四川省罗江中学2024-2025学年上学期八年级10月月考数...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题（请将答案填涂在答题卡相应位置，每小题4分，共48分）

1. (2024八上·罗江月考) 用四根长度分别为 $\text{[math]}$ 的小木棒摆三角形，那么所摆成的三角形的周长不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·罗江月考) 下列判断正确的个数是（）
（1）形状相同的两个三角形是全等形；
（2）全等图形的周长都相等；
（3）面积相等的两个等腰三角形是全等形；
（4）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2024八上·上饶期中) 下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′，的是（）

A . ∠A=∠A，∠C=∠C，AC=A′C′ B . ∠B=∠B′，BC=B′C′，AB=A′B′ C . ∠A=∠A′=80°，∠B=60°，∠C′=40°，AB=A′B′ D . ∠A=∠A′，BC=B′C′，AB=A′B′

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4. (2024八上·武威期中) 判断两个直角三角形全等的方法不正确的是( )

A . 两条直角边对应相等 B . 斜边和一锐角对应相等 C . 斜边和一条直角边对应相等 D . 两个锐角对应相等

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5. (2024八上·罗江月考) 如图，把 $\text{[math]}$ 纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，当点 $\text{[math]}$ 落在四边形 $\text{[math]}$ 的外部时，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·罗江月考) 如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高、角平分线和中线，则下列选项中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·江阳期中) 以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（）

A . B . C . D .

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8. (2024八上·罗江月考) 一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是其外角和的5倍，则原来多边形的边数是（）

A . 12 B . 13 C . 12或13 D . 11或12或13

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9. (2024八上·罗江月考) 已知a、b、c分别为 $\text{[math]}$ 的三边长，并满足 $\text{[math]}$ ．若b为奇数，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 10 B . 8或10 C . 10或12 D . 8或10或12

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10. (2024八上·罗江月考) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，若点P在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由点C向点B运动，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，则点Q的运动速度是（）

A . $\text{[math]}$ B . 6或 $\text{[math]}$ C . 2或6 D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·罗江月考) 如图所示，在Rt△ABC中，E为斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=1：7，则∠BAC的度数为( )

A . 70° B . 48° C . 45° D . 60°

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12. (2024八上·罗江月考) 如图，D为 $\text{[math]}$ 的外角平分线上一点并且满足 $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 交BA的延长线于F，则下列结论：
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每小题4分，共24分，请把答案填写在答题卡上）

13. (2024八上·罗江月考) 等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为．

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14. (2024八上·罗江月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高线和角平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2024八上·罗江月考) 如图，已知△ABD≌△ACE，且AB=8，BD=7，AD=6，则BC=．

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16. (2024八上·罗江月考) 如图，AC=BC，请你添加一个条件，使AE=BD．你添加的条件是：．

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17. (2024八上·罗江月考) 如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．

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18. (2024八上·罗江月考) 如图，任意画一个∠BAC=60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC=120°；②AP平分∠BAC；③AD=AE；④PD=PE；⑤BD+CE=BC；其中正确的结论为．（填写序号）

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三、解答题（共78分）

19. (2024八上·罗江月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点C为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画圆弧，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D．分别以点C、D为圆心，以线段 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点E，连接 $\text{[math]}$ ．根据以上作图过程，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·罗江月考) 如图，A，F，E，C四点在同一条直线上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长？
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21. (2024八上·罗江月考) 填补下列证明过程．
如图， $\text{[math]}$ 中，D是边 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
  证明：∵D是边 $\text{[math]}$ 的中点（已知）
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中
  $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$ （）．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．
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22. (2024八上·罗江月考) 如图，在直角坐标系中，B点的坐标为 $\text{[math]}$ ，且a、b满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求B点的坐标；
2. （2）点A为y轴上一动点，过B点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点C，求证： $\text{[math]}$ ．
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23. (2024八上·罗江月考) 证明命题：如果两个直角三角形有一条直角边和斜边上的高分别对应相等，那么这两个直角三角形全等．画出图形，写出已知，求证，并证明．

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24. (2024八上·罗江月考) 阅读：如图1，已知A、B、C在一条直线上，分别以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 同侧作等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）拓展：如图2如果A、B、C不在一条直线上，那么
  ① $\text{[math]}$ 是否仍然成立？（填“是”或者“否”）
  ②设 $\text{[math]}$ 相交于H，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
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25. (2024八上·罗江月考) 综合与探究
问题背景
数学活动课上，“兴趣小组”将一副三角尺按不同的摆放位置来探究三条线段的数量关系．
特例探究
（1）“兴趣小组”的同学决定从特例人手探究，他们将含 $\text{[math]}$ 的三角尺按如图1所示的方式摆放在直线l上， $\text{[math]}$ ，直线l经过点A， $\text{[math]}$ 直线l， $\text{[math]}$ 直线l，垂足分别为D，E，则 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为__________．
类比探究
（2）“兴趣小组”的同学将一副三角尺按如图2所示的方式叠放在一起，当顶点B在线段 $\text{[math]}$ 上且顶点A在线段 $\text{[math]}$ 上时，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为P，猜想 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
拓展应用
（3）“兴趣小组”的同学将一副三角尺按如图3所示的方式叠放在一起，当顶点A在线段 $\text{[math]}$ 上且顶点B在线段 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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