广东省汕头市汕樟中学2024-2025学年八年级上学期11月...

更新时间：2024-12-03 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·汕头期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A . 1，2，3 B . 2，2，4 C . 2，3，4 D . 2，4，8

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2. (2024八上·汕头期中) 中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·黄石港期中) 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（）

A . 两点之间线段最短 B . 垂线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 三角形具有稳定性

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4. (2024八上·汕头期中) 如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB=OC，连接AO，则图中一共有（　　）对全等三角形．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2024八上·遵义期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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6. (2024八上·汕头期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·汕头期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1.5 B . 3 C . 3.5 D . 4

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8. (2024八上·汕头期中) 等腰三角形周长为 $\text{[math]}$ ，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，则该三角形的底边长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2024八上·汕头期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ，连接CF，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长等于 $\text{[math]}$ 的长；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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10. (2024八上·汕头期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，以OA为边在其右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在其右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在其右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ， ……，按此规律继续作下去，得到等边三角形 $\text{[math]}$ ，则，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024八上·汕头期中) 十八边形的外角和为度．

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12. (2024八上·汕头期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是角平分线，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. (2024八上·汕头期中) 若点 $\text{[math]}$ 与点C关于x轴对称，则C点的坐标为，若点A与点B关于y轴对称，则B点的坐标为．则A，B两点间的距离为．

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14. (2024八上·汕头期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·南康月考) 如图， $\text{[math]}$ ，垂足为C， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，垂足为B，动点P从C点出发以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，点N为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，满足 $\text{[math]}$ ，随着P点运动而运动，当点P运动秒时， $\text{[math]}$ 与点P、N、B为顶点的三角形全等．

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三、解答题（一）（本大题共3小题，每题6分，共18分）

16. (2024八上·汕头期中) 如图，B是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·汕头期中) 在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，则这个多边形是几边形？这个多边形的内角和是多少度？

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18. (2024八上·汕头期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 的长分别为8，12，10．
1. （1）在三角形中求作点P，使点P到 $\text{[math]}$ 的三条边距离相等；
2. （2）若点P到 $\text{[math]}$ 的距离为5，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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四、解答题（二）（本大题共3小题，第19题7分，第20题8分，第21题8分，共23分）

19. (2024八上·汕头期中) 已知a、b、c是一个三角形的三边长．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ______0， $\text{[math]}$ ______0， $\text{[math]}$ ______0．（填“>”“<”或“=”）
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·汕头期中) 某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，求：
（1）此时轮船与小岛P的距离BP是多少海里；
（2）小岛点P方圆3海里内有暗礁，如果轮船继续向东行驶，请问轮船有没有触礁的危险？请说明理由．

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21. (2024八上·常德期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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五、解答题（二）（本大题共3小题，第22题9分，第23题12分，第24题13分，共34分）

22. (2024八上·汕头期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若动点P从点C开始，按 $\text{[math]}$ 的路径运动，且速度为 $\text{[math]}$ ，设运动的时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ________时， $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的周长分成相等的两部分；
2. （2）当t为何值时， $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的面积分成相等的两部分？
3. （3）当P在 $\text{[math]}$ 上运动，t为何值时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？
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23. (2024八上·汕头期中) （1）如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，把三角尺的直角顶点放在 $\text{[math]}$ 上任意一点P处，并使三角尺的两条直角边分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点E、F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由；
（2）如图②，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边相交于点E， $\text{[math]}$ 边与射线 $\text{[math]}$ 的反向延长线相交于点F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由．

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24. (2024八上·汕头期中) [问题情境]某次数学课上，老师组织同学们利用直角三角形纸片来进行拼图探究活动．
[试验探究]
（1）1号小组将一张含 $\text{[math]}$ 角的直角三角形纸片和一张等腰直角三角形纸片按图①所示的方式摆放，则图中 $\text{[math]}$ ________．
（2）2号小组将两张等腰直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按如图②所示的方式摆放，点A与点D重合，且点B，C，E在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，小组同学测量发现 $\text{[math]}$ ，请尝试证明此结论．
[拓展探究]
（3）3号小组将两张等腰直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按如图③所示的方式摆放，点A与点D重合，连接 $\text{[math]}$ 交于点G．求证： $\text{[math]}$ ．

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