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湖南省 长沙市浏阳市 32024-2025学年九年级数学第一...

更新时间:2024-10-31 浏览次数:0 类型:月考试卷
一、单选题(每小题3分,共30分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
三、解答题
  • 19. (2024九上·浏阳月考) 鸡瘟是一种传播速度很快的传染病,一轮传染为一天时间,某养鸡场某日发现一例,两天后发现共有只鸡患有这种病.若每只病鸡每轮传染健康鸡的只数均相同,求每只病鸡每轮传染多少只健康鸡.
  • 20. (2024九上·衡阳月考) 已知关于的一元二次方程
    1. (1) 求证:方程总有两个不相等的实数根;
    2. (2) 若方程的两个实数根分别为 , 且 , 求的值.
  • 21. (2024九上·浏阳月考) 已知抛物线经过点A(-2,-8).

    (1)求的值,

    (2)若点P( , -6)在此抛物线上,求点P的坐标.

  • 22. (2024九上·浏阳月考) 如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,同时点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动,运动时间为x秒(x>0).

    (1)求几秒后,PQ的长度等于5 cm.

    (2)运动过程中,△PQB的面积能否等于8 cm2?并说明理由.

  • 23. (2024九上·浏阳月考) 已知:平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于x的方程x2﹣mx+=0的两个实数根.

    (1)试说明:无论m取何值方程总有两个实数根

    (2)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;

    (3)若AB的长为2,那么平行四边形ABCD的周长是多少?

  • 24. (2024九上·浏阳月考) 某公司推出一款产品,经市场调查发现,该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系.关于销售单价,日销售量,日销售利润的几组对应值如下表:

    销售单价x(元)

    85

    95

    105

    115

    日销售量y(个)

    175

    125

    75

    m

    日销售利润w(元)

    875

    1875

    1875

    875

    (注:日销售利润=日销售量×(销售单价﹣成本单价))

    (1)求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)及m的值;

    (2)根据以上信息,填空:

    该产品的成本单价是_______元,当销售单价x=_______元时,日销售利润w最大,最大值是_______元;

    (3)公司计划开展科技创新,以降低该产品的成本,预计在今后的销售中,日销售量与销售单价仍存在(1)中的关系.若想实现销售单价为90元时,日销售利润不低于3750元的销售目标,该产品的成本单价应不超过多少元?

  • 25. (2024九上·浏阳月考) 已知抛物线 y =3ax 2 + 2bx + c,

    (1)若 a =b=1, c =-1求该抛物线与 x 轴的交点坐标;

    (2)若 a+b+c =1,是否存在实数 x0 , 使得相应的 y=1,若有,请指明有几个并证明你的结论,若没有,阐述理由.

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