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重庆市第七中学校　 2024-2025学年八年级数学上学期1...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分．共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

1. (2024八上·重庆市月考) $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . 4 B . 2 C . ±4 D . ±2

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2. (2024八上·重庆市月考) 如图，数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 的点可能是( )

A . 点P B . 点Q C . 点R D . 点S

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3. (2024八上·保定月考) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （两个 $\text{[math]}$ 之间依次多一个 $\text{[math]}$ ）中，无理数的个数是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·重庆市月考) 关于 $\text{[math]}$ 的叙述，正确的是（　　）

A . 在数轴上不存在表示 $\text{[math]}$ 的点 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 表示8的平方根 D . 与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是3

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5. (2024八上·重庆市月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·安州月考) 如图，△ACE≌△DBF，AD=8，BC=2，则 AC=（）

A . 2 B . 8 C . 5 D . 3

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7. (2024八上·中山期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，不添加辅助线，判定 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·重庆市月考) 计算 $\text{[math]}$ 所得结果的次数是（）

A . 八次 B . 九次 C . 十四次 D . 二十四次

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9. (2024八上·重庆市月考) 如图，是由相同的小圆圈按照一定规律摆放而成的，第（1）个图形中小圆圈的个数是5个，第（2）个图形中小圆圈的个数是8个，第（3）个图形中小圆圈的个数是11个，则第10个图形中小圆圈的个数是（）

A . 32 B . 35 C . 36 D . 40

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10. (2024八上·重庆市月考) 对多项式 $\text{[math]}$ 任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，给出下列说法：
①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；
②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；
③所有的“加算操作”共有8种不同的结果.
以上说法中正确的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分）请把答案填在答题卡内．

11. (2024八上·重庆市期中) $\text{[math]}$ 的相反数是．

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12. (2024八上·重庆市月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·重庆市月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·重庆市月考) 计算：(2x²)³·(－3xy³)＝．

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15. (2024八上·重庆市月考) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ .

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16. (2024八上·重庆市月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·重庆市月考) 若 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，小数部分是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·重庆市月考) 已知 $\text{[math]}$ 为任意的两位数，若 $\text{[math]}$ 的各位数字不同且均不为0，这样的两位数称为“异同数”，把一个“异同数”的十位数字和个位数字交换位置，得到一个新的两位数，把这两个两位数相加的和除以11的商记为 $\text{[math]}$ ．例如 $\text{[math]}$ ，对调后的两位数为34，这两个两位数的和为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．计算： $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 都是“异同数”， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数）当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20-26题每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

19. (2024八上·重庆市月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·重庆市月考) 已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4
1. （1）求a，b的值．
2. （2）求6a+3b的平方根．
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21. (2024八上·重庆市月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·重庆市月考) 补充完成下列推理过程：
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
证明：
∵ $\text{[math]}$ ，（已知）
∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ （①）
且 $\text{[math]}$ ，（②）
∴ $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ，（等量代换）
又∵ $\text{[math]}$ ，
∴④
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
$\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴⑤（全等三角形的对应边相等）；

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23. (2024八上·重庆市月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. (2024八上·重庆市月考) 若 $\text{[math]}$ 的积中不含 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 项．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024八上·重庆市月考) 小明用2张①型卡片、2张②型卡片和1张③型卡片拼成了如图所示的大长方形 $\text{[math]}$ ．其中①型卡片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，②型卡片是长方形，③型卡片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形．
1. （1）请用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式分别表示出大长方形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 和宽 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示出拼成的这个大长方形 $\text{[math]}$ 的面积，进行化简：并求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时该大长方形的面积．
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26. (2024八上·重庆市月考) 两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角顶点，并将它们的底角顶点分别对应连接起来得到两个全等三角形，我们把这样的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，连接BD，CE，则△ABD≌△ACE．
1. （1）请证明图1的结论成立；
2. （2）如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，求∠BOC的度数；
3. （3）如图3，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，试探究∠A与∠C的数量关系．
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