广东省佛山市南海区丹灶镇金沙中学 2024-2025学年上学...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每题3分）

1. (2024八上·南海月考) 在0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·南海月考) 下列各组数据是勾股数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 4，5，6 C . 0.3，0.4，0.5 D . 9，40，41

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3. (2024八上·郑州期中) $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2024九下·大埔模拟) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的值不可以取（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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5. (2024九上·衡东期末) 在下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·南海月考) 点 $\text{[math]}$ 所在象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. (2024八上·南海月考) 如图，如图所在的位置坐标为 $\text{[math]}$ ，所在的位置坐标为 $\text{[math]}$ ，那么所在位置坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·南海月考) 点M在x轴的上方，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2024八上·南海月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则下面结论中正确的是（）

A . A，B两点关于y轴对称 B . 点A到y轴距离是3 C . 点B到x轴距离是1 D . $\text{[math]}$ 轴

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10. (2024八上·南海月考) 如图是一个台阶示意图，每一层台阶的高都是 $\text{[math]}$ ，宽都是 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁沿台阶从点A出发到点B，其爬行的最短线路的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，每题3分）

11. (2024七上·杭州期中) 25的算术平方根是．

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12. (2024八上·南海月考) 已知点P（m，2）在第一象限，那么点B（3，﹣m）在第象限．

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13. (2024八上·南海月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积和为9，则正方形S的边长等于．

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14. (2024八上·南海月考) 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2024八上·南海月考) 点 $\text{[math]}$ 是边长分别为 $\text{[math]}$ 的三角形的内角平分线的交点，则点 $\text{[math]}$ 到该三角形一边的距离是．

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三、解答题（一）（共3题，每题7分）

16. (2024八上·南海月考) 计算： $\text{[math]}$ ；

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17. (2024八上·南海月考) 化简求值： $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·西安期中) 已知，如图在△ABC中，BC＝6，AC＝8，DE⊥AB，DE＝7，△ABE的面积为35，求△ACB的面积．

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四、解答题（二）（共3题，每题9分）

19. (2024八上·南海月考) 为了更好地提升居民的生活水平和居住满意度，某小区进行小范围绿化，要在一块如图所示的四边形空地 $\text{[math]}$ 内进行绿化改造， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若要在B，D两点间铺一条鹅卵石路，铺设成本为120元/m；最低花费为多少元？
2. （2）如果种植草皮的费用是200元/ $\text{[math]}$ ，那么在整块空地上种植草皮共需投入多少元？
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20. (2024八上·南海月考) 已知点 $\text{[math]}$ ，解答下列各题：
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，且它到 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的距离相等，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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21. (2024八上·南海月考) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的立方根， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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五、解答题（三）（第22题13分，第2314分）

22. (2024八上·南山期中) 小明在解决问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
他是这样分析与解的：
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ____， $\text{[math]}$ _____．
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，请按照小明的方法求出 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024八上·南海月考) 在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称点A与点B互为“对角点”，例如：点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以点A与点B互为“对角点”．
1. （1）若点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，则在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，点A的“对角点”为点______；
2. （2）若点A的坐标是 $\text{[math]}$ 的“对角点”B在坐标轴上，求点B的坐标；
3. （3）若点A的坐标是 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为“对角点”，且点B在第四象限，求m，n的取值范围．
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