广西南宁市青秀区三美学校2024—-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1. (2023七上·德江期中) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·青秀月考) “水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·青秀月考) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是s_甲²＝0.12，s_乙²＝0.59，s_丙²＝0.33，s_丁²＝0.46，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. (2024八上·普宁期中) 已知，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于原点中心对称的对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·青秀月考) 如图，PA与⊙O相切于A点，∠POA＝70°，则∠P ＝（）

A . 20° B . 35° C . 70° D . 110°

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6. (2024九上·青秀月考) 下列事件中，属于不可能事件的是（）

A . 从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球 B . 射击运动员射击一次，命中靶心 C . 买一张电影票，座位号是偶数号 D . 打开电视机，正在播放《新闻联播》

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7. (2024九上·青秀月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·青秀月考) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6π B . 2π C . $\text{[math]}$ π D . π

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9. (2024九上·广州月考) 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由15元降为9元，设平均每次降价的百分率是 $\text{[math]}$ ，则根据题意，下列方程正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·青秀月考) 如图， $\text{[math]}$ ABC中，∠B=35°，∠BAC=70°，将 $\text{[math]}$ ABC绕点A旋转逆时针旋转 $\text{[math]}$ 度（ $\text{[math]}$ ）后得到 $\text{[math]}$ ADE，点E恰好落在BC上，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 不能确定

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11. (2024九上·青秀月考) 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点， $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·青秀月考) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）

13. (2024九上·青秀月考) 二次函数y＝﹣4（x﹣1）²+1的图象的顶点坐标是．

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14. (2024九上·青秀月考) 绿化公司对某种花苗移植的成活率进行调查，结果如表所示：
根据表中数据，估计这种花苗移植的成活概率为．（精确到 $\text{[math]}$ ）
移植总数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
成活数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
成活的频率 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

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15. (2024九上·青秀月考) 已知圆锥的侧面积为50π，底面圆半径为5，则此圆锥的母线长为．

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16. (2024九上·青秀月考) 如图，矩形鸡场平面示意图，一边靠墙，墙长 $\text{[math]}$ ，另外三面用竹篱笆图成，若竹篱笆总长为 $\text{[math]}$ ，所围的面积为 $\text{[math]}$ ，则此矩形鸡场中，平行于墙面的竹篱笆边长为 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·青秀月考) 如图，已知点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一个动点，连接OA，若将线段O A绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为．

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18. (2024九上·青秀月考) 如图，以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为2的圆与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值为．

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三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

19. (2024九上·青秀月考) 解方程： $\text{[math]}$

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20. (2024九上·青秀月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·青秀月考) 如图，在四边形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ ， AE平分∠BAC，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）尺规作图：过点E作垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为F（不要求写作法，保留作图痕迹）；
3. （3）在（2）的条件下，已知四边形AECD面积为12， $\text{[math]}$ ，直接写出线段EF的长．
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22. (2024九上·青秀月考) 近日，教育部发布《义务教育劳动课程标准（2022年版）》.2022年秋季开学起，劳动课将成为中小学生的一门独立课程．消息一出，引发了不少家长和老师的关注和热议．某校为了解学生对“劳动课”重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：
　　
1. （1）在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为_________，并补全条形统计图；
2. （2）该校共有学生2400人，请你估计该校对“劳动课”“非常重视”的学生人数；
3. （3）对“劳动课”“非常重视”的4人有一名男生，三名女生，若从中随机抽取两人作为“劳动教育宣传大使”，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到都是女生的概率．
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23. (2024九上·青秀月考) 某市区发生新冠肺炎疫情，一车队需要将一批生活物资运送至该市区.已知该车队计划每天运送的货物吨数 $\text{[math]}$ （吨）与运输时间 $\text{[math]}$ （天）之间满足如图所示的反比例函数关系．
1. （1）求该车队计划每天运送的货物吨数 $\text{[math]}$ （吨）与运输时间 $\text{[math]}$ （天）之间的函数关系式；（不需要写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）
2. （2）为保证该批生活物资的尽快到位，该车队实际每天运送的货物吨数比原计划多了 $\text{[math]}$ ，最终提前了1天完成任务，求实际完成运送任务的天数．
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24. (2024九上·青秀月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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25. (2024九上·青秀月考) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ C于点D，点M为线段AD上一点（不与A，D重合），在线段BD上取点N，使 $\text{[math]}$ ，连接AN，CM．
1. （1）观察猜想
  线段AN与CM的数量关系是__________，AN与CM的位置关系是__________．
2. （2）类比探究
  将 $\text{[math]}$ 绕点D旋转到如图2所示的位置，请写出AN与CM的数量关系及位置关系，并就图2的情形说明理由．
3. （3）问题解决
  已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点D旋转，当以A，D，M，N四点为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出BN的长．
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26. (2024九上·青秀月考) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，且与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点E．
1. （1）求抛物线的表达式：
2. （2）若P是第一象限抛物线上的一个动点，连接CP，PE，当四边形OCPE的面积最大时，求点P的坐标，此时四边形OCPE的最大面积是多少；
3. （3）若N是抛物线对称轴上一点，在平面内是否存在一点M，使以点C，D，M，N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

移植总数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
成活数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
成活的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$