黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2024-2025学年七年级上学...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024七上·哈尔滨月考) 下列方程是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·哈尔滨月考) 已知 $\text{[math]}$ ，下列等式变形不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·房山期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·哈尔滨月考) 解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·哈尔滨月考) 某茶具生产车间共有22名工人，每人每天可生产30个茶壶或者100只茶杯，一个茶壶与4只茶杯配套．为使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套，需要有_________名工人生产茶壶（）

A . 8 B . 14 C . 10 D . 12

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6. (2024七上·哈尔滨月考) 近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送150件，还剩60件；若每个快递员派送170件，还差20件，那么该分派站现有派送员（）

A . 3人 B . 4人 C . 5人 D . 6人

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7. (2024七上·哈尔滨月考) 在一次数学活动中，小明在某月的日历上圈出了相邻的三个数a，b，c，求出它们的和为33，则这三个数在日历中的排布不可能的是（）

A . B . C . D .

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8. (2024七上·哈尔滨月考) 设 $\text{[math]}$ 为任意两个有理数，规定 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·哈尔滨月考) 一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分．若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（　　）

A . 103分 B . 106分 C . 109分 D . 112分

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10. (2024七上·哈尔滨月考) A、B两地相距 $\text{[math]}$ ，一列快车以 $\text{[math]}$ 的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路原速返回A地，一列慢车以 $\text{[math]}$ 的速度从 $\text{[math]}$ 地匀速驶往 $\text{[math]}$ 地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距 $\text{[math]}$ 的次数是（）次

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2024七上·哈尔滨月考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，k=.

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13. (2024七上·哈尔滨月考) 轮船往返 $\text{[math]}$ 两港之间，逆水航行需要3小时，顺水航行需要2小时，水流速度为3千米/时，则船在静水中的速度是千米/时．

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14. (2024七上·哈尔滨月考) 一件工程，甲工程队独做需要16天完成，乙工程队需要24天完成，若甲工程队先做了6天，余下的由甲乙工程队合做，还需要天．

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15. (2024七上·哈尔滨月考) 王芳出生时父亲33岁，现在父亲的年龄是王芳年龄的4倍，王芳现在的年龄是岁．

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16. (2024七上·哈尔滨月考) 有一列数，按规律排成一列 $\text{[math]}$ ，其中某三个相邻的数的和是3072，则这三个数中最小的是．

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17. (2024七上·哈尔滨月考) 我们定义：如果两个有理数的和等于这两个有理数的积，那么这两个有理数就叫做“和积等数对”，即：如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 就叫做“和积等数对”，记为 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ，则称数对 $\text{[math]}$ 是“和积等数对”．根据上述材料，如果 $\text{[math]}$ 是“和积等数对”，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七上·哈尔滨月考) 有理数都可以表示为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 不可约分）的形式，无限循环小数也可以写成这种形式，以 $\text{[math]}$ 为例：设 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七上·哈尔滨月考) 对于三个数 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示这三个数的平均数，用 $\text{[math]}$ 表示这三个数中最小的数．例如： $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七上·哈尔滨月考) 已知：商品利润率 $\text{[math]}$ ，某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为 $\text{[math]}$ ，每件乙种商品的利润率为 $\text{[math]}$ ，当售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多 $\text{[math]}$ 时，这个商人得到的总利润率为 $\text{[math]}$ ，甲、乙两种商品进价的比值是．

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三、简答题（共60分）

21. (2024七上·哈尔滨月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2024七上·哈尔滨月考) $\text{[math]}$ 为何值时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 的解的 $\text{[math]}$ 倍．

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23. (2024七上·哈尔滨月考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解， $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. (2024七上·哈尔滨月考) 秋风送爽、金秋九月，为了让学生更好增强身体素质，我校计划组织全校秋季运动会往返时要坐车．小明发现：七年级若租用 $\text{[math]}$ 座的客车若干辆，则有 $\text{[math]}$ 人没有座位；若租用 $\text{[math]}$ 座的客车，则可以少租 $\text{[math]}$ 辆，且有一辆空了 $\text{[math]}$ 个座位，求此次秋游的人数．

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25. (2024七上·哈尔滨月考) 如果有两个一元一次方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“漂移方程”．例如：方程 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的“漂移方程”．
1. （1）判断方程 $\text{[math]}$ 是否为方程 $\text{[math]}$ 的“漂移方程”，并说明理由
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的“漂移方程”，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2024七上·哈尔滨月考) 红光水果加工厂收购了29吨雪梨．经市场预测，若直接销售，每吨可获利0.05万元；若经过加工包装后销售，每吨可获利0.4万元；若制成雪梨罐头出售，每吨可获利0.6万元．该工厂的加工能力是：每天可包装5吨或制成罐头3吨，受人员限制，同一天内两种加工方式不能同时进行，受气温限制，这些雪梨必须在7天内全部销售或加工完毕，为此，工厂研制了二种方案：
方案一：尽可能多的做成罐头，余下的直接销售；
方案二：部分制成罐头，其余进行加工包装，并恰好7天完成．
1. （1）请比较说明哪种方案可使工厂所获利润最多？
2. （2）水果加工厂欲将（1）问中获利最多方案制成的所有雪梨罐头由加工厂运到市场售卖，已知有甲、乙两家运输公司都可以承担此次运输，要收取的费用如下表：
  运输公司
  运输单价（元/吨・千米）
  每吨装卸费（元）
  甲
  5
  50
  乙
  6
  30
  经水果加工厂计算发现乙运输公司总费用比甲运输公司总费用多243元，求水果加工厂到市场的距离．
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27. (2024七上·哈尔滨月考) 某商场准备订购一批衬衫，现有甲、乙两个供应商，均标价每件 $\text{[math]}$ 元．为了促销，甲说“凡来我处进货一律九折．”乙说：“如果订货超出 $\text{[math]}$ 件，则超出的部分打八折．”
1. （1）设该商场准备订购 $\text{[math]}$ 件服衬衫 $\text{[math]}$ ，请用含x的整式表示在甲供应商所需支付的钱数为（_______）元，在乙供应商所需支付的钱数为（_______）元（结果化为最简形式）．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的值为多少时，去两个供应商处的进货价钱一样多？
3. （3）已知该商场第一次从甲供应商处购进了 $\text{[math]}$ 件补衫，每件加价 $\text{[math]}$ 进行零售，迅速销售一空．于是，该商场第二次从乙供应商处购进衬衫，购进的数量是第一次从甲供应商购进数量的 $\text{[math]}$ 倍，并比第一次销售价格高 $\text{[math]}$ 元进行销售，但市场趋于饱和，所以在销售剩余五分之三时开始打折销售，且第二次全部售出后获得的总利润比第一次获得的总利润多 $\text{[math]}$ 元，求第二次销售剩余五分之三时需打几折销售．
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