湖南省长沙市雨花区金海中学2024-2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·雨花月考) 下列“金海教育”图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·雨花月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·杭锦后旗期中) 等腰三角形有一个角是 $\text{[math]}$ ，则它的底角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·雨花月考) 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在了点C^' ， D^'处，若∠AFE=50°，则∠C^'EF等于（）

A . 50° B . 80° C . 40° D . 55°

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5. (2024八上·雨花月考) 过多边形的一个顶点可引2021条对角线，则这个多边形的边数为（）

A . 2021 B . 2022 C . 2023 D . 2024

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6. (2024八下·沈河月考) 如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC．工程人员这种操作方法的依据是（　　）

A . 等边对等角 B . 垂线段最短 C . 等腰三角形“三线合一” D . 线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等

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7. (2024八上·雨花月考) 如图， $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·西秀期中) 将一副三角尺按如图摆放，点E在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·雨花月考) 图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·洪江期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E， $\text{[math]}$ 交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024八上·甘州期末) 若点A（1＋m，1－n）与点B（－3，2）关于y轴对称，则m＋n的值是

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12. (2024八上·雨花月考) 等腰三角形的顶角是 $\text{[math]}$ ，那么它的一个底角的度数是．

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13. (2024八上·雨花月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积为16，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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14. (2023八下·惠来月考) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=°．

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15. (2024八上·雨花月考) 如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·雨花月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ ，垂足为F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（6分+6分+6分+8分+8分+9分+9分+10分+10分，共72分）

17. (2024八上·新宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是角平分线，它们相交于点O， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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18. (2024八上·雨花月考) 请结合图形阅读作法，并将证明“ $\text{[math]}$ ”的过程补充完整．
已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ ，下面是小明设计的“过点 $\text{[math]}$ 作直线的垂线”的作法：
作法：①在直线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
②分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧在直线 $\text{[math]}$ 下方交于点 $\text{[math]}$ ；
③作直线 $\text{[math]}$ ．
结论： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．
证明：连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
由作法可知，∵ $\text{[math]}$          ， ∴点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上；
∵ $\text{[math]}$              ，
∴点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上；（依据：                       ）
∴直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线（依据：两点确定一条直线）
∴ $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·雨花月考) 已知：如图，已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 均在正方形网格的格点上．
1. （1）画出与 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的图形 $\text{[math]}$ 并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2024八上·岳麓期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024八上·雨花月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024八上·雨花月考) 已知△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，DE平分∠ADC，DE∥BC．
（1）如图1，如果点E是边AC的中点，AC＝10，求DE的长；
（2）在（1）的条件下，求证：△ADC是等腰三角形．
（3）如图2，若∠ABC＝30°，在BC边上取点F使BF＝DF，若BC＝18，求DF的长．

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23. (2024八上·雨花月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数：
2. （2）若 $\text{[math]}$ 周长 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．
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24. (2024八上·雨花月考) 如图，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如图2，点C在线段 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 重合）移动， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，猜想线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并证明你的结论；
3. （3）如图3，若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点Q，当P点在x轴上移动时，线段 $\text{[math]}$ 长为定值，请求出该定值
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25. (2024八上·雨花月考) 已知：如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 分别在坐标轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积为9，点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位/秒的速度向下运动，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$
1. （1）试分别求出 $\text{[math]}$ 三点的坐标；
2. （2）设点P运动的时间为t秒，问：当t为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直相等？请说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，在第四象限内有一动点Q，连 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当Q在第四象限内运动时，下列说法：① $\text{[math]}$ 的度数和不变；② $\text{[math]}$ 的度数和不变，其中有且只有一个说法是正确的，请判断正确的说法，并求这个不变的值．
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