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湖南省澧县五校联考2024-2025学年上学期九年级第一次月...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2020九上·合山月考) 对于方程2x²=3x，下列说法正确的是（）

A . 一次项系数为3 B . 一次项系数为-3 C . 常数项是3 D . 方程的解为x=3

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2. (2023九上·哈尔滨开学考) 点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·长沙开学考) 下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·全椒模拟) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实根，a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2023九上·谷城期中) 若x＝－2是关于x的一元二次方程x²＋ $\text{[math]}$ ax－a²＝0的一个根，则a的值为（）

A . 1或-4 B . －1或－4 C . -1或4 D . 1或4

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6. (2024九上·澧县月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 用配方法解该方程，配方后的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019·合肥模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 正数 B . 负数 C . 非正数 D . 不能确定

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8. (2024九上·澧县月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则是函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·澧县月考) 已知 $\text{[math]}$ 的值为3，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A . 10 B . 11 C . 10或11 D . 3或1

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10. (2022八下·蚌埠期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的所有实数根的和等于（）

A . 2 B . -4 C . 4 D . 3

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二、填空题（每题3分，共24分）

11. (2024九上·澧县月考) 当m时，方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程．

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12. (2024九上·澧县月考) 若反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则它的函数关系式是．

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13. (2024九上·澧县月考) 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点M， $\text{[math]}$ 的面积为3，则这个反比例函数的解析式为．

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14. (2020九上·兴化月考) 若关于x的一元二次方程x²﹣2x+4m=0有实数根，则m的取值范围是.

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15. (2023九上·哈尔滨开学考) 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“>”、“="、“<”).

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16. (2020九上·南京期中) 已知(m −3)x² −3x + 1 = 0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是.

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17. (2020九上·孟村期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限，写出一个满足条件的 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2024九上·澧县月考) 如图，A是双曲线 $\text{[math]}$ 上的一点，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、解答题（共8小题，共66分）

19. (2023九上·江门月考) 解方程： $\text{[math]}$

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20. (2024九下·广州开学考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·澧县月考) 对某种气体来说，质量不变时，它的密度 $\text{[math]}$ 跟它的体积 $\text{[math]}$ 成反比例．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与V的函数关系式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求这种气体的密度 $\text{[math]}$ ．
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22. (2024九上·澧县月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 时，y的值.

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23. (2023九上·桂东期末) 当m为何值时，关于x的一元二次方程x²﹣4x+m﹣ $\text{[math]}$ =0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？

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24. (2024九上·澧县月考) 为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量y（mg）与时间t（h）成正比例；药物释放完毕后，y与t成反比例，如图所示，根据图象信息，解决以下问题：
1. （1）写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数解析式及相应的自变量的取值范围；
2. （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能进入教室？
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25. (2024九上·澧县月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求反比例函数和一次函数的表达式．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出x的取值范围．
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26. (2024九上·澧县月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程有实数根，试确定 $\text{[math]}$ 之间的大小关系；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是原方程的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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