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甘肃省武威市凉州区武威第七中学2024-2025学年八年...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：开学考试

一、单选题（每题3分，共计30分）

1. (2024七下·自贡月考) $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . 4 B . 4或 $\text{[math]}$ C . 2 D . 2或 $\text{[math]}$

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2. (2024八上·凉州开学考) 下列调查中，适宜采用普查的是( )

A . 了解中央电视台《春节联欢晚会》的收视率 B . 了解我国中学生的视力情况 C . 检测一批电灯泡的使用寿命 D . 了解七(1)班学生校服的尺码情况↵

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3. (2024八上·凉州开学考) 下列命题不正确的是( )

A . 两直线平行，同位角相等 B . 两点之间直线最短 C . 对顶角相等 D . 垂线段最短

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4. (2024七下·确山月考) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·怀宁期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·凉州开学考) 已知点P在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·凉州开学考) 把不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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8. (2020七下·建阳开学考) 为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·凉州开学考) 某校七年级三班为配合国家级卫生城市创建验收，自愿组织参加环卫整治活动，学校用两张统计图公布了该班学生参加本次活动的情况．小明、小华、小丽三个同学看了这张统计图后，小明说：“该班共有25名学生参加了本次活动”小华说：“该班参加美化数目的学生占参加本次活动人数的 $\text{[math]}$ ”小丽说：“该班有6名学生清扫道路．”小明、小华、小丽三人说法正确的有（　　）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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10. (2023八上·重庆市月考) 如图所示，将长方形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共计24分）

11. (2024七下·昆明期中) 如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，则∠2的大小为

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12. (2022七下·宁波开学考) 比较大小：2 $\text{[math]}$ 4 $\text{[math]}$

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13. (2024八上·凉州开学考) 已知（a﹣1）²+|b+1|+ $\text{[math]}$ ＝0，则a+b+c＝．

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14. 如果 $\text{[math]}$ 是方程6x+by=32的解，则b=

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15. (2024七下·自贡月考) 如图， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线向右平移得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平移的距离为．

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16. (2024七下·自贡月考) 某校调查了200名学生的出行方式，并制作了如图所示的扇形统计图．这200名学生中，骑车出行的人数为．

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17. (2024八上·凉州开学考) 针织衫洗涤要求：水温不高于 $\text{[math]}$ ．根据以上信息，写出一个关于温度 $\text{[math]}$ 的不等式：．

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18. (2023七下·大余期末) 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 $\text{[math]}$ 的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 $\text{[math]}$ ．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为．

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三、解答题（共计66分）

19. (2024七下·浦北期中) 已知某正数的平方根分别是2a-7和a+4，b-7的立方根为-2．
1. （1）求a ， b的值；
2. （2）求a+b的算术平方根．
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20. (2024八上·凉州开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024七下·鄱阳期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，将解集表示在所给的数轴上，并求出整数解．

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22. (2024八上·凉州开学考) 如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：
（1）△ABC的顶点都在方格纸的格点上，先将△ABC向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到△A₁B₁C₁ ，其中点A₁、B₁、C₁分别是A、B、C的对应点，试画出
△A₁B₁C₁；
（2）连接AA₁、BB₁ ，则线段AA₁、BB₁的位置关系为　　，线段AA₁、BB₁的数量关系为　　；
（3）△A₁B₁C₁的面积为　　（平方单位）

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23. (2024八上·凉州开学考) 如图，某工程队从A点出发，沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向修一条公路 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向继续修建 $\text{[math]}$ 段，到达C点又改变方向，从C点继续修建 $\text{[math]}$ 段，若使所修路段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应为多少度？试说明理由．此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系？


以下是小刚不完整的解答，请帮他补充完整．
解：由已知，根据
得 $\text{[math]}$
所以， $\text{[math]}$              $\text{[math]}$ ；
又根据
当 $\text{[math]}$ 时，
可得 $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$            $\text{[math]}$
此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为         ．

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24. (2024七下·自贡月考) 随着梦天实验舱的顺利发射，我国空间站完成了在轨组装，为了庆祝这令人激动的时刻，某校开展了关于空间站的科学知识问答竞赛．为了奖励在竞赛中表现优异的学生，学校准备一次性购买A，B两种航天器模型作为奖品．已知购买1个A模型和1个B模型共需159元；购买3个A模型和2个B模型共需374元．
1. （1）求A模型和B模型的单价．
2. （2）根据学校的实际情况，需一次性购买A模型和B模型共20个，但要求购买A模型的数量多于12个，且不超过B模型的3倍．请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需的费用．
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25. (2024七下·自贡月考) 2020年云南省开始中考体育改革，把体育成绩按100分计入中考总分，每学期都要进行体育测试．为了解我区七年级11000名学生下学期的体育成绩，随机抽查了我区七年级部分学生下学期的体育成绩，发现样本中的成绩均不少于60分，绘制不完整的统计图表：
七年级下学期的体育成绩频数分布表：
组别
1
2
3
4
分数段
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
频数
20
a
150
230
百分比
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
b
$\text{[math]}$
七年级下学期的体育成绩频数分布直方图：
1. （1）通过计算确定频数分布表中a，b，c的值；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）若分数不小于80分，记为“A”，估计我区七年级下学期体育成绩记为“A”的学生有多少人．
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26. (2024七下·夏津期末) 已知 $\text{[math]}$ ，点B为平面内一点， $\text{[math]}$ 于B．
1. （1）如图，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
2. （2）如图，过点B作 $\text{[math]}$ 于点D，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图，在（2）问的条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF，BF平分 $\text{[math]}$ ， BE平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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