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2024-2025学年河北省石家庄市赵陀中学九年级上学期数学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024九上·承德月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . 3 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·石家庄月考) 如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·石家庄月考) 某市某一周的每日平均气温（ $\text{[math]}$ ）的统计结果如图所示，则这七天的每日平均气温的众数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·青龙期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 2 D . 4

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5. (2024九上·石家庄月考) 如图，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，B，C，点D，E，F，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·石家庄月考) 为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（）

A . 100人 B . 120人 C . 150人 D . 160人

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7. (2024九上·石家庄月考) 如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . B . C . D .

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8. (2024九上·石家庄月考) 某小区内的一家快递驿站第一天共收到225件快递，第三天共收到324件快递，设该快递驿站收件量的日平均增长率为x，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·石家庄月考) 某校举办歌唱比赛，其中三名选手的成绩统计如下表．
测试成绩（单位：分）
测试项目
唱功
音乐常识
综合知识
嘉嘉
98
80
80
淇淇
95
90
90
珍珍
80
100
100
若唱功、音乐常识、综合知识按 $\text{[math]}$ 的加权平均分决定冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是（）

A . 嘉嘉、淇淇、珍珍 B . 嘉嘉、珍珍、淇淇 C . 淇淇、嘉嘉、珍珍 D . 淇淇、珍珍、嘉嘉

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10. (2024九上·邢台月考) 嘉淇在判断一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况时，把m看成了它的相反数，得到方程有两个相等的实数根，则原方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 没有实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有一个根是3

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11. (2024九上·石家庄月考) 淇淇在计算一组数据的方差时，列得没有化简的算式： $\text{[math]}$ ．关于这组数据，下列说法：①平均数是4；②中位数是4；③众数是5；④样本容量是3．其中不正确的结论是（）

A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ②④

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12. (2024九上·石家庄月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，M，N分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H．
结论 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；结论 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．
对于结论 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 正确， $\text{[math]}$ 不正确 B . $\text{[math]}$ 不正确， $\text{[math]}$ 正确 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都正确 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都不正确

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13. (2024九上·石家庄月考) 某校体育队的4名学生（①、②、③、④）参加训练，近期的8次百米测试平均成绩都是 $\text{[math]}$ 秒，方差如下表所示，这4名学生中发挥最稳定的是（填序号）．
选手
①
②
③
④
方差
0.103
0.089
0.035
0.042

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14. (2024九上·石家庄月考) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个根均相同，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·石家庄月考) 如图1，将面积为4的正方形分为①②③④四部分，分成的4部分恰好拼成如图2所示的矩形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．

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16. (2024九上·石家庄月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边的中点，分别过点A，B作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点D作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F．当以A，D，E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，以A，D，E为顶点的三角形与的相似比k的值为．

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三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. (2024九上·石家庄月考) 解答下列各题：
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2024九上·石家庄月考) 阅读下列关于解方程： $\text{[math]}$ 的解题过程，解决下列问题．
解：移项得， $\text{[math]}$ ①
两边同除以2得， $\text{[math]}$ ②
配方得， $\text{[math]}$ ③
即， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ④
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⑤
1. （1）上述解题过程有误，错在步骤（填序号），错误的原因是；
2. （2）请你写出正确的解答过程．
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19. (2024九上·石家庄月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2024九上·石家庄月考) 【规定】 $\text{[math]}$ ．
【尝试】
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求x的值；
2. （2）是否存在m的值，使 $\text{[math]}$ ？说明理由．
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21. (2024九上·石家庄月考) 在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M，N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）点M在什么位置时， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．
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22. (2024九上·石家庄月考) 某班20名学生800米跑的测试成绩（满分10分）条形统计图如图所示，得8分和9分成绩的人数被污渍遮盖，设得8分的学生有a人，得9分的学生有b人．
1. （1）当这20名学生800米跑测试成绩的平均成绩为8.2分时，求
  ①a，b的值；
  ②此时这20名学生成绩的中位数；
2. （2）若20名学生800米跑测试成绩的众数有两个，求a的值．
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23. (2024九上·石家庄月考) 某地今年种植12万千克的莲藕，计划在甲、乙两地销售，其中在乙地的销售量为x（万千克），销售情况如下表：
地区
甲
乙
利润（万元/万千克）
2
$\text{[math]}$
1. （1）若在甲地销售莲藕2万千克，求销售完这批莲藕的获利总数；
2. （2）若该地销售完所有莲藕后，共获利 $\text{[math]}$ 万元，求x的值；
3. （3）若在乙地销售莲藕a万千克与b万千克所获总利润相同，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出a与b所满足的关系式．
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24. (2024九上·石家庄月考) 如图1，锐角△ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，F是AC上的点，且∠AFE=∠A，DM//EF交AC于点M．
（1）求证：DM=DA；
（2）点G在BE上，且∠BDG=∠C，如图2，
① 求证：△DEG∽△ECF；
② 从线段CE上取一点H，连接FH使∠CFH=∠B，若BG=1，求EH的长．

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