云南省昆明市师范大学实验中学昆明校区2024-2025学年上...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共15小题）

1. (2024九上·昆明月考) 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·上城月考) 下列函数中，y关于x的二次函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·青龙月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·赣州月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024九上·昆明月考) 已知二次函数的解析式为 $\text{[math]}$ ，下列关于函数图象的说法正确的是（）

A . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ B . 图象经过原点 C . 开口向上 D . 图象有最低点

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6. (2023九上·中山月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 经过平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，平移过程正确的是（）

A . 先向左平移6个单位，再向上平移3个单位 B . 先向左平移6个单位，再向下平移3个单位 C . 先向右平移6个单位，再向上平移3个单位 D . 先向右平移6个单位，再向下平移3个单位

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7. (2023九上·海口期中) 方程 $\text{[math]}$ 经过配方后，所得的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·招远期末) 关于方程 $\text{[math]}$ 四种的说法正确的是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 无实数根 C . 两实数根的和为 $\text{[math]}$ D . 两实数根的积为 $\text{[math]}$

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9. (2022九上·平泉期末) 函数数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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10. (2024九上·昆明月考) 如图，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB´C´，且C´在边BC上，则∠B´C´B的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 46° D . 60°

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11. (2024·从江模拟) 某校七年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为每两班之间赛两场，共需安排42场比赛.设七年级共有 $\text{[math]}$ 个班，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·昆明月考) 如图，在平面直角坐标系中，画 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称的图形时，由于紧张对称中心选错，画出的图形是 $\text{[math]}$ ，请你找出此时的对称中心是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024九上·北京市月考) 如图，以 $\text{[math]}$ 为顶点的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 的正数解的范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2023九上·梁子湖期中) 如图1是莲花山景区一座抛物线形拱桥，按图2所示建立平面直角坐标系，得到抛物线解析式为 $\text{[math]}$ ，正常水位时水面宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，当水位上升 $\text{[math]}$ 时水面宽 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024·眉山) 定义运算： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共4小题）

16. (2024九上·北京市开学考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点坐标为．

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17. (2024八下·肇东月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴翻折后对应的函数解析式为．

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18. (2024九上·昆明月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是．

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19. (2024九上·昆明月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（共8小题）

20. (2024九上·昆明月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八下·渠县月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出平移后的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标：
3. （3）在x轴上存在点P，使得 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，直接写出点P的坐标．
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22. (2024九上·永川月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：不论 $\text{[math]}$ 取何值，该方程都有两个不相等的实数根．
2. （2）若方程的一个根为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值和方程的另一个根．
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23. (2024九上·昆明月考) 社区利用一块矩形空地 $\text{[math]}$ 建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为 $\text{[math]}$ 米的道路．已知铺花砖的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求道路的宽是多少米？
2. （2）该停车场共有车位 $\text{[math]}$ 个，据调查分析，当每个车位的月租金为 $\text{[math]}$ 元时；可全部租出；若每个车位的月租金每上涨 $\text{[math]}$ 元，就会少租出 $\text{[math]}$ 个车位．当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为 $\text{[math]}$ 元
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24. (2023九上·瑞金月考) 如图，点O是等边 $\text{[math]}$ 内一点，将 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，试判断 $\text{[math]}$ 的形状
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25. (2023九上·渠县期中) 某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品在原售价的基础上每件每降价1元，其销量可增加10件．
1. （1）求商场经营该商品原来一天可获利润元．
2. （2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．
  ①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
  ②求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？
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26. (2024八下·硚口期末) 问题探究 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O．在线段 $\text{[math]}$ 上任取一点P（端点除外），连接 $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 绕点P逆时针旋转，使点D落在 $\text{[math]}$ 的延长线上的点Q处．
（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
迁移探究 如图2，将正方形 $\text{[math]}$ 换成菱形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其他条件不变．试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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27. (2024九上·昆明月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（1）若该函数图象过点 $\text{[math]}$ .
①求该函数解析式；
② $\text{[math]}$ ，函数图象上点 $\text{[math]}$ 到x轴的距离最小值为1，则t的值为______；
（2）若点P在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，求h的最大值.

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