x | 0 | 1 | 2 | |||
y | t | m | n |
且当时, . 下列结论:①;②是关于x的方程的一个根;③点和都在抛物线上,且则当时,;④ . 其中正确的结论(序号)有.
单价(元/件) | 30 | 34 | 38 | 40 | 42 |
销量(件) | 40 | 32 | 24 | 20 | 16 |
(1)通过对上面表格中的数据进行分析,发现销量y(件)与单价x(元/件)之间存在一次函数关系,求y关于x的函数关系式(不需要写出函数自变量的取值范围);
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然存在(2)中的关系,且该产品的成本是20元/件.为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少?
(3)为保证产品在实际试销中销售量不得低于30件,且工厂获得得利润不得低于400元,请直接写出单价x的取值范围.
(1)如图1,已知 , 均为等边三角形,若 , , , 求证:;
尝试应用:
(2)如图2,已知中, , , 为线段上一点,以为边作等边 , 连接 , 为线段的中点,连接 , . 求证:;
拓展创新:
(3)已知中, , , 为平面内一点,若 , , 请直接写出的值.