广西壮族自治区南宁市第十四中学2024-2025学年八年级上...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）

1. (2024八上·南宁月考) 下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·南宁月考) 下列式子中是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·南宁月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·邕宁期中) 如图，要用“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的条件是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2023八上·仙桃月考) 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·杭州期中) 王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段 $\text{[math]}$ 应该是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 角平分线 B . 中线 C . 高线 D . 以上都不是

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7. (2024八上·南宁月考) 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·南宁月考) 计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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9. (2024八上·南宁月考) 若等腰三角形中有两边的长分别为5和8，则这个三角形的周长为（　　）

A . 18 B . 21 C . 18或21 D . 21或16

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10. (2024八上·南宁月考) 若 $\text{[math]}$ 的运算结果中不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 的值等于（　　）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·南宁月考) 将图1中四个阴影小正方形拼成边长为a的正方形，如图2所示根据两个图形中阴影部分面积间的关系，可以验证下列哪个乘法公式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·南宁月考) 如图，在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，M，N分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题（本大题共6小题，每题2分，共12分）

13. (2024九上·江南期中) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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14. (2024八上·大冶期中) 如图所示，第四套人民币中菊花1角硬币．则该硬币边缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为．

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15. (2024八上·南宁月考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·南宁月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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17. (2024八上·南宁月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠后，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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18. (2024八上·南宁月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ， …，按此规律继续作下去，得到等边三角形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）

19. (2024八上·南宁月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·南宁期中) 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·南宁月考) 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请作出 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，则点P关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为______；
3. （3） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ （直线上各点的横坐标都是1）对称，则 $\text{[math]}$ ______．
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22. (2024八上·南宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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23. (2024八上·南宁月考) 生活中的数学：
1. （1）某中学计划为新生军训配备如图1所示的折叠凳，这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定，这种设计所运用的数学原理是______；
2. （2）图2是折叠凳撑开时的侧面示意图（材料宽度忽略不计），其中凳腿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开时的凳面宽度 $\text{[math]}$ 设计为 $\text{[math]}$ ，求撑开时的凳腿间距 $\text{[math]}$ ；
3. （3）为了节省空间，凳子不用时折叠起来摆放，如图3是折叠凳折叠时的侧面示意图，在（2）的条件下，已知撑开时凳面与凳腿的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求折叠时的凳子高度 $\text{[math]}$ ．
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24. (2024八上·南宁月考) 阅读与思考：
【感知】已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$
【探究】参考上述过程，解答下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；
2. （2）若a满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边在长方形 $\text{[math]}$ 外侧作正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若长方形 $\text{[math]}$ 的面积为50，求图中阴影部分的面积和．
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25. (2024八上·南宁月考) 综合与实践：
【问题情境】已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，P是射线 $\text{[math]}$ 上的一点，点D，E分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
【初步探究】（1）如图1，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是______；
【深入探究】（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，（1）中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系还成立吗？请说明理由；
【拓展应用】（3）如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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26. (2024八上·通城期中) 等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求B点的坐标；
3. （3）如图3，点 $\text{[math]}$ ， Q、A两点均在x轴上，且 $\text{[math]}$ ．分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为腰，第一、第二象限作等腰 $\text{[math]}$ 、等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于P点， $\text{[math]}$ 的长度是否发生改变？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的值；若变化，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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