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湖北省武汉市江岸区七一华源中学2024-2025学年九年级上...

更新时间:2024-10-31 浏览次数:0 类型:月考试卷
一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题:(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题:(共8题,共72分)
  • 18. (2024九上·江岸月考) 如图,抛物线交与x轴于A、B两点,交y轴于点C.

    1. (1) A点坐标为                        , B点坐标为                    
    2. (2) 抛物线的顶点坐标是                       
    3. (3) 当时,求y的取值范围;
    4. (4) 当时,求x的取值范围.
  • 19. (2024九上·江岸月考) 如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段 , 再砌三面墙,围成一个矩形花园(围墙最长可利用),现在已备足可以砌长的墙的材料.当长度是多少时,矩形花园的面积为2

  • 20. (2024九上·江岸月考) 如图,抛物线与直线l交于点两点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 已知点P在抛物线上,且在直线l上方,若的面积为 , 求点P的坐标.
  • 21. (2024九上·江岸月考) 如图是由边长为1的小正方形构成的:网格,点都是格点,点M是与纵格线的交点.仅用无刻度的直尺在网格中完成下列画图,画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示.

    1. (1) 在图1中,画出一个格点菱形(非正方形)
    2. (2) 在图1中,在边上作点N,使
    3. (3) 在图2中,作出将线段绕点A逆时针旋转后的线段
    4. (4) 在图2中,点P为格点线段的交点,作出将P绕点A逆时针旋转后的点Q.
  • 22. (2024九上·江岸月考) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按拟定的价格进行试销,通过对5天的试销情况进行统计,得到如下数据:

    单价(元/件)

    30

    34

    38

    40

    42

    销量(件)

    40

    32

    24

    20

    16

    (1)通过对上面表格中的数据进行分析,发现销量y(件)与单价x(元/件)之间存在一次函数关系,求y关于x的函数关系式(不需要写出函数自变量的取值范围);

    (2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然存在(2)中的关系,且该产品的成本是20元/件.为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少?

    (3)为保证产品在实际试销中销售量不得低于30件,且工厂获得得利润不得低于400元,请直接写出单价x的取值范围.

  • 23. (2024九上·江岸月考) 问题背景:

    (1)如图1,已知均为等边三角形,若 , 求证:

    尝试应用:

    (2)如图2,已知中,为线段上一点,以为边作等边 , 连接为线段的中点,连接 . 求证:

    拓展创新:

    (3)已知中,为平面内一点,若 , 请直接写出的值.

  • 24. (2024九上·江岸月考) 如图1,抛物线的顶点为抛物线与y轴交于点与x轴交于两点(A在B左侧).

    1. (1) 求抛物线解析式;
    2. (2) P为抛物线上一点,且满足求点P的坐标;
    3. (3) 如图2,点D在抛物线对称轴上,且位于x轴上方,点为第四象限抛物线上的点.若四边形为平行四边形且其面积为求点E的坐标.

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