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吉林省吉林市桦甸市第七中学2024-2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. (2024八上·桦甸月考) 一个三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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2. (2024八上·桦甸月考) 下列各组图形中，不是全等图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·吉林月考) $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的高，表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·吉林月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则下列条件中，不能使 $\text{[math]}$ 成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·吉林月考) 将一副三角板按如图所示摆放，使含 $\text{[math]}$ 角的三角板的斜边与含 $\text{[math]}$ 角的三角板的一条直角边平行，则 $\text{[math]}$ 的角度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·桦甸月考) 已知图中的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2024八上·吉林月考) 如图，在生活中，为了保证儿童的安全，通常儿童座椅主体框架成三角形，这是利用了．

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8. (2024八上·桦甸月考) 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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9. (2024八上·吉林月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，只需添加一个条件：（写一个即可）．

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10. (2024八上·桦甸月考) 在三角形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，按角的特点分类，此三角形是三角形．

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11. (2024八上·桦甸月考) 足球表面为什么用正六边形和正五边形构成？因为正六边形的两个内角和正五边形的一个内角加起来接近一个周角，而又不足一个周角．这样，由平面折叠而成的多面体充气后最终就呈现为球形．如图，在折叠前的平面上，拼接点处的缝隙∠AOB的大小为．

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12. (2024八上·桦甸月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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13. (2024八上·吉林月考) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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14. (2024八上·桦甸月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 三边的距离相等，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2024八上·桦甸月考) 若一个 $\text{[math]}$ 边形的内角和比八边形的外角和多 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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16. (2024八上·吉林月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·吉林月考) 如图，已知点C是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若用“HL”证明 $\text{[math]}$ ，需添加什么条件?并写出你的证明过程．

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18. (2024八上·吉林月考) 如图，D是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2024八上·吉林月考) 如图，东营市新开发了一个旅游景点，湖心有一个小岛C，现需要在湖心小岛C上修建一个度假村，需要知道景点A与小岛C的距离．设计人员拟出下列方案：画出 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点D，只需量出线段 $\text{[math]}$ 的长，就可以知道景点A与小岛C的距离．这个方法是否可行？若可行，请说明理由；若不可行，请设计可行的方法．

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20. (2024八上·桦甸月考) 如图，已知A，D，C，E在同一直线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024八上·桦甸月考) 图①、图②均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在格点上．只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法．
1. （1）在图①中，以线段 $\text{[math]}$ 为边画一个锐角三角形 $\text{[math]}$ ，使其面积为6；
2. （2）在图②中，找一个格点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．
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22. (2024八上·桦甸月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ ．
（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）求证： $\text{[math]}$ ．

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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2024八上·吉林月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024八上·桦甸月考) 已知， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一直线过顶点C，过A，B分别作其垂线，垂足分别为E，F．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. (2024八上·吉林月考) 【问题再现】
（1）如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _______度；
【问题推广】
（2）如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（3）如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _______度．

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26. (2024八上·吉林月考) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米．动点P从点A出发，以2厘米/秒的速度沿 $\text{[math]}$ 运动；同时点Q从点C出发，以4厘米/秒的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，当一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等；
4. （4）是否存在 $\text{[math]}$ 值，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ?若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．
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