浙江省杭州市余杭区2024-2025学年九年级上学期10月月...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求）

1. (2024九上·余杭月考) 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 李老师花10元钱买5注双色球彩票恰好中奖 B . 在标准大气压下，气温为3℃时，冰能融化成水 C . 小华同学任意抛掷一枚硬币，结果垂直竖立桌面 D . 在一个装有红球和白球的袋子中摸出一个黑球

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2. (2024九上·余杭月考) 下列函数中，是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·临平月考) 一个不透明的盒子中装有1个黄球，2个黑球，3个白球，4个红球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则摸到球的颜色可能性最大的是（）

A . 黄色 B . 黑色 C . 白色 D . 红色

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4. (2024九上·余杭月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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5. (2024九上·临平月考) 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
100
200
400
800
1000
“射中九环以上”的次数
87
172
336
679
850
“射中九环以上”的频率
0.87
0.86
0.84
0.85
0.85
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）

A . 0.84 B . 0.85 C . 0.86 D . 0.87

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6. (2024九上·余杭月考) 某网络学习平台2021年的新注册用户数为36万，2023年的新注册用户数为81万．设新注册用户数的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·临平月考) 某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等．某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙不是从同一节车厢上车的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·余杭月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （a，b均不为0）与双曲线 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．则满足不等式 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2024九上·余杭月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五个点都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·余杭月考) 设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， m，n是实数），则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，函数y的最大值为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，函数y的最大值为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，函数y的最大值为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，函数y的最大值为 $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·临平月考) 文明出行，遵守交通规则“红灯停，绿灯行”．已知一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮20秒，绿灯亮30秒，黄灯亮10秒，则当圆圆经过这个路口时，信号灯恰好是绿灯的概率为．

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12. (2024九上·余杭月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2024九上·余杭月考) 在一个不透明的袋子中装有6个白球，m个黑球，这些球除颜色外都相同．若从袋子中随机摸出1个球，摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ，则m的值为

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14. (2024九上·余杭月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新抛物线的顶点坐标为．

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15. (2024九上·余杭月考) 已知小金同学掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数 $\text{[math]}$ ，则小金同学本次投掷实心球的成绩为米．

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16. (2024九上·余杭月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交与点A，B．点P是抛物线上一点，且在直线 $\text{[math]}$ 的下方，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，则点P的坐标是．

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三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17. (2024九上·余杭月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

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18. (2024九上·余杭月考) 一个不透明的袋子中装有3个完全相同的小球（只有颜色不同），其中1个红球，2个白球．从中任意摸出一个小球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个小球，记下颜色．圆圆同学认为“两次摸出的小球颜色只有两种结果，要么相同，要么不同，所以两次摸出的小球颜色相同的概率是 $\text{[math]}$ ”．你认为圆圆的看法正确吗？请用画树状图或列表法说明理由．

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19. (2024九上·余杭月考) 设二次函数 $\text{[math]}$ （a，b，c是实数，且 $\text{[math]}$ ）．已知函数值y和自变量x的部分对应取值如表所示：
x
…
$\text{[math]}$
0
1
2
3
…
y
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
0
…
1. （1）求二次函数的表达式．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ ，求n的取值范围．
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20. (2024九上·余杭月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，与x轴的交点A的坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
2. （2）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
3. （3）观察图象，直接写出一元二次不等式： $\text{[math]}$ 的解集为______．
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21. (2024九上·余杭月考) 甲，乙两人各有两张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片分别标有数字1，3，乙的卡片分别标有数字2，4.两人进行两轮抽卡片比赛，在第一轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机抽一张，并比较所选卡片的数字的大小；在第二轮比赛中，第一轮选出的卡片不再使用，比较各自剩下的卡片的数字的大小．规定每一轮比赛数字大的人得1分，数字小的人得0分．
1. （1）求“第一轮比赛后，甲得1分”的概率．
2. （2）求“两轮比赛结束后，乙得2分”的概率．
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22. (2024九上·余杭月考) 如图，用一段长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长 $\text{[math]}$ ，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

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23. (2024九上·余杭月考) 某超市购入一批进价为12元/盒的巧克力进行销售，经调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y（盒）与销售单价x（元）是一次函数关系，下表是y与x的几组对应值．
销售单价x
…
20
22
24
…
销售量y
…
40
36
32
…
1. （1）求y与x的函数表达式．
2. （2）当销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？
3. （3）若超市决定每销售一盒巧克力向顾客赠送一件价值为m元的礼品，赠送礼品后，为确保该种巧克力日销售获得的最大利润为288元，求m的值．
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24. (2024九上·余杭月考) 在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ （m是常数）．
1. （1）若函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，求函数图象的顶点坐标．
2. （2）若函数图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）已知函数图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求m的取值范围．
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