河北省保定市保定中学2024-2025学年上学期十月考试九...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共16道题，每题3分）

1. (2024九上·竞秀月考) 下列方程一定是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·保定月考) 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　）

A . 两组对边分别相等 B . 两条对角线相等 C . 四个内角都是直角 D . 每一条对角线平分一组对角

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3. (2024九上·保定月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，如果以点 $\text{[math]}$ 为顶点的直角三角形与 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 点的坐标可能是下列的（       ）
① $\text{[math]}$    ② $\text{[math]}$    ③ $\text{[math]}$    ④ $\text{[math]}$


A . ①③ B . ②④ C . ①②③ D . ①②③④

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4. (2024九上·义乌月考) 小明从盒子里摸球，每次摸出一个后再放回盒中，他连续摸10次，每次摸到的都是黄球，下面说法中正确的是（）

A . 他第11次摸到的一定还是黄球 B . 他第11次摸到的可能还是黄球 C . 盒子里一定都是黄球 D . 盒子里一定还有其它颜色的球

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5. (2024九上·惠州月考) 已知a是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2024 B . 2025 C . 2022 D . 2023

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6. (2024九上·保定月考) 市计划经过两年时间，绿地面积增加 $\text{[math]}$ ，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·保定月考) 为了缅怀革命先烈，清明节假期强强从《八路军》、《淮海战役》、《长津湖》中随机选择两部电影观看，恰好选中《淮海战役》和《长津湖》两部电影的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·保定月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点M、N在 $\text{[math]}$ 上，点P、Q分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 2 B . 6 C . 8 D . 12

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9. (2024九上·保定月考) 操场上有一根竖直的旗杆 $\text{[math]}$ ，它的一部分影子 $\text{[math]}$ 落在水平地面上，另一部分影子 $\text{[math]}$ 落在对面的墙壁上，经测量，墙壁上的影高为 $\text{[math]}$ ，地面的影长为 $\text{[math]}$ ，同时测得一根高为 $\text{[math]}$ 的竹竿 $\text{[math]}$ 的影长是 $\text{[math]}$ ，请根据以上信息，则旗杆的高度是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·保定月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E、F分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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11. (2024九上·保定月考) 如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B₁处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（　　）

A . 6cm B . 4cm C . 3cm D . 2cm

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12. (2024九上·保定月考) 下列说法中，正确的是（）

A . 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所组成的图形是菱形 B . 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等实根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . 正方形的对角线所在的直线是它的对称轴，它有2条对称轴 D . 对角线相等的矩形是正方形

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13. (2024九上·保定月考) 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯21次，则参加酒会的人数为（　　）

A . 5人 B . 6人 C . 7人 D . 8人

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14. (2024九上·市中区期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024九上·保定月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为正方形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2024九上·保定月考) 在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所作 $\text{[math]}$ 将矩形窗框 $\text{[math]}$ 分为上下两部分，其中E为边 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，即 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 为2米，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题（每题3分，共12分）

17. (2024九上·长春期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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18. (2024九上·保定月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九上·保定月考) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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20. (2024九上·保定月考) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的中点是坐标原点O．固定点 $\text{[math]}$ ，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点 $\text{[math]}$ 处，则点C的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题（共5道题，共60分）

21. (2024九上·保定月考) 已知等腰三角形一边为3，另外两边为关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求这个等腰三角形的周长．
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22. (2024九上·保定月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024九上·保定月考) 如图，老李想用长为 $\text{[math]}$ 的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈 $\text{[math]}$ ，并在边 $\text{[math]}$ 上留一个 $\text{[math]}$ 宽的门（建在 $\text{[math]}$ 处，另用其他材料）．
1. （1）当羊圈的宽为多少米时，能围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的羊圈？
2. （2）羊圈的面积能达到 $\text{[math]}$ 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
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24. (2024九上·保定月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，则 $\text{[math]}$ 的长为．
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25. (2024九上·保定月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动．若其中有一个动点先到达终点，则两个动点同时停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ？
3. （3）在动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动过程中，是否存在某个时刻使五边形 $\text{[math]}$ 的面积为矩形面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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