
1. （1）在扇形统计图中， $\text{[math]}$ ________；
2. （2）求抽取的种苗株高的平均数、中位数，并判断是否需要对育苗方法进行调整；
3. （3）若再随机抽取n株种苗，对其高度进行测量，并与前面抽取的种苗株高合在一起，发现中位数变大，求n的最小值．
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23. (2024九上·信都月考) 如图，点D是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，过点F作 $\text{[math]}$ 交BC于点G，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，在上述条件和结论下，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024九上·信都月考) 在国家积极政策的鼓励下，环保意识日渐深入人心，新能源汽车的市场需求逐年上升．
1. （1）某汽车企业2020年到2022年这两年新能源汽车的销售总量增长了96%．求该汽车企业这两年新能源汽车销售总量的平均年增长率；
2. （2）某汽车企业下属的一个专卖店经销一款进价为15万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆．若该店计划下调售价使平均每周的销售利润为96万元，并且尽量让利于顾客，求下调后每辆汽车的售价．
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