上海市南汇第一中学2024-2025学年九年级上学期9月月考...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1. (2024九上·上海市月考) 下列各组中的四条线段成比例的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·宝山期中) 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线上（如图），下列四个选项中，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·上海市月考) 已知 $\text{[math]}$ ，下列说法中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相反 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·嘉定期中) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 不可能是（）

A . 40° B . 60° C . 80° D . 100°

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5. (2024九上·佛山期中) 图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·上海市月考) 如图， $\text{[math]}$ .要使 $\text{[math]}$ ，给出下列需要添加的条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7. (2024九上·上海市月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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8. (2024九上·上海市月考) 在比例尺为1：20 000的地图上，相距4厘米的两地A、B的实际距离为米．

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9. (2024九上·上海市月考) 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024九上·上海市月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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11. (2024九上·上海市月考) 两个相似三角形对应高的比为2：3，且已知这两个三角形的周长差为4，则较小的三角形的周长为。

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12. (2024九上·上海市月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的中点的距离是．

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13. (2024九上·浦东期中) 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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14. (2024九上·上海市月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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15. (2024九上·上海市月考) 如图，从点 $\text{[math]}$ 发出一束光，经 $\text{[math]}$ 轴反射，过点 $\text{[math]}$ ，则这束光从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 所经过的路径的长为．

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16. (2024九上·上海市月考) 如图：在 $\text{[math]}$ 的内接矩形 $\text{[math]}$ ，长边 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·上海市月考) 定义：如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后．使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边互相重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形．
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点 $\text{[math]}$ 为转似中心的另一个转似三角形△ $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应）的边 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2024九上·上海市月考) 已知，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19. (2024九上·上海市月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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20. (2024九上·静安期中) 已知，如图，点E在平行四边形ABCD的边CD上，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
（1）用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ （直接写出答案）．
（2）设 $\text{[math]}$ ，在答题卷中所给的图上画出 $\text{[math]}$ 的结果．

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21. (2024九上·徐汇期中) 已知如图， $\text{[math]}$ ，它们依次交直线a，b于点A、B、C和点D、E、F.
（1）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长.
（2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BE的长.

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22. (2024九上·上海市月考) 如图，△ABC中，PC平分∠ACB，PB＝PC．
1. （1）求证：△APC∽△ACB；
2. （2）若AP＝2，PC＝6，求AC的长．
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23. (2024九上·上海市月考) 已知，如图， $\text{[math]}$
求证：（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$

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24. (2024九上·上海市月考) 如图：在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求： $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2024九上·上海市月考) 已知在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）如图： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如果点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线与 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，同时交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，那么
  ①当点 $\text{[math]}$ 在线段DC的延长线上时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出函数的定义域；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，写出 $\text{[math]}$ 的长（不必写出解题过程）
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