浙江省温州市瑞安、龙湾 2024-2025学年九年级上学期六...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：27 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每题3分）

1. (2024九上·瑞安期中) 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成四个扇形，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2024九上·瑞安期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点A在 $\text{[math]}$ 外，则 $\text{[math]}$ 的长可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·瑞安期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·瑞安期中) 一个袋中装有2个红球，1个白球，3个黄球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则下列有关可能性说法中，正确的是（）

A . 红球可能性最大 B . 白球可能性最大 C . 黄球可能性最大 D . 三种小球的可能性相同

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5. (2024九上·瑞安期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象，可以由抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到，其平移过程是（）

A . 向左1个单位 B . 向右1个单位 C . 向上1个单位 D . 向下1个单位

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6. (2024九上·瑞安期中) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·瑞安期中) 若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为5，则m的值为（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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8. (2024九上·瑞安期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，构造四边形 $\text{[math]}$ ，且弦 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·瑞安期中) 若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·瑞安期中) 如图在给定的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 的弦心距 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在弦 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 面积的为最大时， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每题3分）

11. (2022九上·鹤山期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向上，写出一个满足条件的k值．

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12. (2024九上·瑞安期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是．

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13. (2024九上·浙江期中) $\text{[math]}$ 的半径长为5，弦 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的弦心距为．

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14. (2024九上·瑞安期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为．

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15. (2024九上·瑞安期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 交y轴于点 $\text{[math]}$ ，则c的值是．

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16. (2024九上·瑞安期中) 如图，在半径为5的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， D为优弧 $\text{[math]}$ 的中点，C为 $\text{[math]}$ 上点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点H，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分）

17. (2024九上·瑞安期中) 有一个转盘如图，转盘可以自由转动．
1. （1）让转盘自由转动一次，求指针落在红色区域的概率．
2. （2）让转盘自由转动二次，求两次指针都落在黄色区域的概率．
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18. (2024九上·瑞安期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点G，H，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. (2024九上·瑞安期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式．
2. （2）利用函数图象，求当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围．
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20. (2024九上·瑞安期中) 尺规作图问题：
如图1，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 直径 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用尺规作弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C是直径 $\text{[math]}$ 上一点．
小蔡：如图2，以E为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于另一点G，连结 $\text{[math]}$ ，以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交直径 $\text{[math]}$ 于点C，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
小通：以B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点G，连结 $\text{[math]}$ ，以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交直径 $\text{[math]}$ 于点C，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
小蔡：小通，你的作法有问题．
小通：哦——我明白了．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）指出小通作法中存在的问题．
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21. (2024九上·瑞安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于H．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024九上·瑞安期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F，G，H分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记四边形 $\text{[math]}$ 的面积为y，边长 $\text{[math]}$ 为x．
1. （1）求y关于x的表达式及自变量x的取值范围．
2. （2）求y的最小值．
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23. (2024九上·瑞安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 至点F，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点G，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024九上·瑞安期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点G坐标为 $\text{[math]}$ ，点C在边 $\text{[math]}$ 上运动，延长 $\text{[math]}$ 交抛物线于点B，连结 $\text{[math]}$ ，分别记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线表达式．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小，并说明理由．
3. （3）记 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的表达式为 $\text{[math]}$ ，求t关于 $\text{[math]}$ 函数表达式，并求t的最大值．
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