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湖南省衡阳市船山实验中学2024-2025学年上学期第一次...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七上·永善期中) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·玉溪期中) 一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为 $\text{[math]}$ ，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·德惠期中) 下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . 3和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和3

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4. (2024七上·衡阳月考) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·衡阳月考) 下列有理数中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，负数的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·南海月考) 2021年1月某日零点，北京、上海、深圳、长春的气温分别是﹣4℃、5℃、20℃、﹣18℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）

A . 北京 B . 上海 C . 深圳 D . 长春

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7. (2024七上·衡阳月考) 下列说法正确的是（　　）

A . 有理数可以分为整数、分数、0 B . 分数可以分为正分数、负分数 C . 整数可以分为正整数、负整数 D . 自然数都是正整数

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8. (2024七上·衡阳月考) 如图，数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c，有下列结论： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则其中正确结论的个数是（）．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2024七上·衡阳月考) 若数轴上分别表示m和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是24，则m的值为（　　）

A . 22 B . 26 C . -26或22 D . -22或26

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10. (2024九下·官渡开学考) 观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（　　）

A . 241 B . 113 C . 143 D . 271

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二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11. (2024七上·衡阳月考) 比 $\text{[math]}$ 小5的数是．

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12. (2023七上·雁峰月考) 如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作．

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13. (2024七上·衡阳月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＜”、“＞”、“＝”）．

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14. (2024七上·衡阳月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七上·衡阳月考) 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是。

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16. (2024七上·观山湖期末) 如图是一个“数值转换机”，若输入的数 $\text{[math]}$ ，则输出的结果为．

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17. (2024七上·衡阳月考) 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题（本大题共8小题，满分66分）

18. (2024七上·衡阳月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024七上·衡阳月考)
已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
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20. (2024七上·湖南月考) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
1. （1）判断正负，用“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空： $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0．
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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21. (2024七上·衡阳月考) 如图是一个不完整的数轴，已知下列各数：． $\text{[math]}$ ， 3.5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将各数表示在数轴上；
2. （2）将各数按从小到大的顺序用“ $\text{[math]}$ ”号连接起来．
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22. (2024七上·衡阳月考) 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以 $\text{[math]}$ 为标准，多于 $\text{[math]}$ 的记为“+”，不足 $\text{[math]}$ 的记为“－”，刚好 $\text{[math]}$ 的记为“0”．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（ $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______ $\text{[math]}$ ．
2. （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
3. （3）已知汽油车每行驶 $\text{[math]}$ 需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶 $\text{[math]}$ 耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
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23. (2024七上·衡阳月考) 下列式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，具有 $\text{[math]}$ 的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是“共生有理数对”．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 是否为“共生有理数对”？并利用计算过程说明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是“共生有理数对”，求x的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是“共生有理数对”，判断 $\text{[math]}$ 是不是“共生有理数对”，并说明理由．
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24. (2024七上·衡阳月考) 探究规律，完成相关题目：
小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”
然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了．”
聪明的你也明白了吗？
1. （1）观察以上式子，类比计算：
  ① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致，写出必要的运算步骤）
3. （3）若 $\text{[math]}$ ．计算： $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024七上·衡阳月考) 已知数轴上有A，B两点，分别代表 $\text{[math]}$ ， 20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段 $\text{[math]}$ 以1个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止，乙沿 $\text{[math]}$ 方向以4个单位长度/秒的速度向左运动．
1. （1） A，B两点间的距离为_______个单位长度；乙到达A点时共运动了______秒．
2. （2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？
3. （3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？
4. （4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．
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