甘肃省张掖市甘州区张掖市某校2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题．（每小题3分，共30分．）

1. (2024九上·甘州月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·吉安月考) 下列四边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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3. (2024九上·甘州月考) 若方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . m≠-1 B . m=-1 C . m≥-1 D . m≠0

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4. (2024九上·甘州月考) 有下列四边形：①平行四边形；②正方形；③矩形；④菱形．其中对角线一定相等的是（）

A . ①②③ B . ②③ C . ①④ D . ①②③④

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5. (2024九上·甘州月考) 用配方法解下列方程，配方正确的是（　　）

A . 2y²﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）²=4 B . x²﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）²=8 C . x²+8x﹣9=0可化为（x+4）²=16 D . x²﹣4x=0可化为（x﹣2）²=4

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6. (2024九上·甘州月考) 下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是（）

A . 对角线互相平分的四边形 B . 对角线互相垂直且平分的四边形 C . 对角线相等的四边形 D . 对角线相等且互相平分的四边形

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7. (2024九上·慈利期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·甘州月考) 根据表格对应值：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
判断关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个解 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法判定

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9. (2024九上·甘州月考) 某品牌服装原价800元，连续两次降价x%后售价为512元，下面所列方程中正确的是（　　）

A . 512（1+x%）²=800 B . 800（1﹣2x%）=512 C . 800（1﹣x%）²=512 D . 800﹣2x%=512

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10. (2024九上·甘州月考) 如图，将正方形 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. (2024九上·甘州月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数是，一次项系数是，常数项是.

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12. (2024九上·甘州月考) 一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是红球的概率是．

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13. (2024九上·甘州月考) 一个菱形的一条对角线长 $\text{[math]}$ ，周长是 $\text{[math]}$ ，则这个菱形的面积是．

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14. (2024九上·甘州月考) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·甘州月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ ，另一个根为．

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16. (2024九上·甘州月考) 如下图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第5个矩形的面积为．

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三、解答题（本大题共6小题，共96分）

17. (2024九上·甘州月考) 解下列一元二次方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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18. (2024九上·甘州月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九上·甘州月考) 已知a、b、c为实数，且 $\text{[math]}$ ，求方程ax²+bx+c=0的根.

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20. (2024九上·甘州月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：该方程有两个不相等的实数根；
2. （2）若该方程的两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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21. (2024九上·甘州月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·甘州月考) 如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料鸡舍的一边利用长为a米的墙，另外三边用长为27米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽1米的门．设 $\text{[math]}$ 米时，鸡舍面积为S平方米．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求S关于x的函数表达式及x的取值范围．
2. （2）在（1）的条件下，当 $\text{[math]}$ 为多少时，鸡舍的面积为90平方米？
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23. (2024九上·浔阳月考) 2024年巴黎奥运会新增了四个项目：霹雳舞，滑板，冲浪，运动攀岩，依次记为A，B，C，D，浔阳体育队的小明同学把这四个项目写在了背面完全相同的卡片上．将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．
1. （1）小明想从中随机抽取一张，去了解该项目在奥运会中的得分标准，恰好抽到是B（滑板）的概率是______．
2. （2）体育老师想从中选出来两个项目，让小明做成手抄报给大家普及一下，他先从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，请用列表法或画树状图法表示出所有可能的结果，并求体育老师抽到的两张卡片恰好是B（滑板）和D（运动攀岩）的概率．
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24. (2024九上·甘州月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2024九上·甘州月考) 张掖市公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商的进价为30元/个，商家经过调查统计，当售价为40元/个时，月销售量为500个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到8000元，且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔每个售价应定为多少元？

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26. (2024九上·甘州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M从点A开始沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点C运动（到点C时停止），过点M作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 与点N，并设点M的运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当t为何值时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求t的值．
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27. (2024九上·甘州月考) $\text{[math]}$ 分别是三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，顺次连接点 $\text{[math]}$
（1）如图，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
（2）若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 应满足怎样的关系？若四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 应满足怎样的关系？(直接写出答案，不需要说明理由)

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试卷信息

小学

初中

高中

甘肃省张掖市甘州区张掖市某校2024-2025学年九年级上学...

副标题：

*注意事项：

甘肃省张掖市甘州区张掖市某校2024-2025学年九年级上学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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