黑龙江省大庆市肇源县四校联考2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题

1. (2024九上·肇源月考) 在百度上搜索“一带一路”，显示找到相关结果约52 900 000个，将数字52 900 000用科学记数法表示为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·肇源月考) 下列运算正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·肇源月考) 下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．其中，是中心对称图形，而不是轴对称图形的有（）个

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. (2024九上·肇源月考) 已知 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形的一个锐角，则cos $\text{[math]}$ 等于

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·杭锦后旗期末) 在下列四个函数中，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·肇源月考) 若某人沿坡角为α的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是（　　）

A . 100sinαm B . $\text{[math]}$ m C . $\text{[math]}$ m D . 100cosαm

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7. (2023九上·鄞州期中) 若抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是【】

A . 抛物线开口向上 B . 抛物线的对称轴是x=1 C . 当x=1时，y的最大值为﹣4 D . 抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）

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8. (2024九上·新余月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·肇源月考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P是对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，点M在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则点P到点M与到边 $\text{[math]}$ 的距离之和的最小值是( )

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·肇源月考) 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像如图，给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， ⑤点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在抛物线上，则有 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论其中正确结论的个数是（）

A . ①③④ B . ②④⑤ C . ①③⑤ D . ②③④

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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

11. (2024九上·肇源月考) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围为．

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12. (2024九上·肇源月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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13. (2024九上·肇源月考) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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14. (2024九上·肇源月考) 让胡路区某校九（1）班举办“古诗词大赛”活动，全班48名同学推选16名同学组成红、黄、蓝、绿四个战队，每队参赛选手4人．若林昊和王宁都是比赛选手，则他们分到同一个战队的概率为．

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15. (2024九上·肇源月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·肇源月考) 如图，已知抛物线y＝x²＋bx＋c的对称轴为x＝2，点A，B在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为．

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17. (2024九上·肇源月考) 如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，则楼房CD的高度为m．(结果精确到1m， $\text{[math]}$ )

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18. (2024九上·肇源月考) 在同一平面直角坐标系内，将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图像函数的解析式是．

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三、解答题（本大题共10小题，共66分．）

19. (2024九上·肇源月考) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2024九上·肇源月考) （1）解不等式组 $\text{[math]}$ ；
（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·肇源月考) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O为位似中心，画△A₁B₁C₁ ，使它与△ABC的相似比为2，并写出点B的对应点B₁的坐标．

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22. (2024九上·肇源月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若a为符合条件的最大整数，且一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2024九上·肇源月考) 今年，教育局大力推动“中华优秀传统文化进校园”活动，某校组织全校2000名学生参与了“爱我中华知识竞赛”活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的得分进行统计，请你根据统计图，回答下列问题：
1. （1）求被抽取的学生人数；
2. （2）求扇形统计图中，“90～100”分数段所在扇形的圆心角的度数；
3. （3）补全频数分布直方图；
4. （4）试估计该校此次竞赛的平均成绩．
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24. (2024九上·肇源月考) 如图，平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC于E，连接DE，F为DE中点，且∠BAE=∠DEC，∠B=60°．
（1）判断△AEF的形状并说明理由；
（2）若AB=2，求DE的长．

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25. (2024九上·肇源月考) 下图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图.已知BC=4 m，AB=6 m，中间平台宽度DE=1 m，EN，DM，CB为三根垂直于AB的支柱，垂足分别为N，M，B，∠EAB=31°，DF⊥BC于点F，∠CDF=45°，求DM和BC的水平距离BM的长度.(结果精确到0.1 m.参考数据：sin 31°≈0.52，cos 31°≈0.86，tan 31°≈0.60)

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26. (2024九上·肇源月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点A， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，点C是双曲线 $\text{[math]}$ 图象上一动点．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2） ①若 $\text{[math]}$ 的面积为1，求 $\text{[math]}$ 的面积.
  ②在①的条件下，根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时，经过点A、C的一次函数的函数值小于反比例函数 $\text{[math]}$ 的函数值．
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27. (2024九上·肇源月考) 爱贝玩具厂开发了一款新型益智玩具，一期计划生产200万件，预计20天后投入市场．该厂有甲、乙、丙三条生产线，由于丙生产线在技术创新升级中，则由甲、乙两条生产线先开始生产加工玩具．甲、乙两条生产线一起生产加工玩具4天后，乙生产线发生故障停止生产，只剩甲生产线单独加工玩具．为了能在规定时间完成任务，丙生产线加快了技术升级，6天后也投入生产．由于丙生产线技术升级后提高了效率，所以提前一天完成加工任务．已知甲、乙两条生产线生产玩具总量 $\text{[math]}$ （万件）与时间 $\text{[math]}$ （天）的关系如图折线段 $\text{[math]}$ 所示，丙生产线生产玩具总量 $\text{[math]}$ （万件）与时间 $\text{[math]}$ （天）的关系如图线段 $\text{[math]}$ 所示．
（1）求第5天结束时，生产玩具总量.
（2）求玩具生产总量 $\text{[math]}$ （万件）与时间 $\text{[math]}$ （天）的函数关系式（注明x 的取值范围）．
（3）直接写出生产第几天时，甲、乙两条生产线生产玩具总量与丙生产线生产玩具总量差为20万件.

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28. (2024九上·肇源月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，对称轴是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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