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云南省红河州蒙自市三中教育集团2024--2025学年上学期...

更新时间：2024-11-16 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，满分30分）

1. (2024九上·蒙自期中) 下列方程中，是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·合江月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为2，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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3. (2024九上·蒙自期中) 在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·北京市开学考) 有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（）

A . 8人 B . 9人 C . 10人 D . 11人

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5. (2024九上·蒙自期中) 点 $\text{[math]}$ 均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·蒙自期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为弦， $\text{[math]}$ 于点E，则下列结论中不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·蒙自期中) 如图， $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点D恰好落在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·蒙自期中) 下列四个选项中，函数y＝ax+a与y＝ax²（a≠0）的图象表示正确的是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·蒙自期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）

A . 向下，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 向下，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 向上，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 向下，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2024九上·中山期中) 如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO＝25°，则∠BOC的度数是（　　）

A . 40° B . 50° C . 55° D . 60°

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11. (2024九上·乐山期中) 我国的乒乓球“梦之队”在 $\text{[math]}$ 年巴黎奥运赛场上大放异彩，奥运会乒乓球比赛的第一阶段是团体赛，赛制为单循环赛（每两队之间都赛一场）．计划分为4组，每组安排 $\text{[math]}$ 场比赛，设每组邀请 $\text{[math]}$ 个球队参加比赛，可列方程得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·蒙自期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与圆心 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则直线l与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交或相离 D . 相交

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13. (2024九上·蒙自期中) 如图所示， $\text{[math]}$ 的半径为13，弦AB的长度是24， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 7 C . 9 D . 11

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14. (2024九上·蒙自期中) 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）

A . 1000（1+x）²=1000+440 B . 1000（1+x）²=440 C . 440（1+x）²=1000 D . 1000（1+2x）=1000+440

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15. (2024九上·蒙自期中) 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①a＜0，②b＞0，③b²﹣4ac＞0，④a+b+c＜0，其中结论正确的个数有（　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）

16. (2024九上·蒙自期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·蒙自期中) 若点 $\text{[math]}$ 与点B关于原点对称，则点B的坐标为．

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18. (2024九上·蒙自期中) 若 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九上·蒙自期中) 如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，∠P＝70°，C为弧AB上一点，则∠ACB的度数为．

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三、解答题（本大题共8小题，满分62分）

20. (2024九上·蒙自期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024九上·蒙自期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，点A的坐标 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. (2024九上·蒙自期中) 某地计划对矩形广场进行扩建改造．如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3：2．扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元．如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？

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23. (2024九上·蒙自期中) 直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现每件小商品售价每降低1元，日销售量增加2件，若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？

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24. (2024九上·蒙自期中) 为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y＝﹣2x＋80，设这种产品每天的销售利润为w元．
1. （1）求w与x之间的函数关系式．
2. （2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
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25. (2024九上·蒙自期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为5，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2024九上·蒙自期中) 如图 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， CD是 $\text{[math]}$ 的直径，点P是CD延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 求证：PA是 $\text{[math]}$ 的切线；
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径．

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27. (2024九上·平凉期中) 如图，已知抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ +bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．
（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；
（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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