有理数简便运算方法(1)：活用运算律—北师大版数学七（上）知...

更新时间：2024-10-17 浏览次数：3 类型：复习试卷

一、选择题

1. 下列变形，运用加法运算律错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，上面的计算所运用的运算律是（）

A . 交换律 B . 结合律 C . 先用结合律，再用交换律 D . 先用交换律，再用结合律

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3. (2024七上·交城期中) 下列变形中正确使用加法交换律的是（）

A . （-5）+（-8）= -（5+8） B . （-7）+11=7+（-11） C . （-3）+（-4）=（-4）+（-3） D . 4+6=（-4）+（-6）

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4. (2023七上·单县月考) 运用加法的运算律计算（+6 $\text{[math]}$ ）+（-18）+（+4 $\text{[math]}$ ）+（-6.8）+18+（-3.2）最适当的是（　　）

A . [（+6 $\text{[math]}$ ）+（+4 $\text{[math]}$ ）+18]+[（-18）+（-6.8）+（-3.2）] B . [（+6 $\text{[math]}$ ）+（-6.8）+（+4 $\text{[math]}$ ）]+[（-18）+18+（-3.2）] C . [（+6 $\text{[math]}$ ）+（-18）]+[（+4 $\text{[math]}$ ）+（-6.8）]+[18+（-3.2）] D . [（+6 $\text{[math]}$ ）+（+4 $\text{[math]}$ ）]+[（−18）+18]+[（−3.2）+（−6.8）]

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5. (2023七上·子洲月考) 甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（）
甲： $\text{[math]}$
乙： $\text{[math]}$

A . 甲、乙都正确 B . 甲、乙都不正确 C . 只有甲正确 D . 只有乙正确

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6. 下列算式中运用分配律带来简便的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·石家庄月考) 运用分配律计算 $\text{[math]}$ 时，你认为下列变形最简便的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·永定期末) 在简便运算时，把 $\text{[math]}$ 变形成最合适的形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七上·信都月考) 利用乘法对加法分配律计算 $\text{[math]}$ 时，需要将 $\text{[math]}$ 转化成（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七上·衢江期中) 算式 $\text{[math]}$ 利用了（）

A . 乘法交换律 B . 乘法结合律 C . 加法交换律 D . 分配律

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二、填空题

11. (2023七上·杜尔伯特期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七上·宿城期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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13. (2022七上·法库期中) 计算： $\text{[math]}$ =

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14. (2023七上·信都期中) “格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．如图1，计算 $\text{[math]}$ ，将乘数47计入上行，乘数51计入右列，然后用乘数47的每位数字分别乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397．

如图2，用“格子乘法”表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；利用图2的结果可以计算 $\text{[math]}$ ．

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三、计算题

15. 利用运算律计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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16. 计算：
$\text{[math]}$

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17. $\text{[math]}$

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18. (2024七上·拱墅开学) 选择合适的方法计算．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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19. 用简便方法计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 计算 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 用简便方法计算下面各题．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 计算（能用简便方法的要用简便方法）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ；
5. （5） $\text{[math]}$ ；
6. （6） $\text{[math]}$ ．
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四、解答题

23. (2023七上·右玉期中) 阅读下题中的计算方法，解决问题.
1. （1） $\text{[math]}$
  解：原式 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  上面这种方法叫拆项法.
  仿照上面的拆项法可将6.25拆为， $\text{[math]}$ 拆为.
2. （2）类比上述计算方法计算：
  $\text{[math]}$ .
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24. (2023七上·宣化期中) 学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：
计算： $\text{[math]}$ ，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式 $\text{[math]}$ ；
小军：原式 $\text{[math]}$ ；
1. （1）对于以上两种解法，你认为的解法较好？
2. （2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来.
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五、实践探究题

25. 阅读与思考

下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算．

逆用乘法分配律解题

我们知道，乘法分配律是 $\text{[math]}$ ，反过来 $\text{[math]}$ ．这就是说，当 $\text{[math]}$ 中有相同的a时，我们可以逆用乘法分配律得到 $\text{[math]}$ ，进而可使运算简便．例如：计算 $\text{[math]}$ ，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有 $\text{[math]}$ ，因此逆用乘法分配律可得 $\text{[math]}$ ，这样计算就简便得多