河北省保定市竞秀区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-13 浏览次数：79 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·深圳期末) 下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八下·竞秀期末) 用反证法证明命题“在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，首先应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·竞秀期末) 如图，将正五边形ABCDE的点C固定，按顺时针方向旋转一定角度，使新五边形的顶点 $\text{[math]}$ 落在直线BC上，则旋转的最小角度是（）

A . 108° B . 72° C . 54° D . 36°

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4. (2022八下·竞秀期末) 将分式 $\text{[math]}$ 中的x，y同时扩大4倍，则分式的值（）

A . 扩大4倍 B . 扩大2倍 C . 缩小到原来的一半 D . 保持不变

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5. (2024七下·新野期中) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·莱州期末) 以图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换，不能得到图（2）的是（）

A . 绕着OB的中点旋转180°即可 B . 先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位 C . 先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位 D . 只要向右平移1个单位

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7. (2022八下·竞秀期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加一个条件____，即可证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．下列添加的条件错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·路北模拟) 证明：平行四边形对角线互相平分．
已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示．

求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．② $\text{[math]}$ 四边形ABCD是平行四边形．③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．④ $\text{[math]}$ ．⑤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . ②①③④⑤ B . ②③⑤①④ C . ②③①④⑤ D . ③②①④⑤

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9. (2024八上·石家庄月考) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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10. (2022八下·竞秀期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为3，则四边形ABCD的面积为（）

A . 10 B . 12 C . 15 D . 20

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11. (2022八下·竞秀期末) 数学课上，老师让计算 $\text{[math]}$ ．佳佳的解答如下：
解：原式 $\text{[math]}$ ①
$\text{[math]}$ ②
$\text{[math]}$ ③
＝3④
对佳佳的每一步运算，依据错误的是（）

A . ①：同分母分式的加减法法则 B . ②：合并同类项法则 C . ③：逆用乘法分配律 D . ④：等式的基本性质

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12. (2024八下·路南开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是AB上一动点，则D，E之间的最小距离为（）

A . 8 B . 4 C . 2 D . 1

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13. (2022八下·竞秀期末) 如图是李老师在黑板上演示的尺规作图及其步骤，

已知钝角 $\text{[math]}$ ，尺规作图及步骤如下：

步骤一：以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧；

步骤二：以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；

步骤三：连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．

下面是四位同学对其做出的判断：

小明说： $\text{[math]}$ ；

小华说： $\text{[math]}$ ；

小强说： $\text{[math]}$ ；

小方说： $\text{[math]}$ ．

则下列说法正确的是（）

A . 只有小明说得对 B . 小华和小强说的都对 C . 小强和小方说的都不对 D . 小明和小方说的都对

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14. (2022八下·竞秀期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的值可能（）

A . 7 B . 6 C . 3 D . 5

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15. (2022八下·竞秀期末) 如图，点E、F分别是▱ABCD边AD、BC的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG=DH．则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 四边形EGFH是平行四边形 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2022八下·竞秀期末) 某飞行器在相距为m的甲、乙两站间往返飞行．在没有风时，飞行器的速度为v，往返所需时间为 $\text{[math]}$ ；如果风速度为 $\text{[math]}$ ，则飞行器顺风飞行速度为 $\text{[math]}$ ，逆风飞行速度为 $\text{[math]}$ ，往返所需时间为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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二、填空题

17. (2024八上·长乐期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022八下·竞秀期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿BC所在直线向右平移得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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19. (2022八下·竞秀期末) 对于平面直角坐标系xOy中第一象限内的点 $\text{[math]}$ 和图形W，给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M，N，若图形W中的任意一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称四边形PMON是图形W的一个覆盖，点P为这个覆盖的一个特征点．例：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为线段MN的一个覆盖的特征点．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请回答下列问题：
1. （1）在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是 $\text{[math]}$ 的覆盖特征点的是；
2. （2）若在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在 $\text{[math]}$ 的覆盖的特征点，则m的取值范围是．
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三、解答题

20. (2022八下·竞秀期末) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含x的代数式表示y为；
2. （2）若y的取值范围如图所示，求x的正整数值．
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21. (2022八下·竞秀期末) 先化简 $\text{[math]}$ ，然后再从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2，3中选一个合适的数作为x的值代入求值．

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22. (2022八下·竞秀期末) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上．
1. （1）画出将 $\text{[math]}$ 向左平移8个单位长度得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，请在图中标出点 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
3. （3）过点 $\text{[math]}$ 的直线l将四边形 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分，请在图中画出直线l．
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23. (2023八下·安乡县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别为AB、AC的中点，过点C作 $\text{[math]}$ 交DE的延长线于点F．
1. （1）求证：四边形BCFD为平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求EF的长．
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24. (2022八下·竞秀期末) 教材中写道：“形如 $\text{[math]}$ 的式子称为完全平方式”．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题，
例如：分解因式 $\text{[math]}$ ．
原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ；
例如：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．
原式 $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ， ∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值是2．
解决下列问题：
1. （1）若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么常数m的值为；
2. （2）分解因式： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，比较： $\text{[math]}$ （）0（填“＞，＜或＝”），并说明理由；
4. （4）求代数式 $\text{[math]}$ 的最大或最小值．
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25. (2022八下·竞秀期末) 某新能源汽车经销商分别花费60万元，32万元购进A，B两种型号的新能源汽车若干辆．已知A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价高4万元，且购进A型汽车的数量是B型汽车的数量的1.5倍．
1. （1）求A，B两种型号汽车的进货单价；
2. （2）由于新能源汽车需求不断增加，该店准备再次购进A，B两种型号的新能源汽车60辆，已知A型车的售价为25万元/辆，B型车的售价为20万元/辆．根据销售经验，购进B型车的数量不少于A型车的2倍．如果设将这60辆汽车全部售完会获利w万元，那么该经销商应购进A型车多少辆，才能使w最大？w最大为多少万元？
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26. (2022八下·竞秀期末) 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， MN是过点A的直线，过点D作 $\text{[math]}$ 于点B，连接CB；过点C作 $\text{[math]}$ ，与MN交于点E．
1. （1）连接AD，AD是AC的倍；
2. （2）直线MN在图1所示位置时，可以得到线段BD和AE的数量关系是 ▲ ， $\text{[math]}$ 与BC之间的数量关系是 ▲ ，请证明你的结论；
3. （3）直线MN绕点A旋转到图2的位置，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长为（直接写结果）；
4. （4）直线MN绕点A旋转到图3的位置时，直接写出线段BA，BC，BD之间的数量关系．
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