广东省深圳市龙岗中学等校2024—2025学年上学期八年级1...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. (2023八上·南海月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·普宁月考) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2024八上·龙岗月考) 下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024八上·龙岗月考) 以下是甲、乙、丙、丁四位同学对相关知识的描述，其中描述错误的是（       ）
甲：16的平方根是 $\text{[math]}$              乙： $\text{[math]}$ 的平方等于5
丙： $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$             丁：4的算术平方根是2

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. (2024八上·龙岗月考) 实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简 $\text{[math]}$ ﹣|2a+b|的结果为（　　）

A . 2a+b B . ﹣2a+b C . a+b D . 2a﹣b

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6. (2024八上·普宁月考) 如图，每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在格点上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·龙岗月考) 估算 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 2到3之间 B . 3到4之间 C . 4到5之间 D . 5到6之间

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8. (2024八上·龙岗月考) 如图，点B，D在数轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·普宁月考) 如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点N是 $\text{[math]}$ 的中点，一只蚂蚁沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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10. (2024八上·普宁月考) 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以这个直角三角形两直角边为边作正方形．图2由图1的两个小正方形向外分别作直角边之比为 $\text{[math]}$ 的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形，…，按此规律，则图6中所有正方形的面积和为（）

A . 200 B . 175 C . 150 D . 125

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二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．）

11. (2024八上·南海月考) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. (2024八上·龙岗月考) 已知 $\text{[math]}$ 是49的算术平方根， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的立方根是．

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13. (2024八上·龙岗月考) 设 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024八上·龙岗月考) 如图，梯子 $\text{[math]}$ 靠在墙上，梯子的顶端 $\text{[math]}$ 到墙根 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，梯子的底端 $\text{[math]}$ 到墙根 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，一不小心梯子顶端 $\text{[math]}$ 下滑了4米到 $\text{[math]}$ ，底端 $\text{[math]}$ 滑动到 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是m．

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15. (2024八上·龙岗月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、解答题（本题共8小题，共55分，第16-18题每题6分，第19题8分，第20题9分，21-22每题10分）

16. (2024八上·龙岗月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024八上·龙岗月考) 求下列各式中x的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·龙岗月考) 如图，点D在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求图中阴影部分的面积．
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19. (2024八上·普宁月考) 今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，经测量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响．
1. （1）求∠ACB的度数；
2. （2）海港C受台风影响吗？为什么？
3. （3）若台风中心的移动速度为28千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？
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20. (2024八下·南昌期中) 在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，
（1）求高台A比矮台B高多少米？
（2）求旗杆的高度OM；
（3）玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN．

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21. (2024八上·龙岗月考) 阅读下面计算过程．
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．
请解快下列问题
1. （1）根据上面的规律，请直接写出 $\text{[math]}$ ______；
2. （2）利用上面的解法，请化简：
  $\text{[math]}$ ．
3. （3）你能根据上面的知识化简 $\text{[math]}$ 吗？若能，请写出化简过程．
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22. (2024八下·平泉期中) 我们把对角线互相垂直的四边形称为“垂美四边形”，如图，已知四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，像这样的四边形称为“垂美四边形”．
探索证明（1）如图，设 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 之间的关系，用等式表示出来，并说明理由．（提示：运用勾股定理说理）
变式思考（2）如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，垂足为O，设 $\text{[math]}$ ，请用一个等式把 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系表示出来：
拓展应用（3）如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点，若四边形 $\text{[math]}$ 为“垂美四边形”，且 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长．

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