高一数学上学期人教Ａ版必修第一册期中考训练卷

更新时间：2024-11-08 浏览次数：34 类型：期中考试

一、选择题

1. (2024高三上·贵阳月考) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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2. (2024高一下·柳州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 中恰有三个元素，则由a的取值组成的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高一上·鹤岗月考) 若定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 同时满足：① $\text{[math]}$ 为奇函数；②对任意的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ．已知函数 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高一上·洮北期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一上·武汉月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高二上·昭通开学考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一上·北京市月考) 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高一上·河北月考) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 8

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9. (2024高一上·邵阳月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题

10. (2024高三上·宜城月考) 下列命题正确的有（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 C . 已知函数 $\text{[math]}$ 存在两个零点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数

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11. (2024高一上·保山期中) 下列各组函数是同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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12. (2024高一上·洪山月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 最大值为8 D . $\text{[math]}$ 的最大值为6

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13. (2024高三上·深圳月考) 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则下列选项中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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14. (2024高二下·船山月考) 下列说法不正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为2 C . 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则必有 $\text{[math]}$ D . 命题“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ． ”的否定为“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ． ”

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三、填空题

15. (2024高一上·长安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2024高三上·六枝特月考) 若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ .

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17. (2024高一上·北京市月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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18. (2024高一上·上海市开学考) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集中恰有三个整数，则实数a的取值范围为.

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19. (2024高一上·上海市开学考) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解的集合为 $\text{[math]}$ ，则实数k的取值范围是．

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四、解答题

20. (2024高一上·湖北月考) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为A，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为B，
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2024高一上·重庆市月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求集合 $\text{[math]}$ 真子集的个数；
2. （2）求 $\text{[math]}$
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22. (2024高一上·北京市月考) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为全体实数 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围
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23. (2024高一上·洪山月考) LED灯具有节能环保的作用，且使用寿命长．经过市场调查，可知生产某种LED灯需投入的年固定成本为4万元每生产 $\text{[math]}$ 万件该产品，需另投入变动成本 $\text{[math]}$ 万元，在年产量不足6万件时， $\text{[math]}$ ，在年产量不小于6万件时， $\text{[math]}$ ．每件产品售价为6元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．
1. （1）写出年利润 $\text{[math]}$ (万元)关于年产量 $\text{[math]}$ (万件)的函数解析式．(注：年利润＝年销售收入－固定成本－变动成本)
2. （2）年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润是多少？
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24. (2024高一上·洮北期中) 经观测，某公路段在某时段内的车流量 $\text{[math]}$ （千辆/小时）与汽车的平均速度 $\text{[math]}$ （千米/小时）之间有函数关系： $\text{[math]}$ ．
1. （1）在该时段内，当汽车的平均速度 $\text{[math]}$ 为多少时车流量 $\text{[math]}$ 最大？最大车流量为多少？（精确到 $\text{[math]}$ ）
2. （2）为保证在该时段内车流量至少为 $\text{[math]}$ 千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？
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25. (2024高三上·青原月考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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