广东省珠海市第十中学2024-2025学年上学期期中学业质量...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1. (2024九下·西塘开学考) 正负数表示具有相反意义的量，若收入20元记作 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 元表示（）

A . 收入60元 B . 收入40元 C . 支出40元 D . 支出60元

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2. (2024七上·珠海期中) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·珠海期中) 下列各式中，不相等的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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4. (2024七上·珠海期中) 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算 $\text{[math]}$ 的过程，按照这种方法，图2的过程应是在计算（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·中山期中) 下列式子中，符合代数式书写格式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·珠海期中) 用四舍五入法按要求对3.1415926分别取近似值，其中错误的是（）

A . 3.1（精确到0.1） B . 3.141（精确到千分位） C . 3.14（精确到百分位） D . 3.1416（精确到万分位）

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7. (2023七上·昌乐期末) 下列结论中正确的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是4 B . $\text{[math]}$ 是多项式 C . 单项式m的次数是1，无系数 D . 多项式 $\text{[math]}$ 是二次三项式

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8. 下列各选项中，两个量成反比例关系的是（）。

A . 正方形的边长和面积 B . 圆的周长一定，它的直径和圆周率 C . 速度一定，路程和时间 D . 总价一定，单价和数量

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9. (2023七上·三台期中) 已知x=2y+3，则代数式4x-8y+9的值是（）．

A . 19 B . -20 C . 21 D . -23

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10. (2024七上·珠海期中) 代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）

11. (2024七上·重庆市期中) 月球与地球平均距离为 $\text{[math]}$ 千米，将这个数据用科学记数法表示为千米．

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12. (2024七上·珠海期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. (2019七上·双台子月考) 已知|x|=4，|y|=2，且xy＜0，则x﹣y的值等于.

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14. (2024七上·珠海期中) 如图，把1，2，3，4，5，6这六个数分别填入“三角形”图案的六个圆圈中，使“三角形”图案每边上的三个数之和都相等（每个数字只能使用一次）．现在小明已填了1，3，6三个数，那么A处应填的数字为．

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15. (2024七上·珠海期中) 我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制数101换算成十进制数应为 $\text{[math]}$ ，将1101换算成十进制数应为 $\text{[math]}$ ，按此方式，则将二进制数11001换算成十进制数应为．

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三、解答题（一）（共3小题，每题8分，共24分）

16. (2024七上·珠海期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024七上·珠海期中) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求代数式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七上·珠海期中) 已知数轴上的点A、B、C、D分别表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0、2．
1. （1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；
2. （2）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，此时点A表示的数是．
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四、解答题（二）（共3小题，每题9分，共27分）

19. (2024七上·珠海期中) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是4．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
2. （2）求： $\text{[math]}$ ．
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20. (2023七上·江津月考) 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“ $\text{[math]}$ ”，低于40单的部分记为“ $\text{[math]}$ ”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（单位：单）
-3
+4
-5
+14
-8
+7
+12
1. （1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
2. （2）外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
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21. (2024七上·珠海期中) 小王在数学学习中发现： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …而自然数12，27，33，45，……，这样的自然数都能被3整除．
猜想：如果一个自然数的所有数位之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除．并给出了当这个自然数为两位数时的说明如下：
如果一个两位数的十位、个位上的数字分别是a、b，那么记这个两位数为 $\text{[math]}$ ，于是 $\text{[math]}$ ．
而9a能被3整除，因此如果 $\text{[math]}$ 能被3整除，那么 $\text{[math]}$ 就能被3整除，即 $\text{[math]}$ 能被3整除．
据此回答下列问题：
1. （1）用含a、b、c的代数式表示三位数 $\text{[math]}$ （其中a是百位数，b是十位数，c是个位数）；
2. （2）类比上述的过程，尝试说明：如果一个三位数 $\text{[math]}$ 的所有数位之和能被9整除，那么这个三位数就能被9整除．
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五、解答题（三）（共2小题，每题12分，共24分）

22. (2024七上·珠海期中) 阅读材料，回答问题．
材料一：一张等边三角形纸片剪成四个大小、形状一样的小等边三角形（如图一所示），记为第一次操作，得到4个较小的等边三角形；再将其右下角的等边三角形又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，得到7个较小的等边三角形．若每次都把右下角的等边三角形按此方法剪成四小片，循环下去．
1. （1）如果剪n次，共能得到个较小的等边三角形，
2. （2）若原等边三角形的边长为1，设 $\text{[math]}$ 表示第n次所剪出的小等边三角形边长，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；试用含n的式子表示 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图二所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是整体面积的一半，部分②是部分①面积的一半，依次类推．据此思想直接写出 $\text{[math]}$ ；
4. （4）运用（2）的结论，计算 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024七上·珠海期中) （1）【知识准备】爱思考的小明将一个玩具火车放置在数轴上，如图 $\text{[math]}$ ，他发现将火车在数轴上水平移动，则当 $\text{[math]}$ 点移动到 $\text{[math]}$ 点时， $\text{[math]}$ 点所对应的数为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 点移动到 $\text{[math]}$ 点时， $\text{[math]}$ 点所对应的数为 $\text{[math]}$ （单位：单位长度）．由此可得移动前点 $\text{[math]}$ 处的数字是，玩具火车的长为个单位长度．（直接写出结果）
（2）【问题探究】如果火车 $\text{[math]}$ 正前方 $\text{[math]}$ 个单位处有一个“隧道” $\text{[math]}$ ，火车 $\text{[math]}$ 从（1）的起始位置匀速出发到完全驶离“隧道”恰好用t秒，已知火车 $\text{[math]}$ 过“隧道”的速度为 $\text{[math]}$ 个单位/秒，则“隧道” $\text{[math]}$ 的长为个单位．（用含t的代数式表示）
（3）【拓展延伸】他惊喜的发现，“数轴”是学习数学的重要的工具，于是他继续深入探究：如图 $\text{[math]}$ ，在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，数轴上放置与 $\text{[math]}$ 大小相同的玩具火车 $\text{[math]}$ ，使原点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合．两列玩具火车分别从点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 同时在数轴上同时移动，已知 $\text{[math]}$ 火车速度 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 火车速度为 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 秒（两火车均向右运动），几秒后两火车的 $\text{[math]}$ 处与 $\text{[math]}$ 处相距 $\text{[math]}$ 个单位？

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