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湖北省孝感市孝昌县第一初级中学2024-2025学年 上学期...

更新时间:2024-11-05 浏览次数:1 类型:月考试卷
一、单选题(每小题3分,共30分)
二、填空题(每小题3分,共15分)
三、解答题
  • 16. (2024八上·兰州新期末) 如图,已知:平分 , 点F是反向延长线上的一点, . 求:的度数.

  • 17. (2024八上·孝昌月考) 如图,B处在A处的南偏西42°的方向,C处在A处的南偏东16°的方向,C处在B处的北偏东72°的方向,求从C处观测A、B两处的视角∠ACB的度数.

  • 18. (2024八上·孝昌月考) 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°.

    (1)求这个多边形的边数和内角和;

    (2)从该多边形的一个顶点作对角线,则所作的对角线条数为     , 此时多边形中有       个三角形.

  • 19. (2024八上·孝昌月考) 如图,在7×7的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1个单位长度,

    △ABC的顶点都在正方形网格的格点上.

    ⑴ 画出△ABC的AC边上的中线BD.

    ⑵ 画出△ABC的BC边上的高线h.

    ⑶ 试在图中画出格点P,使得△PBC的面积与△ABC的面积相等,且△PBC为直角三角形.

  • 20. (2024八上·孝昌月考) 如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,AB=DB,BE平分∠ABC,交AC边于点E,连接DE.

    1. (1) 求证:∠AEB=∠DEB;
    2. (2) 若∠A=100°,∠C=50°,求∠AEB的度数.
  • 21. (2024八上·孝昌月考) 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12和21两部分,求这个等腰三角形的底边长.
  • 22. (2024八上·孝昌月考) 如图,在四边形ABCD中,CB=CD,∠D+∠ABC=180°,CE⊥AD于E.

    (1)求证:AC平分∠DAB;

    (2)若AE=3ED=6,求AB的长.

  • 23. (2024八上·孝昌月考) 在利用构造全等三角形来解决的问题中,有一种典型的利用倍延中线的方法,例如:在△ABC中,AB=8,AC=6,点D是BC边上的中点,怎样求AD的取值范围呢?我们可以延长AD到点E,使AD=DE,然后连接BE(如图①),这样,在△ADC和△EDB中,由于 , ∴△ADC≌△EDB,∴AC=EB,接下来,在△ABE中通过AE的长可求出AD的取值范围.

    请你回答:

    (1)在图①中,中线AD的取值范围是       

    (2)应用上述方法,解决下面问题

    ①如图②,在△ABC中,点D是BC边上的中点,点E是AB边上的一点,作DF⊥DE交AC边于点F,连接EF,若BE=4,CF=2,请直接写出EF的取值范围.

    ②如图③,在四边形ABCD中,∠BCD=150°,∠ADC=30°,点E是AB中点,点F在DC上,且满足BC=CF,DF=AD,连接CE、ED,请判断CE与ED的位置关系,并证明你的结论.

  • 24. (2024八上·孝昌月考) 如图,在平面直角坐标系内,有一个等腰

    (1)如图1,点 , 点 , 点C的坐标为________.

    (2)如图2,点 , 点B在y轴负半轴上,点C在第一象限,过点C作垂直于x轴于点H,则的值为___________.

    (3)如图3,点B与原点重合,点A在x轴负半轴上,点C在y轴正半轴上,点D为x轴正半轴上一点,点M为线段中点,在y轴正半轴上取点E,使 , 过点D作 , 交的延长线于点F,请补全图形,判断的数量关系,并证明你的结论.

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