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河北省石家庄第五十四中学2024-2025学年八年级上学期第...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、单项选择题：本题共16小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1. (2024八上·石家庄月考) 在式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2024八上·石家庄月考) 下列各组给出的两个图形中，全等的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·石家庄月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·石家庄月考) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

A . 扩大3倍 B . 缩小3倍 C . 缩小6倍 D . 不变

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5. (2024八上·石家庄月考) 下列约分正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·石家庄月考) 下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②偶数一定能被 $\text{[math]}$ 整除；③末位数是 $\text{[math]}$ 的数，能被 $\text{[math]}$ 整除；④对顶角相等．逆命题是假命题的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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7. (2024八上·石家庄月考) 下列关于 $\text{[math]}$ 的方程中，不是分式方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·竞秀期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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9. (2024八上·石家庄月考) 已知 $\text{[math]}$ ，这是一道分式化简题，因为一不小心一部分被墨水污染了，若只知道该题化简的结果为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·石家庄月考) 下列各分式中与分式 $\text{[math]}$ 的值相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·石家庄月考) 若式子 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·石家庄月考) 如图，①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点C，D；②画一条射线 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；③以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与第②步所画的弧交于点 $\text{[math]}$ ；④过点 $\text{[math]}$ 画射线 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ．其依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024八上·石家庄月考) 我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时，____.求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x米，则可得方程 $\text{[math]}$ ， …”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（）

A . 每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成 B . 每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成 C . 每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成 D . 每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成

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14. (2024八上·石家庄月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024八上·石家庄月考) 如图，已知AC和BD相交于O点，AD∥BC，AD＝BC，过点O任作一条直线分别交AD，BC于点E，F，则下列结论：①OA＝OC；②OE＝OF；③AE＝CF；④OB＝OD，其中成立的个数是(　　)

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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16. (2024八上·石家庄月考) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为整数，则满足条件的整数a的值为（）

A . 2或3 B . 2或7 C . 3 或4或7 D . 2 或3或7

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二、填空题：本题共4小题．

17. (2024九上·二道开学考) 分式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的最简公分母是．

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18. (2024八上·石家庄月考) 对于非零实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. (2024八上·宁江期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件（一个即可）：，使 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·石家庄月考) 观察下列各等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，根据你发现的规律计算： $\text{[math]}$ （n为正整数）．

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三、解答题：本题共4小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21. (2024八上·石家庄月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2024八上·石家庄月考) 化简分式 $\text{[math]}$ ，并从2， $\text{[math]}$ ， 0选择一个适当的x的值代入求值．

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23. (2024八上·石家庄月考) 为了调动学生学习数学的兴趣，某校八年级举行了数学计算题比赛，为表彰获奖的选手，年级组准备在学校对面的晨光文具店购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种文具作为奖品．已知 $\text{[math]}$ 文具的单价比 $\text{[math]}$ 文具的单价贵 $\text{[math]}$ 元，且用 $\text{[math]}$ 元购买 $\text{[math]}$ 文具的数量与用 $\text{[math]}$ 元购买 $\text{[math]}$ 文具的数量相同．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种文具的单价；
2. （2）若年级组需要购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种文具共 $\text{[math]}$ 件，且购买这两种文具的总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，则年级组至少购买 $\text{[math]}$ 种文具多少件？
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24. (2024八上·石家庄月考) 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到①的位置时，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②试探索 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
2. （2）当直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到②的位置时，试探索 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
3. （3）当直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到③的位置时，试问 $\text{[math]}$ 具有怎样的数量关系？请直接写出这个等量关系，不需要证明．
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