湖北省孝感市孝昌县第一初级中学2024-2025学年上学期...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

1. (2024八上·汕头期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A . 1，2，3 B . 2，2，4 C . 2，3，4 D . 2，4，8

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2. (2024八上·孝昌月考) 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=40^° ， ∠C=60^° ，则∠ADE的度数为（）

A . 80^° B . 30^° C . 40^° D . 50^°

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3. (2024八上·孝昌月考) 下列说法正确的是（）

A . 在一个三角形中至少有一个直角 B . 三角形的中线是射线 C . 三角形的高是线段 D . 一个三角形的三条高的交点一定在三角形的外部

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4. (2024八上·永善期中) 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）

A . AC＝DE B . ∠BAD＝∠CAE C . AB＝AE D . ∠ABC＝∠AED

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5. (2024八上·孝昌月考) 如图， $\text{[math]}$ ABC中，AD是BC边上的中线，CE是 $\text{[math]}$ ACD中AD边上的中线，如果 $\text{[math]}$ ABC的面积是20，那么 $\text{[math]}$ ACE的面积是（　　）

A . 10 B . 6 C . 5 D . 4

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6. (2024八上·邕宁期中) 五边形的外角和等于（）

A . 180° B . 360 ° C . 540° D . 720°

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7. (2024八上·孝昌月考) 如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC⊥OA于点C，且PC=3，则点P到OB的距离为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2024八上·孝昌月考) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2024八上·孝昌月考) 尺规作图作 $\text{[math]}$ 的平分线方法如下：以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 由作法得 $\text{[math]}$ 的根据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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10. (2024八上·孝昌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（　　）．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题（每小题3分，共15分）

11. (2024八上·孝昌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点B，F，C，E在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用 $\text{[math]}$ 判定 $\text{[math]}$ 时，需要添加的条件是．

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12. (2024八上·孝昌月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·无锡月考) 如图，在△ABC中，∠ACB为钝角，把边AC绕点A沿逆时针方向旋转90°得AD，把边BC绕点B沿顺时针方向旋转90°得BE，作DM⊥AB于点M，EN⊥AB于点N，若AB＝5，EN＝2，则DM＝．

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14. (2024八上·孝昌月考) 如图，在平面直角坐标系中，A(0，5)，B(2，0)，点C是第一象限内的点，且△ABC是以AB为直角边，满足AB=AC，则点C的坐标为．

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15. (2024八上·罗江月考) 如图，任意画一个∠BAC=60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC=120°；②AP平分∠BAC；③AD=AE；④PD=PE；⑤BD+CE=BC；其中正确的结论为．（填写序号）

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三、解答题

16. (2024八上·孝昌月考) 如图，已知： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 反向延长线上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. (2024八上·孝昌月考) 如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C处观测A、B两处的视角∠ACB的度数.

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18. (2024八上·孝昌月考) 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°．
（1）求这个多边形的边数和内角和；
（2）从该多边形的一个顶点作对角线，则所作的对角线条数为　，此时多边形中有　　个三角形．

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19. (2024八上·孝昌月考) 如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，
△ABC的顶点都在正方形网格的格点上.
⑴ 画出△ABC的AC边上的中线BD.
⑵ 画出△ABC的BC边上的高线h.
⑶ 试在图中画出格点P，使得△PBC的面积与△ABC的面积相等，且△PBC为直角三角形.

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20. (2024八上·孝昌月考) 如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．
1. （1）求证：∠AEB＝∠DEB；
2. （2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．
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21. (2024八上·孝昌月考) 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12和21两部分，求这个等腰三角形的底边长．

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22. (2024八上·孝昌月考) 如图，在四边形ABCD中，CB＝CD，∠D+∠ABC＝180°，CE⊥AD于E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AE＝3ED＝6，求AB的长．

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23. (2024八上·孝昌月考) 在利用构造全等三角形来解决的问题中，有一种典型的利用倍延中线的方法，例如：在△ABC中，AB＝8，AC＝6，点D是BC边上的中点，怎样求AD的取值范围呢？我们可以延长AD到点E，使AD＝DE，然后连接BE（如图①），这样，在△ADC和△EDB中，由于 $\text{[math]}$ ， ∴△ADC≌△EDB，∴AC＝EB，接下来，在△ABE中通过AE的长可求出AD的取值范围．
请你回答：
（1）在图①中，中线AD的取值范围是　　．
（2）应用上述方法，解决下面问题
①如图②，在△ABC中，点D是BC边上的中点，点E是AB边上的一点，作DF⊥DE交AC边于点F，连接EF，若BE＝4，CF＝2，请直接写出EF的取值范围．
②如图③，在四边形ABCD中，∠BCD＝150°，∠ADC＝30°，点E是AB中点，点F在DC上，且满足BC＝CF，DF＝AD，连接CE、ED，请判断CE与ED的位置关系，并证明你的结论．

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24. (2024八上·孝昌月考) 如图，在平面直角坐标系内，有一个等腰 $\text{[math]}$ ．
（1）如图1，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为________．
（2）如图2，点 $\text{[math]}$ ，点B在y轴负半轴上，点C在第一象限，过点C作 $\text{[math]}$ 垂直于x轴于点H，则 $\text{[math]}$ 的值为___________．
（3）如图3，点B与原点重合，点A在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上，点D为x轴正半轴上一点，点M为线段 $\text{[math]}$ 中点，在y轴正半轴上取点E，使 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，请补全图形，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论．

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