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甘肃省武威市凉州区和平中学联片教研2024-2025学年上学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题（共30分）

1. (2024九上·凉州月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·凉州月考) 若将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）的形式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 8

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3. (2024九上·凉州月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，将它转化为 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2024 C . $\text{[math]}$ D . 1

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4. (2024九上·凉州月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定

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5. (2022九上·长顺期中) 等腰三角形的两边的长是方程 $\text{[math]}$ 两个根，则此三角形的周长是（）

A . 7 B . 8 C . 7或8 D . 以上都不对

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6. (2024九上·凉州月考) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根是 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或6 C . 6 D . 4

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7. (2024九上·广平月考) 某地区有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了28条航线．设这个地区共有n个飞机场，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·凉州月考) 如图，某校准备将校园内的一块正方形空地进行改造，原空地一边减少了 $\text{[math]}$ ，另一边减少了 $\text{[math]}$ ，剩余部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则原正方形空地的边长为（）

A . 8m B . 9m C . $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

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9. (2024九上·黄石月考) 下列函数一定是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·凉州月考) 已知函数：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ．其中是二次函数的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（共24分）

11. (2024九上·凉州月考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·凉州月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024九上·凉州月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一个直角三角形两条直角边的长，且 $\text{[math]}$ ，则这个直角三角形的斜边长为．

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14. (2024九上·凉州月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024九上·凉州月考) 某校团体操表演队伍有 $\text{[math]}$ 行 $\text{[math]}$ 列，后又增加了 $\text{[math]}$ 人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同，求增加的行数，设增加了 $\text{[math]}$ 行，根据题意列方程．

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16. (2024九上·武威月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发向终点C以1个单位长度/s移动，点Q从点C出发向终点A以2个单位长度/s移动，P、Q两点同时出发，一点先到达终点时P、Q两点同时停止，则秒后， $\text{[math]}$ 的面积等于4．

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17. (2024九上·涪城月考) 在二次函数 $\text{[math]}$ 中，二次项系数与一次项系数的和是．

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18. (2024九上·夷陵月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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三、解答题（共66分）

19. (2024九上·凉州月考) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. (2024九上·大冶月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴和顶点坐标；
2. （2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的简图；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2024九上·凉州月考) 某种商品平均每天可销售60件，每件盈利100元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，据此规律，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到8400元？

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22. (2024九上·凉州月考) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程的一个根为 $\text{[math]}$ ，求a的值；
2. （2）若方程有实数根，求满足条件的正整数a的值．
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23. (2024九上·凉州月考) 已知菱形的两条对角线分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示菱形的面积．
2. （2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求此时菱形的面积．
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24. (2024九上·凉州月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿着 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动到达 $\text{[math]}$ 时停止，另一动点 $\text{[math]}$ 从A出发沿着 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度运动到达 $\text{[math]}$ 时停止， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积能否与四边形 $\text{[math]}$ 面积相等？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，说明理由．
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25. (2024九上·合江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若这个函数是一次函数，且点 $\text{[math]}$ 在一次函数上，求m，n的值与原点到直线的距离；
2. （2）若这个函数是二次函数，求m的值满足的条件．
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26. (2023九上·泰山月考) 如图，点A、B分别在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且线段 $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点A、B的坐标.
2. （2）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积.
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27. (2024九上·广东月考) 在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 以1 $\text{[math]}$ 的速度移动，与此同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 以2 $\text{[math]}$ 的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，两点停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）：
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的长度等于5 $\text{[math]}$ ？
3. （3）是否存在t的值，使得五边形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ？若存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 的值：若不存在，请说明理由．
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