重庆市杨家坪中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1. (2024八上·重庆市月考) 下列长度的三条线段能构成三角形的是（）

A . 6，11，5 B . 2，8，5 C . 3，4，6 D . 2，3，7

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2. (2024八上·重庆市月考) 下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·南宁期中) 在平面直角坐标系中，点( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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4. (2024八上·重庆市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·重庆市月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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6. (2024八上·重庆市月考) 下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，…，按此规律，图案⑦需小木棒的根数是（　　　）

A . 49 B . 50 C . 55 D . 56

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7. (2024八上·龙马潭开学考) 《算法统宗》中记载了这样一个问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”其大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头．问大、小和尚各有多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·重庆市月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 12 B . 16 C . 18 D . 20

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9. (2024八上·重庆市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2024八上·重庆市月考) 将 $\text{[math]}$ （所有字母均不为0）中的任意两个字母对调位置，称为“对调操作”．例如：“ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对调操作”的结果为 $\text{[math]}$ ，且“ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对调操作”和“ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对调操作”是同一种“对调操作”．
下列说法：
①只有“ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对调操作”的结果与原式相等；
②若“ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对调操作”与“ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对调操作”的结果相等，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则所有的“对调操作”共有5种不同运算结果．
其中正确的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每个小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. (2024八上·重庆市期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是

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12. (2024八上·重庆市月考) 如果一个多边形的每一个内角都是 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形是边形．

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13. (2024七下·长寿期末) 某校数学老师组织了七年级学生“数学知识”竞赛，赛后老师随机抽取了100份试卷的竞赛成绩（满分为100分，成绩都为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，抽取学生成绩低于60分的有人．

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14. (2024八上·重庆市月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·重庆市月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，点P，Q分别在线段 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上移动．若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等．

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16. (2024八上·重庆市月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，且关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则所有满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的和为．

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17. (2024八上·重庆市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边，作 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的有．（填序号）

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18. (2024七上·苏州期中) 我们把13的倍数称为“大吉数”，判断一个数 $\text{[math]}$ 是否是大吉数，可以用 $\text{[math]}$ 的末三位数减去末三位数以前的数字所组成的数，其差记为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 是“大吉数”，这个数就是“大吉数”．比如：数字253448，这个数末三位是448，末三位以前是253，则 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是“大吉数”，那么253448也是“大吉数”．若整数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数）是“大吉数”，则 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 均为“大吉数”，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为整数），则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19. (2024八上·重庆市月考) （1）解方程组： $\text{[math]}$
（2）求不等式组的解集并把解集表示在数轴上： $\text{[math]}$

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20. (2024八上·重庆市月考) 我校为了让学生全面发展，丰富学生的课余生活，积极开展各类兴趣活动，我们初二年级计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组，为此，随机抽查了初二年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．

根据统计图中的信息，解答下列问题：
1. （1）在本次抽样调查中，样本容量为______，在扇形统计图中，表示“劳动体验”的扇形的圆心角度数为_____；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）初二年级共有2000名学生，根据抽查结果，试估计初二年级选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数．
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21. (2024八上·重庆市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规完成以下基本作图：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ；（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．请根据下列证明思路完成填空：
  证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ （                 ）．
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·重庆市月考) 重庆江滩公园夜景引来众多游客观赏，拍照留念．小渝计划网购A、B两种类型的拍立得相纸前往公园摆摊拍照，已知购进1盒A型号和2盒B型号相纸共需161元，购进2盒A型号和3盒B型号相纸共需264元．
1. （1）求购进A型号相纸和B型号相纸每盒的单价分别是多少元？
2. （2）若小渝计划购进A，B两种型号的相纸共50盒，每盒均包含10张相纸．并将A，B两种型号的相纸分别以8元/张，10元/张拍照售出，为了保证全部售完后的总利润不低于1890元，最多购进A型号的相纸多少盒？
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23. (2024八上·重庆市月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024七下·毕节期末) 如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1＝38°，求∠BDE的度数．

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25. (2024八上·重庆市月考) 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为______；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，是否存在以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点且以 $\text{[math]}$ 为斜边的三角形为等腰直角三角形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标：若不存在，请说明理由．
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26. (2024八上·重庆市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度：
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．
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