湖北省武汉市部分学校2024-2025学年九年级上学期月考...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题.（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑.

1. (2024九上·武汉月考) 方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数、常数项分别是（　　）

A . 1、2 B . 2、﹣1 C . ﹣2、﹣1 D . ﹣2、1

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·惠阳开学考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·武汉月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 12 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·武汉月考) 下列一元二次方程中没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·江夏月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后所得的抛物线是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·江夏月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　　）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2021九上·涟源期末) 当函数 $\text{[math]}$ 是二次函数时， $\text{[math]}$ 的取值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·武汉月考) 若m、n是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 0

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·江夏月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点 $\text{[math]}$ ．若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有整数根，则 $\text{[math]}$ 的值有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·江夏月考) 函数 $\text{[math]}$ （a、b为常数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的大致图象是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题.（共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·武汉月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·武汉月考) 抛物线y＝x²－2x－2的顶点坐标是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九上·深圳月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则m的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·武汉月考) 某工厂一月份生产零件30万个，第一季度生产零件 $\text{[math]}$ 万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 满足的方程是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·武汉月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，下列结论：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中结论正确的有(填序号)．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·武汉月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的范围内能使 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题.（共有8小题，共72分）

17. (2021八下·香坊期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·江夏月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$
1. （1）该抛物线的对称轴是直线________；
2. （2）关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为_________；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 满足________时， $\text{[math]}$ ；
4. （4）当 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是________．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024九上·武汉月考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·江夏月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且与点 $\text{[math]}$ 关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过该二次函数图象上的点 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数与一次函数的解析式；
2. （2）根据图象，直接写出满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·江夏月考) 在如图所示的网格中建立平面直角坐标系，已知△ $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点．仅用无刻度的直尺在给定的网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，并完成下列问题：
1. （1）直接写出△ $\text{[math]}$ 的形状；
2. （2）作线段 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称线段 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在线段 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
4. （4）在 $\text{[math]}$ 上画点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·江夏月考) 如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米﹒
（1）用含a的式子表示花圃的面积；
（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 $\text{[math]}$ ，求出此时通道的宽；
（3）已知某园林公司修建通道的单价是50元/米² ，修建花圃的造价y（元）与花圃的修建面积S（m²）之间的函数关系如图2所示，并且通道宽a（米）的值能使关于x的方程 $\text{[math]}$ x²-ax+25a-150有两个相等的实根，并要求修建的通道的宽度不少于5米且不超过12米，如果学校决定由该公司承建此项目，请求出修建的通道和花圃的造价和为多少元？

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024九上·江夏月考) 已知：如图，正方形 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的平分线交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，当正方形边长为2时，求 $\text{[math]}$ 的最大值为________．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024九上·武汉月考) 已知：如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P为抛物线第三象限上的一点，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；
3. （3）如图2，点M为抛物线在点A左侧上的一点，点M与点N关于抛物线的对称轴对称，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交y轴于点E、D，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题