重庆市秀山区多校2024-2025学年九年级上学期第一次月考...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题：

1. (2024九上·秀山月考) 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·新会期中) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024九上·秀山月考) 若x＝3是方程x²﹣4x+m＝0的一个根，则m的值为（　　）

A . 3 B . 4 C . ﹣4 D . ﹣3

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4. (2024九上·秀山月考) 下列所给方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·丰台期中) 用配方法解一元二次方程x²-8x+3=0，此方程可化为（）

A . (x-4)²=13 B . (x+4)²=13 C . (x-4)²=19 D . (x+4)²=19

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6. (2024九上·秀山月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2024九上·秀山月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 实数根的个数与实数m的取值有关 C . 有两个相等的实数根 D . 没有实数根

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8. (2024九上·秀山月考) 为促进消费，重庆市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售额逐步增加；据统计4月份的销售额为 200 万元，接下来5月，6月的月增长率相同，6月份的销售额为 500 万元，若设5月、6月每月的增长率为x，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·秀山月考) 2015年秀山县政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2017年共投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年县政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·万州期末) 从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，1，2，4，6这八个数中，随机抽一个数，记为a.若数a使关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数解.且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，则符合条件的a的值的和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题：请将每小题的答案直接填在题中对应的横线上．

11. (2024九上·秀山月考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一个根是－1，则a的值等于．

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12. (2024九上·秀山月考) 等腰 $\text{[math]}$ 的两边长恰为方程 $\text{[math]}$ 的两实数根，则等腰 $\text{[math]}$ 的周长为

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13. (2024九上·秀山月考) 方程 $\text{[math]}$ 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为.

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14. (2018九上·巴南月考) 已知x=1是一元二次方程x²﹣3x+a=0的一个根，则方程的另一个根为.

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15. (2024九上·秀山月考) 将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成 $\text{[math]}$ ，定义： $\text{[math]}$ ，上述记号叫做2阶行列式.若 $\text{[math]}$ ，则x＝.

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16. (2024八下·上海市期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 均为常数， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

17. (2024九上·秀山月考) 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024九上·长沙开学考) 2020年，我国脱贫攻坚在力度、广度、深度和精准度上都达到了新的水平，重庆市深度贫困地区脱贫进程明显加快，作风治理和能力建设初见成效，精准扶贫、精准脱贫取得突破性进展．为助力我市脱贫攻坚，某村村委会在网上直播销售该村优质农产品礼包，该村在今年1月份销售256包，2、3月该礼包十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400包．
（1）若设2、3这两个月销售量的月平均增长率为a%，求a的值；
（2）若农产品礼包每包进价25元，原售价为每包40元，该村在今年4月进行降价促销，经调查发现，若该农产品礼包每包降价1元，销售量可增加5袋，当农产品礼包每包降价多少元时，这种农产品在4月份可获利4620元？

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19. (2024九上·秀山月考) 对任意一个四位数 $\text{[math]}$ ，如果千位与十位上的数字之和为7，百位与个位上的数字之和也为7，那么称 $\text{[math]}$ 为“上进数”．
(1)写出最小和最大的“上进数”；
(2)一个“上进数” $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且使一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求这个“上进数”．

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20. (2024九上·秀山月考) 闺蜜装在大学校园里盛行，闺蜜装能很好的表达“亲如姐妹”的友谊，也能成为校园一道靓丽的风景.某专卖店购进一批 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款闺蜜装，共花费了18400元， $\text{[math]}$ 款比 $\text{[math]}$ 款多20套，其中每套 $\text{[math]}$ 款闺蜜装进价200元，每套 $\text{[math]}$ 款闺蜜装进价160元.进行试销售，供不应求，很快销售完毕，已知每套 $\text{[math]}$ 款闺蜜装售价为240元.
（1）求购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款闺蜜装各多少套？
（2）国庆将至，专卖店又购进第二批 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款闺蜜装并进行促销活动，在促销期间，每套 $\text{[math]}$ 款闺蜜装在进价的基础上提高 $\text{[math]}$ 销售，每套 $\text{[math]}$ 款闺蜜装在第一批售价的基础上降低 $\text{[math]}$ 销售，结果在促销售活动中， $\text{[math]}$ 款闺蜜装的销量比第一批 $\text{[math]}$ 款销售量降低了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 款闺蜜装的销售量比第一批 $\text{[math]}$ 款销售量上升了 $\text{[math]}$ ，结果本次促销活动共获利5200元，求 $\text{[math]}$ 的值.

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