江西省赣州市第八中学2024-2025学年八年级上学期月考...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024八上·赣州月考) 三角形的三边长分别为5，8，x ，则最长边x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·赣州月考) 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 等边三角形

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3. (2024八上·恩施期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长是25，则 $\text{[math]}$ 的周长是（　　）

A . 18 B . 22 C . 28 D . 32

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4. (2024八上·赣州月考) 如图，点E，D分别在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·赣州月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上各有一点P、Q，如果 $\text{[math]}$ 的周长为2，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·赣州月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

7. (2024八上·赣州月考) 在日常生活中，大桥的钢架、索道的支架都采用了三角形结构，这里运用的三角形的性质是．

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8. (2024八上·东湖期中) 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．

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9. (2024八上·仙桃期中) 如图， $\text{[math]}$ 度．

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10. (2024八上·石家庄期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·重庆市期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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12. (2024八上·赣州月考) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，若点P在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点A向点B运动，同时点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由点B向点C运动，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，点Q的运动速度是 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：本题共5小题，每小题6分，共30分

13. (2024八上·赣州月考) 如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ ：
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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14. (2024八上·赣州月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·赣州月考) 如图所示，求出图中x的值．

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16. (2024八上·赣州月考) 如图，点B，F，C，E在同一直线上， $\text{[math]}$ ，垂足为B， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点G，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·赣州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2） $\text{[math]}$ 的长．
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四、解答题：本题共3小题，每小题8分，共24分

18. (2024八上·赣州月考) 如图，在三角形ABC中，点D是BC上的中点，连接AD并延长到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接CE．
（1）求证： $\text{[math]}$
（2）若 $\text{[math]}$ 的面积为5，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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19. (2024八上·赣州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·赣州月考) 已知△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，连结BE，AD，相交于点F．求证：
（1）AD＝BE；
（2）AD⊥BE．

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五、解答题：本题共2小题，每小题9分，共18分

21. (2024八上·赣州月考) 已知一个n边形的每一个内角都等于150°．
（1）求n；
（2）求这个n边形的内角和；
（3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？

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22. (2024八上·赣州月考) 小学四年级我们已经知道三角形三个内角和是 $\text{[math]}$ ，对于如图1中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点，形成的两个三角形中的角存在以下关系：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．试探究下面问题：
已知 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图3，若 $\text{[math]}$ 不平行 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在总结前两问的基础上，借助图3，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间是否存在某种等量关系？若存在，请说明理由；若不存在，请举例说明．
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六、探究题：本题共1小题，共12分

23. (2024八上·赣州月考) 问题情景：如图1，在同一平面内，点B和点C分别位于一块直角三角板 $\text{[math]}$ 的两条直角边 $\text{[math]}$ 上，点A与点P在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，若点P在 $\text{[math]}$ 内部，试问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小是否满足某种确定的数量关系？
1. （1）特殊探究：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _______度， $\text{[math]}$ ______度， $\text{[math]}$ ______度；
2. （2）类比探索：请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
3. （3）类比延伸：改变点A的位置，使点P在 $\text{[math]}$ 外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系式．
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