北京市朝阳区将府实验学校2024-2025学年上学期期中考前...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题

1. (2024八上·朝阳期中) 下列图形中，为轴对称图形的是( )

A . B . C . D .

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2. (2024八上·北京市期中) 下列各图中，作 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 边上的高，正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·东光月考) 如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·朝阳期中) 已知：如图，D、E分别在AB、AC上，若AB＝AC，AD＝AE，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠BDC的度数是（　　）

A . 95° B . 90° C . 85° D . 80°

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5. (2023八上·朝阳期中) 如果等腰三角形的一个内角等于 $\text{[math]}$ ，那么它的底角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2024八上·朝阳期中) 如果等腰三角形有一个角等于另一个角的2倍，则下列判断正确的是（）

A . 腰是底的2倍 B . 底是腰的2倍 C . 顶角是 $\text{[math]}$ D . 底角是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2024八上·朝阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，根据下列条件之一，不能确定 $\text{[math]}$ 是等腰三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题16分，每小题2分）

8. (2023八上·凉州期中) 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于8，则它的周长为.

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9. (2024八上·中山期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为．

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10. (2024八上·凉州期中) 一个长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，若这个长方形的宽为a，则长为．

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11. (2023八上·鲅鱼圈期末) 风铃，又称铁马，古称“铎”，常见于中国传统建筑屋檐下（如图①），如图②，是六角形风铎的平面示意图，其底部可抽象为正六边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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12. (2023八上·泰兴月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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13. (2024八上·西城月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折后，点 $\text{[math]}$ 落到点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2024八上·富顺月考) 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块．

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15. (2024八上·朝阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的外角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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三、解答题（本大题共68分）解答应写出文字说明验算步骤或证明过程．

16. (2024八上·朝阳期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八上·中山期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·朝阳期中) 计算： $\text{[math]}$

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19. (2024八上·朝阳期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. (2024八上·朝阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024八上·朝阳期中) 小明发现，任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形．
已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
求作：线段 $\text{[math]}$ ，使得线段 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分割成两个等腰三角形．
下面是小明设计的尺规作图的作法：
①作直角边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，与斜边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ；
②连接 $\text{[math]}$ ．
则线段 $\text{[math]}$ 为所求．
1. （1）请你按照小明设计的作法，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
2. （2）完成下面的证明．
  证明： $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，
  $\text{[math]}$ ．（            ）（填推理的依据）
  $\text{[math]}$              $\text{[math]}$              ．
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$              ．
  $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ ．（            ）（填推理的依据）
  $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形．
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22. (2024八上·朝阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于点F，求 $\text{[math]}$ 长．

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23. (2024八上·朝阳期中) 已知：如图，△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D．
（1）若∠C=35°，求∠DBA的度数；
（2）若△ABD的周长为30，AC=18，求AB的长．

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24. (2024七下·北京市期中) 如图，已知点P在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）过点P作 $\text{[math]}$ 边的垂线l；
2. （2）过点P作 $\text{[math]}$ 边的垂线段 $\text{[math]}$ ；
3. （3）过点O作 $\text{[math]}$ 的平行线交l于点E，比较 $\text{[math]}$ 三条线段的大小，并用“>”连接得，得此结论的依据是．
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25. (2024八上·朝阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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26. (2024八下·恩施期中) 我们之前学习有理数时，知道两个数的乘积为1则这两个数互为倒数.在学习二次根式的过程中，小明研究发现有一些特殊的无理数之间具有互为倒数的关系.例如：由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数，即 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，类似地， $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
根据小明发现的规律，解决下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为正整数）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值.
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27. (2023八下·乐平期末) 阅读下列材料：
【材料1】假分数可以化为整数与真分数的和的形式，如 $\text{[math]}$ ．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为真分式，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …这样的分式是假分式； $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …这样的分式是真分式．
假分式也可以化为整式与真分式的和（差）的形式．如 $\text{[math]}$ ．请根据上述材料，回答下列回题：
1. （1）分式 $\text{[math]}$ 是__________分式．（填：“真”或“假”）
2. （2）把下列假分式化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式．
  ① $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ _________；② $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ _________．
3. （3）把分式 $\text{[math]}$ 化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式，并求出当 $\text{[math]}$ 取何整数时，这个分式的值为整数．
4. （4）当 $\text{[math]}$ 的值变化时，求分式 $\text{[math]}$ 的最大值
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