河北省石家庄市第四十一中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分，11～16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. (2024九上·石家庄月考) 下列方程中是一元二次方程的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·石家庄月考) 下列各组线段中，成比例的是（）

A . 2cm，3cm，4cm，5cm B . 2cm，4cm，6cm，8cm C . 3cm，6cm，8cm，12cm D . 1cm，3cm，5cm，15cm

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3. (2024九上·石家庄月考) 某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图）．根据图中信息，你认为商店最感兴趣的是这组数据的（）．

A . 众数 B . 平均数 C . 中位数 D . 方差

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4. (2024九上·昆明期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·盐城月考) 样本数据2、 $\text{[math]}$ 、3、4的平均数是3，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2024九上·无锡期中) 已知 $\text{[math]}$ ，下列等式正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·石家庄月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·路南期中) 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A . 只有甲 B . 甲和丙 C . 乙和丙 D . 丙和丁

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9. (2024九上·石家庄月考) 某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示，请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是（）．
节水量（单位： $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
同学数（人）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·南山月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九下·新乡模拟) 定义新运算 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数股 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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12. (2024·重庆市模拟) 参加足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛90场，设共有x个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024九上·石家庄月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2023九上·湖北月考) 已知等腰三角形的边长分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、3，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 23 B . 19 C . 23或19 D . 23或18

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15. (2024九上·慈利期中) 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是

A . B . C . D .

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16. (2024九上·石家庄月考) 某校从本学期开始实施劳动教育，在学校靠墙（墙长22米）的一块空地上，开辟出一块矩形菜地，如图所示，矩形菜地的另外三边用一根长49米的绳子围成，并留1米宽的门，若想开辟成面积为300平方米的菜地，则菜地垂直于墙的一边的长为（）．

A . 10米 B . 12米 C . 15米 D . 10或15

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二、填空题（本大题3小题，17，18每小题3分，19小题每空2分，共10分）

17. (2024九上·石家庄月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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18. (2024九上·石家庄月考) 某校艺术节的歌唱比赛最终得分由歌唱水平、舞台表现、专业知识三部分组成．小红这三项得分依次为90分、80分和90分，若把歌唱水平、舞台表现、专业知识的成绩按 $\text{[math]}$ 计算总分，则小红在这次比赛的总分为分．

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19. (2024九上·石家庄月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点O在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点P、Q， $\text{[math]}$ 绕点O任意旋转，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为．（用含m，n的式子表示）

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三、解答题（本大题共6个小题，共68分．）

20. (2024九上·石家庄月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024九上·石家庄月考) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 分别截直线 $\text{[math]}$ 于点A、B、C，截直线 $\text{[math]}$ 于点D、E、F，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024八下·夏津期末) 某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）：
甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．
组别
平均数
中位数
众数
方差
甲组
7
a
6
2.6
乙组
7
7
b
$\text{[math]}$
1. （1）以上成绩统计分析表中 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是______组的学生；
3. （3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．
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23. (2024九上·石家庄月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024九上·潮南期中) 公安部提醒市民，骑车必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
1. （1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
2. （2）若此种头盔每个进价为30元，商家经过调查统计，当每个头盔售价为40元时，月销售量为600个，在此基础上售价每涨价1元，则月销售量将减少10个．设该品牌头盔售价为x元，月销售量为y．
  ①直接写出y关于x的函数关系式；
  ②为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元？
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25. (2024九上·石家庄月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点B出发，沿线段BA以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，同时动点Q从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向点B运动．当点P到达终点时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒．
1. （1） $\text{[math]}$ __________；
2. （2）当Q在 $\text{[math]}$ 上运动时，若以点A、P、Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，求t的值；
3. （3）设点O是 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一边垂直时，请直接写出t的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

河北省石家庄市第四十一中学2024-2025学年九年级上学期...

副标题：

*注意事项：

河北省石家庄市第四十一中学2024-2025学年九年级上学期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

节水量（单位： $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
同学数（人）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

组别	平均数	中位数	众数	方差
甲组	7	a	6	2.6
乙组	7	7	b	$\text{[math]}$