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云南省曲靖市沾益区民族中学2024-2025学年七年级上学期...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（每小题2分，共30分）

1. (2024九下·西塘开学考) 正负数表示具有相反意义的量，若收入20元记作 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 元表示（）

A . 收入60元 B . 收入40元 C . 支出40元 D . 支出60元

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2. (2024七上·沾益月考) 据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来.用科学记数法表示35000000是（）.

A . 3.5×10⁶ B . 3.5×10⁷ C . 35×10⁶ D . 35×10⁷

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3. (2024九下·内乡县模拟) $\text{[math]}$ 这四个数中，最大的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·沾益月考) 如图所示，小马和他的同学们各画了一条数轴，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024七上·北京市月考) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·沾益月考) 下列各组数中，相等的一组是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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7. (2020·呼和浩特模拟) 检查四个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：

篮球编号

1号

2号

3号

4号

与标准质量的差(g)

+4

+7

-3

-8

其中最接近标准质量的球是（）

A . 1号 B . 2号 C . 3号 D . 4号

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8. (2022九下·石家庄模拟) 若 $\text{[math]}$ 的计算结果为正数，“□”代表的运算符号不可能是（　　）

A . + B . - C . × D . ÷

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9. (2024七上·沾益月考) 下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数包括正有理数和负有理数；③绝对值等于它本身的数是正数；④绝对值最小的有理数是0；⑤任何一个有理数都可以用数轴上的一点来表示；⑥绝对值相等的两个数相等．
其中正确的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10. (2021七上·赞皇期中) 将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（）

A . 34.9 B . 35.0 C . 35 D . 35.05

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11. 下列式子中，积的符号为负的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九下·雨花台模拟) 已知a，b都是实数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2024

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13. (2024七上·沾益月考) 如图，数轴上的点A，B对应有理数a，b，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024七上·朝阳月考) 《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024七上·中江月考) 用“*”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题2分，共8分）

16. (2024八下·温州开学考) $\text{[math]}$ 的绝对值是

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17. (2023七上·惠州月考) 用“>”或“＜”号填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七上·沾益月考) 如果一个数的平方等于36，那么这个数是．

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19. (2024七上·沾益月考) 高斯函数 $\text{[math]}$ 均称为取整函数，即 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共8小题）

20. (2024七上·沾益月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2023七上·西安期中) 在数轴上画出表示下列各数表示的点(请标注原数)，并用“ $\text{[math]}$ ”把这些数连接起来．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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22. (2024七上·沾益月考) 把下列各数的序号填入它所属的集合内：
① $\text{[math]}$ ②0 ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$ ⑥ $\text{[math]}$ ⑦ $\text{[math]}$ ⑧0.25555… ⑨ $\text{[math]}$ … ⑩ $\text{[math]}$
分数集合：{________________________}；
非负整数集合：{________________________}，
有理数集合：{________________________}；
正数集合：{________________________}．

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23. (2023七上·翠屏月考) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. (2024七上·沾益月考) 如图，小李在某运动 $\text{[math]}$ 中设定了每天的步数目标为8000步，该 $\text{[math]}$ 用正数表示超过目标步数的步数，用负数表示少于目标步数的步数．
1. （1）从9月2日到9月5日这四天中，步数最多的是9月________日，步数最少的是9月________日，求它们步数相差多少？
2. （2）小李这四天走的步数一共是多少？
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25. (2024七上·沾益月考) 已知有理数理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图：
1. （1）用“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空： $\text{[math]}$ ________0， $\text{[math]}$ ________0
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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26. (2024七上·沾益月考) 根据乘方的意义，可得： $\text{[math]}$ ，请你试一试，完成以下问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ________
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，运用以上结论计算 $\text{[math]}$ 值为多少？ $\text{[math]}$ 值为多少？（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为正数）
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27. (2024七上·沾益月考) 【阅读理解】
$\text{[math]}$ 的几何意义是 $\text{[math]}$ 这个数在数轴上对应的点到原点的距离．那么 $\text{[math]}$ 可以看作 $\text{[math]}$ 这个数在数轴上对应的点到1的距离： $\text{[math]}$ 就可以看作 $\text{[math]}$ 这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和．下面我们结合数轴研究 $\text{[math]}$ 的最小值．我们先看 $\text{[math]}$ 表示的点可能的3种情况，如图所示：
如图①， $\text{[math]}$ 在1的左边，从图中很明显可以看出 $\text{[math]}$ 到1和2的距离之和大于1
如图②， $\text{[math]}$ 在1和2之间（包括在1，2上），可以看出 $\text{[math]}$ 到1和2的距离之和等于1
如图③， $\text{[math]}$ 在2的右边，从图中很明显可以看出 $\text{[math]}$ 到1和2的距离之和大于1
所以 $\text{[math]}$ 到1和2的距离之和最小值是1
【问题解决】
1. （1）类比得出 $\text{[math]}$ 的最小值是________
2. （2）请你结合图④探究： $\text{[math]}$ 的最小值是________，此时 $\text{[math]}$ 为________； $\text{[math]}$ 的最小值为________．
3. （3）如图⑤，已知整数 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， 2的距离之和小于4，写出 $\text{[math]}$ 的所有可能取值，并求出它们的和为多少？
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