重庆市西北狼教育联盟2024-2025学年八年级上学期开学考...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1. (2024八上·重庆市开学考) 石墨烯堪称目前世界上最薄的材料，约为0.3纳米（1纳米 $\text{[math]}$ 米）．与此同时，石墨烯比金刚石更硬，是世界上最坚硬又最薄的纳米材料.0.3纳米用科学记数法可以表示为（）米．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·重庆市开学考) 下列旗子中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·重庆市开学考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·重庆市开学考) 用三根长度分别为 $\text{[math]}$ 的木条首尾顺次相接围成三角形，这属于（　　）

A . 不可能事件 B . 随机事件 C . 必然事件 D . 不确定事件

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5. (2024八上·重庆市开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，再添两个条件不能使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2024八上·重庆市开学考) 小明和小亮在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的统计图，符合这一结果的试验可能是（）

A . 掷一枚质地均匀的骰子，出现3点朝上的频率 B . 掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的频率 C . 从分别标有1，1，2，2，3，3的6张纸条中，随机抽出一张，抽到偶数的频率 D . 从一道单项选择题的四个备选答案中，随机选一个答案，选中正确答案的频率

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7. (2024八上·重庆市开学考) 通过实验发现凸透镜能使与主光轴平行的光线聚在主光轴上一点．如图，箭头所画的是光线的方向，点F是凸透镜的焦点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·重庆市开学考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点D，E，F分别在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 的周长为15， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2024八上·重庆市开学考) 如图（1），在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 路线运动，到点 $\text{[math]}$ 停止；点 $\text{[math]}$ 出发时的速度为1厘米/秒， $\text{[math]}$ 秒时点 $\text{[math]}$ 的速度变为 $\text{[math]}$ 厘米/秒， $\text{[math]}$ 秒后点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 厘米/秒速度匀速运动．如图（2）是点 $\text{[math]}$ 出发 $\text{[math]}$ 秒后， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ （平方厘米）与时间 $\text{[math]}$ （秒）之间的关系图象．有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 用时4秒；④当 $\text{[math]}$ 的值为10时，点 $\text{[math]}$ 运动的路程为20厘米；⑤当 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 是长方形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为4或12．其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2024八上·重庆市开学考) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E，F两点，M为 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ．则下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ；其中正确的是（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. (2024九上·义乌月考) 如图是扫雷游戏的示意图．点击中间的按钮，若出现的数字是6，表明数字6周围的8个位置有6颗地雷，现任意点击这8个按钮中的一个，则会出现地雷的概率为．

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12. (2024八上·重庆市开学考) 计算 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·重庆市开学考) 已知一个长方形的周长为 $\text{[math]}$ ，长与宽的平方和为 $\text{[math]}$ ，则该长方形的面积为．

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14. (2024八上·重庆市开学考) 高山地区海拔高，空气稀薄，所以大气压低于一个标准大气压，水的沸点随高原气压的减小而降低．下表是各个城市的海拔高度及水的沸点统计情况，请根据表中的大致数据，推断D地水的沸点为， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为．
城市
A地
B地
C地
D地
E地
海拔（米）
0
300
600
1500
x
沸点（度）
100
99
98
m
y

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15. (2024八上·重庆市开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：
①以B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N；
②分别以M、N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点P；
③作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ ，则点D到直线 $\text{[math]}$ 的距离是．

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16. (2024八上·重庆市开学考) 如图a， $\text{[math]}$ 是长方形纸带（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠成图b，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图c，则图c中的 $\text{[math]}$ 的大小是．

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17. (2024八上·重庆市开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于M，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·重庆市开学考) 如图，锐角 $\text{[math]}$ 内有一定点A，连接 $\text{[math]}$ ，点B、C分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，则 $\text{[math]}$ ________．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20-26题各10分，78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19. (2024八上·重庆市开学考) （1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·重庆市开学考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为A、B、C．
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称图形 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）在x轴上画出点P，使 $\text{[math]}$ 最小．
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21. (2024八上·重庆市开学考) 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：
摸球的次数s
150
300
600
900
1200
1500
摸到白球的频数n
63
123
247
365
484
606
摸到白球的频率 $\text{[math]}$
0.420
0.410
0.412
0.406
0.403
a
1. （1）按表格数据格式，表中的a＝______；
2. （2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1）；
3. （3）试估算：这一个不透明的口袋中红球有______只．
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22. (2024八上·重庆市开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2024八上·重庆市开学考) 今年大年初一上午十点整，首届四川天府新区兴隆湖新春环湖跑正式开跑．男子竞速组、女子竞速组、新春欢乐行三大方队相继出发，十余位世界及全国冠军领跑，来自各地数千名跑友一起奔向新的一年．新春欢乐行路线为天府新区大阳台南(起点)—环湖跑道—天府路演艺术中心(终点)，全长为5000 米．小成和爸爸的行程S(单位：米) 随时间t(单位：分钟) 变化的图象如图所示．根据图中信息回答以下问题：
1. （1）第6分钟时，小成和爸爸相距多少米？
2. （2）由于体力不支，小成在中途降低速度，降速后小成速度是爸爸速度的 $\text{[math]}$ ，求小成和爸爸相遇时距天府路演艺术中心(终点) 还有多远？
3. （3）调整状态后，小成再次提高速度，当爸爸到达终点时，小成离终点还有880米，求整个跑步过程中爸爸和小成相距400米时的时间．
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24. (2024八上·重庆市开学考) 【阅读理解】例：若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解：设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
请仿照上面的方法求解下面问题：
【跟踪训练】
1. （1）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是15，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边长作正方形，求阴影部分的面积．
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25. (2024八上·重庆市开学考) 已知：直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 内部有一个点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的内部，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在(2)的条件下， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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26. (2024八上·重庆市开学考) 已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 右侧作等腰 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点M为 $\text{[math]}$ 的中点，求证：点M在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上；
3. （3）如图3，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点G，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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