广东省深圳市光明区第二中学2024-2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024八上·光明月考) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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2. (2024八上·宝安开学考) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·宝安开学考) 如图，两个大正方形的面积分别为132和108，则小正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 140 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 24

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4. (2024八上·宝安开学考) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·光明月考) 估算 $\text{[math]}$ +1的值是（　　）

A . 在3到4之间 B . 在4到5之间 C . 在5到6之间 D . 在6到7之间

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6. (2024八上·宝安开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边分别为a，b，c，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·宝安开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·福田开学考) 已知x，y为实数，且 $\text{[math]}$ ，则下列式子的值最大的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·宝安开学考) 数轴上表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 所表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·福田开学考) 如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度 $\text{[math]}$ ，当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度 $\text{[math]}$ ，此时摆锤与静止位置时的水平距离 $\text{[math]}$ 时，钟摆 $\text{[math]}$ 的长度是（　　）

A . 17 B . 24 C . 26 D . 28

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二、填空题（共5小题）

11. (2024八上·朝阳月考) 81的算术平方根为.

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12. (2024八上·宝安开学考) 若某个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则这个正数为．

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13. (2024八上·宝安开学考) 如图是勾股树衍生图案，它由若干个正方形和直角三角形构成， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， S₄分别表示其对应正方形的面积，若已知上方左右两端的两个正方形的面积分别是64，9，则 $\text{[math]}$ 的值为

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14. (2024八上·光明月考) 如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为m（容器厚度忽略不计）．

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15. (2024八上·光明月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（共7小题）

16. (2024八上·宝安开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八上·宝安开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·宝安开学考) 如图，正方形网格中的 $\text{[math]}$ ，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解决下列问题．
1. （1） $\text{[math]}$ ________； $\text{[math]}$ ________； $\text{[math]}$ ________；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）判断 $\text{[math]}$ 是什么形状，并说明理由．
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19. (2024八上·宝安开学考) 某游乐场部分平面图如图所示，点D，C，A在同一直线上，点A，B在同一直线上， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求入口B到大摆锤C的距离；
2. （2）现要在距离大摆锤 $\text{[math]}$ 的E处修建游乐项目旋转木马，点B，C，E在同一直线上，且使旋转木马E到过山车D的距离最近．
  ① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为______；
  ②求过山车D到旋转木马E的距离．
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20. (2024八上·南海月考) 小明在解决问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值. 他是这样分析与解的：
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ .
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
1. （1）观察上面解答过程，请写出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，请按照小明的方法求出 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024八上·宝安开学考) 在数学活动课上，老师让学生用勾股定理内容设计一个测量旗杆的高度的方案．下面是小明同学的设计方案，请根据小明的设计方案计算出旗杆的高度．

课题	测量学校旗杆高度
工具	皮尺
方案	测量过程：步骤一：如图1，线段AB表示旗杆高度，AB垂直地面于点B，将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面，并多出了一段BC，用皮尺测出BC的长度；步骤二：如图2，将绳子拉直，并且使绳子末端D处恰好接触地面，用皮尺测出BD距离．
数据	绳子垂到地面多出部分 $\text{[math]}$ 为1米
数据	绳子末端D到旗杆的水平距离 $\text{[math]}$ 为5米

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22. (2024八上·宝安开学考) 阅读材料，回答问题：
1. （1）中国古代数学著作《周髀算经》（如图 $\text{[math]}$ ）有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么斜边的长为 $\text{[math]}$ ． ” 上述记载表明了：在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三者之间的数量关系是_____．
2. （2）对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”（如图 $\text{[math]}$ ，它是由八个全等的直角三角形围成的一个正方形），利用面积法进行了证明．参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整：
  证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ _____，且_____=_____，
  $\text{[math]}$ ，
  整理得 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ _____．
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，把矩形 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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