一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
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2.
(2024九上·青秀月考)
“水是生命之源,滋润着世间万物”国家节水标志由水滴,手掌和地球变形而成.寓意:像对待掌上明珠一样,珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是( )
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3.
(2024九上·青秀月考)
甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环,方差分别是s
甲2=0.12,s
乙2=0.59,s
丙2=0.33,s
丁2=0.46,在本次射击测试中,这四个人成绩最稳定的是( )
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
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A . 20°
B . 35°
C . 70°
D . 110°
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A . 从一个只装有白球和红球的袋中摸球,摸出黄球
B . 射击运动员射击一次,命中靶心
C . 买一张电影票,座位号是偶数号
D . 打开电视机,正在播放《新闻联播》
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8.
(2024九上·青秀月考)
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,连接AC,OC,若AB=6,∠A=30°,则
的长为( )
A . 6π
B . 2π
C . π
D . π
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9.
(2024九上·青秀月考)
为执行国家药品降价政策,给人民群众带来实惠,某药品经过两次降价,每盒零售价由15元降为9元,设平均每次降价的百分率是
, 则根据题意,下列方程正确的是( )
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10.
(2024九上·青秀月考)
如图,
ABC中,∠B=35°,∠BAC=70°,将
ABC绕点A旋转逆时针旋转
度(
)后得到
ADE,点E恰好落在BC上,则
( )
A . 30°
B . 35°
C . 40°
D . 不能确定
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11.
(2024九上·青秀月考)
如图,点A是反比例函数
的图象上任意一点,
轴交反比例函数
的图象于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C、D在x轴上,则
为( )
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二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.)
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14.
(2024九上·青秀月考)
绿化公司对某种花苗移植的成活率进行调查,结果如表所示:
根据表中数据,估计这种花苗移植的成活概率为.(精确到)
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16.
(2024九上·青秀月考)
如图,矩形鸡场平面示意图,一边靠墙,墙长
, 另外三面用竹篱笆图成,若竹篱笆总长为
, 所围的面积为
, 则此矩形鸡场中,平行于墙面的竹篱笆边长为
.
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17.
(2024九上·青秀月考)
如图,已知点A是反比例函数
的图象上的一个动点,连接OA,若将线段O A绕点O顺时针旋转90°得到线段OB,则点B所在图象的函数表达式为
.
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18.
(2024九上·青秀月考)
如图,以
为圆心,半径为2的圆与
轴交于
、
两点,与
轴交于
,
两点,点
为圆
上一动点,
于
, 当点
在圆
的运动过程中,线段
的长度的最小值为
.
三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
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(1)
求证:
;
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(2)
尺规作图:过点E作垂线
, 垂足为F(不要求写作法,保留作图痕迹);
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(3)
在(2)的条件下,已知四边形AECD面积为12,
, 直接写出线段EF的长.
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22.
(2024九上·青秀月考)
近日,教育部发布《义务教育劳动课程标准(2022年版)》.2022年秋季开学起,劳动课将成为中小学生的一门独立课程.消息一出,引发了不少家长和老师的关注和热议.某校为了解学生对“劳动课”重视程度,随机在校内调查了部分学生,调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类,并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图:根据图中信息,解答下列问题:
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(1)
在扇形统计图中,“比较重视”所占的圆心角的度数为_________,并补全条形统计图;
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(2)
该校共有学生2400人,请你估计该校对“劳动课”“非常重视”的学生人数;
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(3)
对“劳动课”“非常重视”的4人有一名男生,三名女生,若从中随机抽取两人作为“劳动教育宣传大使”,请利用树状图或列表法,求出恰好抽到都是女生的概率.
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23.
(2024九上·青秀月考)
某市区发生新冠肺炎疫情,一车队需要将一批生活物资运送至该市区.已知该车队计划每天运送的货物吨数
(吨)与运输时间
(天)之间满足如图所示的反比例函数关系.
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(1)
求该车队计划每天运送的货物吨数
(吨)与运输时间
(天)之间的函数关系式;(不需要写出自变量
的取值范围)
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(2)
为保证该批生活物资的尽快到位,该车队实际每天运送的货物吨数比原计划多了
, 最终提前了1天完成任务,求实际完成运送任务的天数.
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(1)
求证:
是
的切线;
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(2)
若
于点
, 求图中阴影部分的面积.
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25.
(2024九上·青秀月考)
如图1,在
中,
,
, 过点A作
C于点D,点M为线段AD上一点(不与A,D重合),在线段BD上取点N,使
, 连接AN,CM.
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(1)
观察猜想
线段AN与CM的数量关系是__________,AN与CM的位置关系是__________.
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(2)
类比探究
将绕点D旋转到如图2所示的位置,请写出AN与CM的数量关系及位置关系,并就图2的情形说明理由.
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(3)
问题解决
已知 , , 将绕点D旋转,当以A,D,M,N四点为顶点的四边形为平行四边形时,直接写出BN的长.
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26.
(2024九上·青秀月考)
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上,
,
, 抛物线
经过点B,且与x轴交于点
和点E.
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(2)
若P是第一象限抛物线上的一个动点,连接CP,PE,当四边形OCPE的面积最大时,求点P的坐标,此时四边形OCPE的最大面积是多少;
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(3)
若N是抛物线对称轴上一点,在平面内是否存在一点M,使以点C,D,M,N为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由.