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广东省深圳市光明区实验学校(集团)2024-2025学年上学...

更新时间：2024-12-03 浏览次数：12 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一项是正确的）

1. (2024七上·祁东期中) 如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作（）

A . +20元 B . ﹣20元 C . +30元 D . ﹣30元

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2. (2024七上·慈利期中) 据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·光明月考) 下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，负有理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2024七上·珠海期中) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·光明月考) 下列各组数中，相等的一组是（）

A . − 1 和 ( − 4) ＋ ( − 3) B . | − 3| 和− ( − 3) C . －|5| 和 |－5| D . －(－5) 和－|－5|

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6. (2024七上·芙蓉月考) 下列各式去括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·光明月考) 下列说法：（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和-1．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2024七上·光明月考) 单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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9. (2024七上·光明月考) 多项式 $\text{[math]}$ 的次数及最高次项的系数分别是（）

A . 3，3 B . 3， $\text{[math]}$ C . 6， $\text{[math]}$ D . 2，3

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10. (2024七上·光明月考) 已知a，b，c的大小关系如图所示，则下列四个结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024七上·光明月考) 用“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”连接： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七上·光明月考) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数为．

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13. (2024七上·光明月考) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七上·光明月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2024七上·光明月考) 点 $\text{[math]}$ 从原点向距离原点左侧1个单位的A点处跳动，第一次跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，第二次从 $\text{[math]}$ 点跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，第三次从 $\text{[math]}$ 点跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后， $\text{[math]}$ 点表示的数为．

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三、解答题(本大题共7小题，共55分)

16. (2024七上·光明月考) 计算题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024七上·光明月考) 画出数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接起来．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，3．

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18. (2024七上·光明月考) 先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七上·光明月考) 一辆汽车在一东西走向的街道上修路灯，以车站为出发点，向东走记为正，向西走记为负(单位：千米)，以先后次序记录如下：-3，+4，-5，+10，+5，-8，-6，+7.试回答下列问题：
1. （1）最后一次修完路灯后，汽车在出发点的哪一边，距离出发点多远？
2. （2）如果汽车每走10千米耗油1升，汽车上的人修完路灯后，回出发点之前共用了多少油？
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20. (2024七上·光明月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024七上·光明月考) 如何计算 $\text{[math]}$ 呢？数学兴趣小组通过探索完成了这道题的计算．他们的探究思路如下：
解：小红发现： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……
于是有：原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
1. （1） ①兴趣小组的同学发现此类算式有一个规律，请你帮忙写出来： $\text{[math]}$ ；
  ②兴趣小组的同学根据这一规律，发现： $\text{[math]}$ ；
2. （2）兴趣小组的同学继续探索算式 $\text{[math]}$ ，发现： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为： $\text{[math]}$ ，请你利用同学们的发现，结合（1）中的计算方法，帮助兴趣小组计算出 $\text{[math]}$ 的结果；
3. （3）请利用前面的思想方法计算： $\text{[math]}$ ．
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22. (2024七上·光明月考) 【阅读材料】我们在数学的学习过程中要接触到“数”和“形”，它们在一定条件下可以相互转化，这样的联系称为数形结合．数形结合是一种重要的数学思想方法，有着广泛的应用，在中学数学阶段，数形结合应用大致分为两种情形：借助数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观来阐明数之间某种关系．
我们学习过的绝对值知识从形的角度来解释就是： $\text{[math]}$ 表示在数轴上数a到原点的距离．借助绝对值的形的解释，我们就可以得到 $\text{[math]}$ ．又比如 $\text{[math]}$ 从数的角度来解释：表示7与3差的绝对值；从形的角度来解释：7与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【分析应用】如图1，A、B是数轴上两点（A在B的左侧），A表示的数是 $\text{[math]}$ ．动点M从点A出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动．
图1
备用图
1. （1） B点表示的数是， A和B两点之间的距离为；
2. （2） ① $\text{[math]}$ 从形的角度来解释：5与             两数在数轴上所对应的两点之间的距离；
  ②数轴上表示数a和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离表示为             ；
  ③当a为             时， $\text{[math]}$ ．
3. （3）若动点M在A和B两点之间运动，其对应数的为 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ （写出化简过程）．
4. （4）若动点N从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若M、N同时出发，问点M运动多少秒时，M、N相距1个单位长度？
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