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广西南宁市青秀区三美学校2024—-2025学年九年级上学期...

更新时间:2024-10-31 浏览次数:1 类型:月考试卷
一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.)
三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
  • 21. (2024九上·青秀月考) 如图,在四边形ABCD中,已知 , AE平分∠BAC,且

    1. (1) 求证:
    2. (2) 尺规作图:过点E作垂线 , 垂足为F(不要求写作法,保留作图痕迹);
    3. (3) 在(2)的条件下,已知四边形AECD面积为12, , 直接写出线段EF的长.
  • 22. (2024九上·青秀月考) 近日,教育部发布《义务教育劳动课程标准(2022年版)》.2022年秋季开学起,劳动课将成为中小学生的一门独立课程.消息一出,引发了不少家长和老师的关注和热议.某校为了解学生对“劳动课”重视程度,随机在校内调查了部分学生,调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类,并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图:根据图中信息,解答下列问题:

      

    1. (1) 在扇形统计图中,“比较重视”所占的圆心角的度数为_________,并补全条形统计图;
    2. (2) 该校共有学生2400人,请你估计该校对“劳动课”“非常重视”的学生人数;
    3. (3) 对“劳动课”“非常重视”的4人有一名男生,三名女生,若从中随机抽取两人作为“劳动教育宣传大使”,请利用树状图或列表法,求出恰好抽到都是女生的概率.
  • 23. (2024九上·青秀月考) 某市区发生新冠肺炎疫情,一车队需要将一批生活物资运送至该市区.已知该车队计划每天运送的货物吨数(吨)与运输时间(天)之间满足如图所示的反比例函数关系.

    1. (1) 求该车队计划每天运送的货物吨数(吨)与运输时间(天)之间的函数关系式;(不需要写出自变量的取值范围)
    2. (2) 为保证该批生活物资的尽快到位,该车队实际每天运送的货物吨数比原计划多了 , 最终提前了1天完成任务,求实际完成运送任务的天数.
  • 24. (2024九上·青秀月考) 如图,的直径,点和点上的两点,连接 , 过点作射线交的延长线于点 , 使

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 若于点 , 求图中阴影部分的面积.
  • 25. (2024九上·青秀月考) 如图1,在中, , 过点A作C于点D,点M为线段AD上一点(不与A,D重合),在线段BD上取点N,使 , 连接AN,CM.

    1. (1) 观察猜想

      线段AN与CM的数量关系是__________,AN与CM的位置关系是__________.

    2. (2) 类比探究

      绕点D旋转到如图2所示的位置,请写出AN与CM的数量关系及位置关系,并就图2的情形说明理由.

    3. (3) 问题解决

      已知 , 将绕点D旋转,当以A,D,M,N四点为顶点的四边形为平行四边形时,直接写出BN的长.

  • 26. (2024九上·青秀月考) 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上, , 抛物线经过点B,且与x轴交于点和点E.

    1. (1) 求抛物线的表达式:
    2. (2) 若P是第一象限抛物线上的一个动点,连接CP,PE,当四边形OCPE的面积最大时,求点P的坐标,此时四边形OCPE的最大面积是多少;
    3. (3) 若N是抛物线对称轴上一点,在平面内是否存在一点M,使以点C,D,M,N为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由.

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