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浙江省杭州市西湖区杭州市十三中教育集团2024-2025学...

更新时间:2024-10-31 浏览次数:1 类型:月考试卷
一、选择题(每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项)
二、填空题(每小题3分,共18分)
三、解答题(本题共有8个小题,共72分)
  • 17. (2024九上·西湖月考) 已知,二次函数的图象进过点
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 求二次函数图象与轴的交点坐标.
  • 18. (2024九上·西湖月考) 二次函数图象上部分点的横坐标 , 纵坐标的对应值和下表:

    1. (1) ________;
    2. (2) 当时,的取值范围是________;
    3. (3) 当在什么范围内时,的增大而减小?
  • 19. (2024九上·西湖月考) 第31届世界大学生夏季运动会(简称“大运会”)将于2023年7月28日至8月8日在成都举行.某高校为了了解学生对“大运会”的关注度,设置了A(非常关注)、B(比较关注)、C(很少关注)、D(没有关注)四个选项,随机抽取了部分学生进行了问卷调查,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中所提供的信息,解答下列问题:
    1. (1) 本次调查共抽取了      名学生,并补全条形统计图;
    2. (2) 求A所在扇形的圆心角度数;
    3. (3) 学校将在A选项中的甲、乙、丙、丁四人里随机选取两人参加志愿者服务,用画树状图或列表法,列举出所有可能的结果,并求出甲、乙同时被选中的概率.
  • 20. (2024九上·西湖月考) 一条隧道的截面如图所示,它的上部是一个以为直径的半圆O,下部是一个矩形.已知矩形相邻两边之和为 , 半圆O的半径为
    1. (1) 求隧道截面的面积关于半径的函数表达式,并写出r的取值范围;(结果保留
    2. (2) 若 , 求隧道截面的面积S的最大值.(取3)
  • 21. (2024九上·杭州月考) 甲口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别是2和7,乙口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别是3和6,丙口袋中装有三个相同的小球,它们的标号分别是4,5,9.从这三个口袋中各随机地取出1个小球.
    1. (1) 请你用列举法(画树状图或列表的方法)求取出的3个小球的标号全是偶数的概率是多少?
    2. (2) 以取出的3个小球的标号分别表示三条线段的长度,求这三条线段能构成三角形的概率.
  • 22. (2024九上·杭州月考) 已知二次函数.
    1. (1) 试说明该二次函数的图象与轴必有两个交点;
    2. (2) 若 , 该抛物线沿轴平移多少个单位长度后,得到的抛物线经过原点;
    3. (3) 若该二次函图象的顶点坐标为 , 求m,n的值.
  • 23. (2024九上·杭州月考) 新定义:如果二次函数的图象经过点( , 那么称此二次函数的图象为"定点抛物线".
    1. (1) 试判断二次函数的图象是否为"定点抛物线";
    2. (2) 若定点抛物线与直线只有一个公共点,求的值;
    3. (3) 若一次函数的图象与定点抛物线的交点的横坐标分别为 , 且 , 求的取值范围.
  • 24. (2024九上·西湖月考) 如图,抛物线与x轴交于点 , 与y轴交于点B,点C在直线上,过点C作轴于点 , 将沿所在直线翻折,使点A恰好落在抛物线上的点E处.
    1. (1) 求抛物线的函数表达式;
    2. (2) 抛物线上是否存在一点P,使?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由;
    3. (3) 已知点M在抛物线上,点N在直线上,若存在以A、B、M、N为顶点的平行四边形,请直接写出点M的坐标.

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