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广西河池市凤山县2024-2025学年九年级上学期10月检测...

更新时间:2024-11-16 浏览次数:1 类型:期中考试
一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
二、填空题(本大题共6题,每小题2分,共12分.)
三、解答题(本大题共8小题,共72分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
  • 21. (2024九上·凤山期中) 为增强学生垃圾分类意识,推动垃圾分类进校园,某校组织初一全体学生参加了“垃圾分类知识”比赛.现从该年级随机抽取甲、乙两个班,并从两个班中各抽取20名学生的比赛成绩进行整理和分析,成绩得分用x表示,共分成五组:A组: , B组: , C组: , D组: , E组: , 下面给出了部分信息.

    甲班20名学生的比赛成绩在D组中的数据是:84,83,84,80,84,82

    乙班20名学生的比赛成绩是:

    55,68,70,76,72,76,79,79,75,79,82,87,87,82,86,81,92,98,96,100

    甲、乙两班抽取的学生比赛成绩统计表

    平均数

    中位数

    众数

    甲班

    81

    a

    95

    乙班

    81

    80

    b

       

    根据上述信息,解答下列问题:

    1. (1) 请直接写出上述表中的                                  
    2. (2) 你认为该校初一年级甲班、乙班中哪个班学生掌握垃圾分类知识较好?请说明理由.(写出一条理由即可);
    3. (3) 若此次比赛成绩不低于80分为优秀,请估计全年级1200人中优秀人数为多少.
  • 22. (2024九上·凉州期中) 已知关于的一元二次方程
    1. (1) 有两个不相等的实数根,求的取值范围;
    2. (2) 如果方程的两根之和等于两根之积,求的值.
  • 23. (2024九上·凤山期中) 二次函数的图象上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表.

    0

    1

    0

    2

    ____

    0

    1. (1) 由表格信息,不求解析式直接写出二次函数图象的顶点坐标,并填出表格中空缺的数据;
    2. (2) 在图中画出该二次函数的图象,写出该图象的性质(一条即可).

         

  • 24. (2024九上·凤山期中) 【阅读材料】配方法是数学中重要的一种思想方法.它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法.这种方法常被用到代数式的变形中,并结合非负数的意义来解决一些问题.

    例如:

    的最小值.

    解:

    的最小值为

    请根据上述材料解决下列问题:

    1. (1) 在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式:             
    2. (2) 求的最大值.
    3. (3) 已知 , 求的值.
  • 25. (2024九上·凤山期中) 综合与实践.

    某数学兴趣小组对数学学习中有关汽车的刹车距离有疑惑,于是他们走进汽车研发中心考察,刹车距离.

    【知识背景】“道路千万条,安全第一条.”刹车系统是车辆行驶安全的重要保障,由于惯性的作用,行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止,这段距离称为刹车距离.

    【探究发现】汽车研发中心设计了一款新型汽车,现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶时,对它的刹车性能进行测试.兴趣小组成员记录其中一组数据如下:

    刹车后行驶的时间

    0

    1

    2

    3

    刹车后行驶的距离y

    0

    27

    48

    63

    发现:①开始刹车后行驶的距离y(单位:m)与刹车后行驶的时间t(单位:s)之间成二次函数关系;

    ②汽车刹车后行驶的距离随刹车后行驶的时间t的增大而增大,当刹车后行驶的距离最远时,汽车完全停止.

    【问题解决】请根据以上信息,完成下列问题:

    1. (1) 求y关于t的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);
    2. (2) 若汽车刹车后,行驶了多长距离;
    3. (3) 若汽车司机发现正前方处有一辆抛锚的车停在路面,立刻刹车,问该车在不变道的情况下是否会撞到抛锚的车?试说明理由.
  • 26. (2024九上·深圳月考) 根据以下销售情况,解决销售任务.

    销售情况分析

    总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售,因地段不同,它们的销售情况如下:

    店面

    甲店

    乙店

    日销售情况

    每天可售出20件,每件盈利40元.

    每天可售出32件,每件盈利30元.

    市场调查

    经调查发现,每件衬衫每降价1元,甲、乙两家店一天都可多售出2件.

    情况设置

    设甲店每件衬衫降价元,乙店每件衬衫降价元.

    任务解决

    任务1

    甲店每天的销售量                     (用含的代数式表示).

    乙店每天的销售量                     (用含的代数式表示).

    任务2

    时,分别求出甲、乙店每天的盈利.

    任务3

    总公司规定两家分店下降的价格必须相同,请求出每件衬衫下降多少元时,两家分店一天的盈利和为2244元.

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