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湖南省长沙市浏阳市2024-2025学年九年级上学期期末综...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：12 类型：期末考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024九上·浏阳期末) 已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是【】

A . B . C . D .

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2. (2024九上·浏阳期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的一次项系数为（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·浏阳期末) 下列图案，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·浏阳期末) 下列一元二次方程，有两个不等的实数根的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·浏阳期末) 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点B，点 C为圆心，线段 $\text{[math]}$ 长的一半为半径作圆弧，交 $\text{[math]}$ 于点D，E，F，则图中阴影部分的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·浏阳期末) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到新抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·浏阳期末) 某地区去年投入教育经费2500万元，计划明年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·鸡泽期中) 如图，已知点A，B，C在⊙O上， $\text{[math]}$ 为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（）

A . 2∠C B . 4∠B C . 4∠A D . ∠B+∠C

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9. (2024九下·丰城期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点P顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·浏阳期末) △ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（）

A . 80° B . 160° C . 100° D . 80°或100°

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. (2024九上·北京市期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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12. (2024九上·浏阳期末) 小勇抛一枚质地均匀的硬币，第一次抛时反面向上，他第二次抛这枚硬币时，反面向上的概率是．

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13. (2024九上·浏阳期末) 如图，从一块半径为 $\text{[math]}$ 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形 $\text{[math]}$ ，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·浏阳期末) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过x轴上的二点，它们的坐标分别是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当x的取值范围是时，y随x的增大而减小.

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15. (2024九上·鹤山期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（共75 分）

16. (2024九上·浏阳期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，其中a为常数．
1. （1）求抛物线的顶点坐标．（用含a的式子表示）
2. （2）将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，求平移后所得抛物线的顶点的纵坐标n的最大值．
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17. (2024·武安模拟) 一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号 $\text{[math]}$ ，这些小球除编号外都相同．
1. （1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为．
2. （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明）
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18. (2024九上·浏阳期末) 已知：如图，二次函数y=a（x﹣h）²+ $\text{[math]}$ 的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．
（1）写出该函数图象的对称轴；
（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA^' ，试判断点A^'是否为该函数图象的顶点？请说明理由.

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19. (2024九上·浏阳期末) 某旅行社有客房120间，每间客房的住宿费60元/日，每天都客满，该旅行社在装修后要提高客户住宿费，经市场调查，如果每间客房的住宿费每增加5元/日，那么每天的客房相应空出6间（不考虑其他因素）
（1）旅行社每间客房的住宿费提高到多少元时，客房日总住宿费收入不变？
（2）旅行社将每间客房的住宿费提高，客房日总住宿费收入能否达到7710元？说明理由？

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20. (2024九上·浏阳期末) 如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．
（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；
（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．

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21. (2024九上·浏阳期末) 已知：关于x的方程 $\text{[math]}$ ；
1. （1）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根；
2. （2）若等腰三角形的三边长分别为a，b，c，其中 $\text{[math]}$ ，并且b，c恰好是此方程的两个实数根，求此三角形的周长．
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22. (2024九上·浏阳期末) 如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求弦BD的长；
（3）求图中阴影部分的面积．

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23. (2024九上·浏阳期末) 如图，一条抛物线经过点 $\text{[math]}$ 和原点O，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交y轴于点C．已知实数m， $\text{[math]}$ 分别是方程 $\text{[math]}$ 的两个根．
1. （1）求m，n的值；
2. （2）求这条抛物线对应的函数解析式；
3. （3）若P为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点O，B重合），当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求点P的坐标．
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