四川省成都市双流区立格实验学校2024—2025学年九年级上...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

1. (2024九上·双流月考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·双流月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·海陵月考) 在比例尺为1∶5000的地图上，量得甲，乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是( )

A . 1250km B . 125km C . 12.5km D . 1.25km

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4. (2024九上·石林月考) 用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）

A . 每两次必有1次正面向上 B . 可能有5次正面向上 C . 必有5次正面向上 D . 不可能有10次正面向上

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5. (2024九上·双流月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·大连模拟) 如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm² ，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　）

A . 10×6﹣4×6x=32 B . （10﹣2x）（6﹣2x）=32 C . （10﹣x）（6﹣x）=32 D . 10×6﹣4x²=32

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7. (2023九上·邹平期末) 如图所示，网格中相似的两个三角形是（　　）

A . ①与③ B . ②与③ C . ①与④ D . ③与④

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8. (2024九上·双流月考) 如图，O是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点，M是 $\text{[math]}$ 边的中点，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9. (2024九上·双流月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. (2024九上·双流月考) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则常数 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2024九上·上海市月考) 两个相似三角形的相似比为 $\text{[math]}$ ，周长之差为 $\text{[math]}$ ，则较大三角形的周长为 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·双流月考) 在 $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ 的“□”中任意填上“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”号，所得的代数式为完全平方式的概率为．

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13. (2024九上·双流月考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14. (2024九上·双流月考) 计算
1. （1）解不等式组： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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15. (2024九上·双流月考) “校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：
1. （1）接受问卷调查的学生共有______________人，条形统计图中m的值为______________；
2. （2）求出扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数；
3. （3）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的1名男生和3名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽2名女生的概率．
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16. (2024九上·双流月考) 如图，小红正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在培上的点E处．点E到地面的高度 $\text{[math]}$ ，点F到地面的高度 $\text{[math]}$ ，灯泡到木板的水平距离 $\text{[math]}$ ，墙到木板的水平距离为 $\text{[math]}$ ．已知光在镜面反射中的入射角 $\text{[math]}$ 等于反射角 $\text{[math]}$ ，图中点A、B、C、D在同一水平面上．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求灯泡到地面的高度 $\text{[math]}$ ．
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17. (2024九下·丰城月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程的两个实数根，是否存在实数m使得 $\text{[math]}$ 成立？如果存在，请求出来；若不存在，请说明理由．

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18. (2024九上·双流月考) 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ （A，P，E按逆时针排列），点E的位置随点P的位置变化而变化．
1. （1）如图1，当点P在线段 $\text{[math]}$ 上，且点E在菱形 $\text{[math]}$ 内部或边上时，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是______________， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是______________；
2. （2）如图2，当点P在线段 $\text{[math]}$ 上，且点E在菱形 $\text{[math]}$ 外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）当点P在直线 $\text{[math]}$ 上时，其他条件不变，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．
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四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19. (2024九上·双流月考) 已知a是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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20. (2024九上·双流月考) 现从 $\text{[math]}$ ， 0，1，2，3这6个数中任意选取一个数作为a的值，则使关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解大于1的概率为．

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21. (2024九上·双流月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点N，与y轴交于点M，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ， …的顶点 $\text{[math]}$ ， …从左至右依次在x轴的正半轴上，顶点 $\text{[math]}$ ， …在直线N上，顶点 $\text{[math]}$ ， …依次在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …上，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为．

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22. (2024九上·双流月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点G为边 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ．如果点C是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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23. (2024九上·双流月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．有一点F在矩形 $\text{[math]}$ 的内部或边上，射接 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点Q，且 $\text{[math]}$ ．如果点C与点F之间的距离为d，那么d的取值范围为．

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五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24. (2024九上·双流月考) 2024年是奥运年，某商店以每件40元的价格购进巴黎奥运会的吉祥物，再以每件60元的价格出售．经统计，今年6月份的销售最为320件，今年8月份的销售量为500件．
1. （1）求该款吉祥物今年6月份到8月份销售量的月平均增长率；
2. （2）从8月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该款吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件，当该款吉祥物降价多少元时，月销售利润达7000元？
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25. (2024九上·双流月考) 在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图①，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的边长；
3. （3）如图②，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求出 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2024九上·双流月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ 重合）．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 周长的最小值．
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