重庆市北碚区西南大学附属中学校2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、、选择题

1. (2024九上·垫江县月考) 下列有理数中最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 2 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·北碚月考) 下列社交软件的标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·北碚月考) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象一定经过的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·北碚月考) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·北碚月考) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 4 到 5 之间 B . 5 到 6 之间 C . 6 到 7 之间 D . 7 到 8 之间

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·北碚月考) 如图，等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 6 B . 2 C . 12 D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·北碚月考) 某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多 11 架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少 2 架．设甲种型号无人机x 架，乙种型号无人机y 架，根据题意可列出的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·北碚月考) 如图， $\text{[math]}$ 轴，垂足为D， $\text{[math]}$ 分别交双曲线 $\text{[math]}$ 于点A，B，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，则k的值为（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·北碚月考) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024八上·重庆市月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的整式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数，且 $\text{[math]}$ ，下列说法：① $\text{[math]}$ 的项数不可能小于等于3；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不可能分解为一个整式的平方；③若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正整数，则满足条件的 $\text{[math]}$ 共有4个．其中正确的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2024九上·北碚月考) $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·垫江县月考) 如果一个多边形的每一个内角都等于 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形是边形．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九上·北碚月考) 若关于x 的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则m 的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·光明月考) 在一个不透明的袋子里装有若干个红球和12个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在 $\text{[math]}$ ，则袋中红球有个．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·北碚月考) $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·重庆市月考) 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有2个整数解，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和为．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024九上·九龙坡开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·重庆市开学考) 我们规定：若一个四位正整数 $\text{[math]}$ 能写成两个正整数的平方差，则称M 为“智慧数”．例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以1000是“智慧数”．按照这个规定，1002“智慧数”（填“是”或者“不是”）．若智慧数 M是偶数， $\text{[math]}$ ，且满足两位数 $\text{[math]}$ 与两位数 $\text{[math]}$ 的和为完全平方数，则满足条件的正整数M 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

19. (2024九上·重庆市开学考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·重庆市月考) 学习了四边形后，小明同学想继续探索对角互补的的四边形特征，请根据他的思路完成以下作图与填空：
1. （1）用直尺和圆规，过点C 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点M，过点C 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N（只保留作图痕迹）
2. （2）在（1）所作的四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
  证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  ∴         ①
  且 $\text{[math]}$
  ∵在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$
  又∵ $\text{[math]}$
  ∴           ②         $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$ （        ③         ）
  ∴ $\text{[math]}$
  小明同学进一步研究发现，对角互补的四边形，若对角线平分一个内角，则均有以上特征．请你依照题意完成下面结论：对角互补的四边形，若对角线平分一个内角，则被此对角线平分为相等的那两个小角   ④
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·重庆市开学考) 北京时间8月24日中午12点，日本福岛第一核电站启动核污染水排海，预估排放时间将长达30年．某学校为了解该校学生对此事件的关注与了解程度，对全校学生进行问卷测试，得分采用百分制，得分越高，则对事件的关注与了解程度就越高．现从八、九年级学生中随机抽取20名学生的测试得分进行整理和分析（得分用x表示，且得分为整数，共分为5组，A组： $\text{[math]}$ ， B组： $\text{[math]}$ ， C组： $\text{[math]}$ ， D组： $\text{[math]}$ ， E组： $\text{[math]}$ ），下面给出了部分信息：
八年级被抽取的学生测试得分的所有数据为：48，62，79，95，88，70，88，55，74，87，88，93，66，90，74，86，63，68，84，82；
九年级被抽取的学生测试得分中C等级包含的所有数据为：72，77，78，79，75；
八年级、九年级被抽取的学生测试得分统计表

平均数
众数
中位数
八年级
77
a
80.5
九年级
77
89
b
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）上述图表中： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）根据以上数据，你认为该校八年级、九年级学生在关注与了解日本核污染水排海事件上，哪个年级的学生对事件的关注与了解程度更高？请说明理由（一条理由即可）；
3. （3）若该校八年级有学生600人，九年级有学生800人，估计该校这两个年级的学生测试得分在C组的人数一共有多少人？
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·重庆市月考) 中考临近，某商家抓住商机，购买了一批考试专用笔和圆规，商家用1600元购买笔，1200元购买圆规，每个圆规的进价比每支笔多2元，且购买笔的数量是圆规的2倍．
1. （1）求商家购买笔和圆规的进价；
2. （2）商家在销售过程中发现，圆规的售价为每个12元时，平均每天可卖出30个圆规．据统计，圆规的售价每降低1元平均每天可多卖出10个，且降价幅度不超过 $\text{[math]}$ ．在不考虑其他因素的情况下，商家要保证圆规平均每天的总获利为200元，则每个圆规的售价为多少元？
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024九上·北碚月考) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向运动，当点 $\text{[math]}$ 到达终点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 也随之停止运动，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并注明自变量 $\text{[math]}$ 的取值范；
2. （2）在给定的平面直角坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并写出该函数的一条性质；
3. （3）结合函数 $\text{[math]}$ 的图象，请直接写出该函数图象与直线 $\text{[math]}$ 有两个交点时 $\text{[math]}$ 的取值范围：．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024九下·重庆市模拟) 为了缓解学习压力，就读于育才成功学校的小育和就读于育才本部的哥哥每周都会从各自学校出发前往奥体中心公交站汇合一同前往奥体中心打羽毛球．经勘测，大公馆公交站点C在育才成功学校点A的正北方200米处，育才中学本部点B在点A的正东方600米处，点D在点B的东北方向，点D在点C的正东方，奥体公交站点E在点D的正北方，点E在点C的北偏东 $\text{[math]}$ 方向．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度；(结果精确到1米)
2. （2）周五放学，小育和哥哥分别从各自学校同时出发，前往点E汇合．小育的路线为A—C一E，他从点A步行至点C再乘坐公交车前往点E，假设小育匀速步行且步行速度为80米每分钟，公交车匀速行驶且速度为250米每分钟，公交车行驶途中停靠了一站，上下客合计耗时 2分钟(小育上车和下车时间忽略不计)．哥哥的路线为B—D—E，全程步行，他从点B经过点 D 买水(买水时间忽略不计)再前往点E，假设哥哥匀速步行且速度为 100米每分钟．请问小育和哥哥谁先到达点E呢?说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024九上·北碚月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⏊ $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值，以及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）将原抛物线沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，新抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第一象限中新抛物线上一点，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离等于点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离的一半，问在平移后的抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，请直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2024九上·北碚月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，猜想线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系，并证明你的猜想；
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ 为平面内一点，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向上构造等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最短时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题