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广东省江门市新会区尚雅学校2024-2025学年八年级上学期...

更新时间:2024-10-31 浏览次数:9 类型:开学考试
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(一)(共2小题,每小题4分,共8分)
四、解答题(二)(共3小题,第19、20题每题6分,第21题8分)
  • 19. (2024八上·新会开学考) 如图,点在同一条直线上, , 求证:

       

  • 20. (2024八上·新会开学考) 如图,已知三角形 , 点E是上一点.

       

    1. (1) 尺规作图:在上找到一点F,使得;(不写作法,保留作图痕)
    2. (2) 在(1)的条件下,连接 , 若 , 且平分 , 求的度数.
  • 21. (2024八上·新会开学考) 随着直播电商的兴起,越来越多的商家和主播选择在直播间销售产品.这些商品涵盖了A食品、B图书、C服装、D数码产品、E家居用品等多个领域.为了解不同领域产品的销售情况,随机抽取了某平台若干直播间进行调查(每一直播间只销售同一个领域的产品),将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) 本次调查的样本容量为                  ;统计图中的                                    
    2. (2) 通过计算补全条形统计图;
    3. (3) E家居用品类所对应扇形的圆心角的大小为                  
    4. (4) 该平台共有3万个直播间,请你估计该平台销售B“图书”的直播间个数.
五、解答题(三)(共4小题,第22、23题每题10分,第24、25题每题12分)
  • 22. (2024八上·新会开学考) 为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平,公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动.某商店销售两种头盔,批发价和零售价格如表所示,请解答下列问题.

    名称

    种头盔

    种头盔

    批发价(元/个)

    60

    40

    零售价(元/个)

    80

    50

    1. (1) 该商店第一次批发两种头盔共120个,用去5600元钱,求两种头盔各批发了多少个;
    2. (2) 该商店第二次仍然批发这两种头盔(批发价和零售价不变),用去7200元钱,要求批发种头盔不高于76个,要想将第二次批发的两种头盔全部售完后,所获利润不低于2160元,则该商店第二次有几种批发方案.
  • 23. (2024八上·新会开学考) 如图,在平面直角坐标系中,过点的直线轴,为直线a上一点.点P从点M出发,以每秒2个单位长度的速度沿直线a向左移动;同时,点Q从原点出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右移动.

       

    1. (1) 当点P在线段上移动时,几秒后
    2. (2) 若以A,O,Q,P为顶点的四边形的面积是10,求点P的坐标.
  • 24. (2024八上·新会开学考) 若不等式(组)①的解集中的任意解都满足不等式(组)②,则称不等式(组)①被不等式(组)②“包含”,其中不等式(组)①与不等式(组)②均有解.

    例如:不等式被不等式“包含”.

    1. (1) 下列不等式(组)中,能被不等式“包含”的是             

      A、     B、          C、        D、

    2. (2) 若关于x的不等式“包含”,若 , 求M的最小值.
    3. (3) 已知 , 且k为整数,关于x的不等式P: , Q: , 请分析是否存在k,使得P和Q存在“包含”关系,且Q被P“包含”,若存在,请求出k的值,若不存在,请说明理由.
  • 25. (2024八上·新会开学考) 数学兴趣小组在活动时,老师提出了这样一个问题:如图1,在中,的中点,求边上的中线的取值范围.

       

    【方法探索】(1)小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:如图1,延长到点 , 使 , 连接 . 根据可以判定 , 得出 . 这样就能把线段集中在中.利用三角形三边的关系,即可得出中线的取值范围是___________.

    【问题解决】(2)由第(1)问方法的启发,请解决下面问题:如图2,在中,边上的一点,的中线, , 试说明:

    【问题拓展】(3)如图3,的中线,过点分别向外作 , 使得 , 判断线段的关系,并说明理由.

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